图形的相似b卷3.doc

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1、线段成比例问题是初中几何中一类很棘手的证明问题，不少同学面对题目难以下手.事实上，有的问题，如果能仔细观察待证比例式和图形的结构特点，巧妙地添加适当的平行线作为转换比例的桥梁，往往能收到柳暗花明之效.现举例说明.　　例如图1，在中，已知D为BC的中点，E为AC上一点，DE的延长线与BA的延长线交于点F.求证：.　　　　分析：从图上看，与并没有直接的联系，但它们都分属同一直线上的线段比.因此，可考虑过某分点添加平行线来寻求过渡比.由条件和待证式，可有以下几种作平行线的思路：　　（1）过A作，交于G，如图2.21世纪教

2、育网　　（2）过A作，交于G，如图3.21世纪教育网　　　　（3）过B作，交CA的延长线于G，如图4.　　　　（4）过B作，交FD的延长线于G，如图5.　　（5）过C作，交FD的延长线于G.如图6.　　　　（6）过C作，交BF的延长线于G，如图7.[来源:21世纪教育网]　　现以图2为例证明如下.　　证明：过A作交DF于G，如图2.　　∴　　而，21世纪教育网　　∴.《图形的相似》复习B卷一、选择题（共10题，共30分）1．如图，在网格中的两个三角形相似，那么和的相似比是（）A、2B、3C、D、2、已知，则下列式子

3、错误的是（）A、B、C、D、3．下列说法中正确的是（）A、两个等腰三角形一定相似B、两个等边三角形一定相似C、两个矩形一定相似D、两个菱形一定相似4.△ABC中，AB=12，BC=18，CA=24，另一个和它相似的三角形最长的一边是36，则最短一边是（）A、27B、12C、18D、205．如右图，E是平行四边形ABCD边DC上一点，AE延长线交BC延长线于F，则图中有（）对相似三角形。A、1B、2C、3D、46．如图,在△ABC中，D、E、F分别是AB、AC、BC的中点，则△DEF与△ABC的周长之比为()A、1:

4、B、1:2C、1:3D、1:47．如图，小伟设计两个直角三角形来测量河宽DE，他量得AD=20m，BD=15m，CE=45m，则河宽DE为（）A、50mB、40mC、60mD、80m8．如图，在Rt△ABC中，CD为斜边AB上的高，若S△BCD=3S△ACD，则AC∶BC等于（）A、1∶3B、1∶4C、1∶D、1∶29．如图,把一个矩形纸片ABCD沿AD和BC的中点连线EF对折，要使矩形AEFB与原矩形相似，则原矩形长与宽的比为（）A、2∶1B、∶1C、∶1D、4∶110．如图，P为Rt△ABC斜边AB上任意一点（

5、除A、B外），过点P作直线截△ABC，使截得的新三角形与△ABC相似，满足这样条件的直线的作法共有（）（A）1种（B）2种（C）3种（D）4种二、填空题（共6题，共30分）1．已知，那么=________________。2．点P(2,3)沿着y轴向上平移4个单位得到点P’,则点P’的坐标为_______.3．一个梯形的上底为10cm，中位线为12.5cm，则它的下底长为__________。4．如果两个相似三角形的相似比是3：5，周长的和为40cm，那么较大三角形的周长为____cm。5．如图所示，已知DE∥BC

6、且S△ADE=S四边形BCED，则AD：DB=____________________。6．如图为了测量油桶内油面的高度，将一根细木棒自油桶小孔插入桶内，测得木棒插入部分的长为100cm，木棒上沾油部分的长为60cm，桶高为80cm，那么桶内油面的高度是cm。三、解答题（共4题，共40分）1．如图，已知MN//BC，BM与CN相交于点A，MN=2，BC=5，CN=14，求AN的长。2．小名用以下的方法测量树高：把镜子放在距离树AB为8.7的E处，然后沿直线BE后退到点D，这时恰好在镜子里面看到树梢顶点A，再用皮尺量

7、得DE=2.7米，已知观察者目高CD=1.6米，求树的高度。（精确到0.1米）3．已知：正方形ABCD的边长为8，P是它的边BC上的点，且BP=3PC，Q是CD的中点，求证：△ADQ∽△QCP4．如图，在Rt△ABC中，∠BAC=90°，AB=AC=2，点D在BC上运动，过D作∠ADE=45°，DE交AC于E。（1）求证：∽；（2）若BD=x，求AE的长。附加题：（共2题，共20分）1．某社区拟筹资金2000元，计划在一块上、下底分别是10米、20米的梯形空地上种植花木（如图），他们想在ΔAMD和ΔBMC地带种植单

8、价为10元/米2的太阳花，当ΔAMD地带种满花后，已经花了500元，请你预算一下，若继续在ΔBMC地带种植同样的太阳花，资金是否够用？试说明理由。2．如图，在△ABC中，AB＝6㎝，BC＝8㎝．线段BC所在直线（即动点E）以每秒2㎝的速度沿BA方向运动，并始终保持与原位置平行，运动过程中与AB的交点为E，与AC的交点为D．（1）经过多少秒后ED是△ABC的中