初中学生数学反思性学习的策略研究.doc

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1、“反思“让学习更有效••…由一道中考题说起海盐实验中学张佩良海盐具教研室沈顺良作为数学教师，经常要面对这样的疑惑：有的学生学习很努力可数学成绩为何上不去啊？一道屮考试题带给我新的教学启示：善于不断改进学习方法的小迪发现，对解题进行冋顾反思，学习效果更好。某一天小迪有20分钟时间可用于学习。假设小迪用于解题的时间x(单位：分钟)与学习收益量y的关系如图1所示，用于冋顾反思的时间x(单位：分钟)与学习收益y的关系如图2所示(其中OA是抛物线的一部分，A为抛物线的顶点)，且用于冋顾反思的时间不超过用于解题的时间。(1)求小迪解题的学习收益最y与用于解题的时间XZ间的函数关系式；(2)求小迪冋顾

2、反思的学习收益最y与用于冋顾反思的时间x的函数关系式；(3)问小迪如何分配解题和冋顾反思的时间,才能使这20分钟的学习收益总量最大？木题是一道函数应川题，就题目解题思路与方法而言，并没有特别Z处，但题H所蕴涵的现实意义却留给我很多的思考：解题的效益与时间成正比，但是对于解题后的反思在短时间内产生的效益却远远超过前者。这就让我联想到，如果我们每天在解题Z余，引导学生用二至四分钟的时间进行反思，那效果不就很好？如果再将这种意识运川到整个数学学习中，从而形成自己的反思性学习方法，那《数学课程标准》屮提出：通过义务教冇阶段的学习，学生能“初步形成反思意识”，“形成实事求是的态度以及进行质疑和独立

3、思考的习惯雹我国最早的教冇著作《学记》屮说：“学然麻知不足，教然后知困。知不足，然后能自反也；知困，然后能自强也。"反思是指人们对于自身的行为、思想等进行思考的过程，是一种对认识活动的再认知。而反思性学习是指对学习过程始终持有一种“健康"的怀疑，能在已有的认知基础上，主动向更深层次知识领域的拓展。波利亚说得好:“当你找到第一个蘑菇后，要环顾四周，因为它们总是成堆生长的"，这正是反思的奥妙所在。在数学学习屮,我们要善于在发现第一个蘑菇示，利用“环顾四周''的最好途径——学会反思。反思能更好地衔接知识，为以后的学习铺平道路，也能对数学能力的培养起到引领作用。初屮是培养学生反思能力的最佳期，这

4、一阶段的学生在心理方面已经具备了臼我反思的基础与能力，但还需要老师和家长在具体的反思策略与方法上加以指导与帮助.由于数学对彖的抽彖性、数学活动的探索性、数学推理的严谨性和数学语言的特殊性，决定了正处于思维发展阶段的初屮生不可能一次真接把握数学活动的木质，必须要经过多次的反复思考、深入研究、自我调整,即坚持反思性数学学习，才可能洞察数学活动的木质特征，提高学习效率和学习能力。一、预设反思环节，渗透知识形成的揭示我们的教学对彖迅学生，因此我们的教学设计应该是最大化地促进学生的主体反思。要培养学生的主体反思意识，教师首先要有引导学生反思的意识，要对教材勇于反思，并结合实践敢于不断优化地改进。教

5、师要在各个教学板块预设合适的“反思”环节。如导入时，可创设有效情境，激发学生反思新知与旧知的联系，冋顾旧知学习过程中积累的经验；新授时，可以设计诸如“你是怎么做的？你为什么这样做？这样做有何优点？还有其他的解法吗？可以谈谈你的思考过稈”、“哪种方法更简便”、“是什么原因导致了错误”等问题引导学生反思，促进学生更加深入地思考；练习时，可以就知识的重点难点，容易混淆Z处，安排判断、纠错、辨析等反思性操练，对于错题进行纠错性反思；小结时，可以提供足够的时间与空间，让学生对所学内容、学习过程、运用的数学思想方法进行冋顾和思考；作业设计时，可以适度拓展学习内容，以强化学生反思。案例1：对于三角形全

6、等判定屮的“角边角”定理（ASA）,浙教版七年级（下）第24页。教材的安排是先合作学习，给出“有两个角和它们的夹边对应相等的两个三角形一定全等吗？”然示请学生用量角器和刻度尺MAABC,使BC=3cm,ZB二40。，ZC二60°,将自己所画的三角形与其他同学画的三角形比较，你发现了什么？Z后就给出了“一般地，我们有如下结论：有两个角和这两个角的夹边对应相等的两个三角形全等（简写成“角边角”或“ASA”）。教材的这种设计木意是，让学生动手操作，在比一比，拼一拼的实践屮，自主探究“ASA”定理。但是在真正的教学屮，这样的操作和探究是难以实现的，毕竟具体的实践操作还是有很大的误差，这对学生的白

7、主探究会产生一定的影响。于是有的老师仍然按照教材的安排教，有的老师甚至可能干脆放弃合作探究环节，直接得出结论就算。关于“角边角”定理的探究教学设计，我有幸拜读了《对湘教版教材屮“ASA”判定教学的商榷》一文，给了我很大的启发，该教师借助一些简易教学器具的制作和使用，对定理的探究起到很好的辅助作用。他在教学屮，利用父合投影片，设计出两角确定不变的可变三角形。如图，ZCAB确定，ZCBA定，拉动复合片，可使ZCBA发生平移,从而改变AA