图形的相似章节测试(B卷).doc

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1、图形的相似章节测试一、选择题（每小题3分，共24分）1.下列说法：①若，则；②若，则；③若，则；④若，则；⑤若，则（其中，）．其中正确的有（）A．2个B．3个C．4个D．5个2.如图，把△ABC沿AB边平移到△的位置，它们的重叠部分（即图中的阴影部分）的面积是△ABC面积的一半，若，则此三角形移动的距离是（）A．B．C．D．第2题图第3题图3.如图，已知AB，CD，EF都垂直于BD，垂足分别是B，D，F，且AD，BC相交于点E．若AB=1，CD=3，则EF的长为（）A．B．C．D．4.如图，将矩形纸片ABCD折叠，使点A与点C重合，折痕为EF，

2、若AB=4，BC=2，则线段EF的长为（）A．B．C．D．5.如图，小明想测量长在一个土坡上的树高，他在某一时刻测得1米长的竹竿竖直放置时影长是0.6米，此时，树顶A的影子落在斜坡坡面上的点F处．经测量，土坡的坡比为，坡顶C与树根B的距离为3米，与点F的距离为4米，坡脚D与点F的距离为2米，且树根所在平面BC与地面DE平行．则树AB的高度为（）米．（结果保留根号）A．B．C．D．第5题图第6题图1.如图，矩形ABCD中，BF⊥AC于点E，交CD于点F，若，△CEF的面积为S1，△AEB的面积为S2，则的值为（）A．B．C．D．2.如图，在△AB

3、C中，AB=AC=a，BC=b（a>b）．在△ABC内依次作∠CBD=∠A，∠DCE=∠CBD，∠EDF=∠DCE，则EF的长为（）A．B．C．D．第7题图第8题图3.如图，在△ABC中，∠C=90°，AC=3，BC=4，O是AB上的一点，且，P是AC上的一个动点，PQ⊥OP交线段BC于点Q（不与点B，C重合）．若AP=2，则CQ的长为（）A．B．C．D．2二、填空题（每小题3分，共21分）1.如图，在△ABC中，M为AC的中点，E为AB上一点，且AB=4AE，连接EM并延长，交BC的延长线于点D，则BC:CD=_______．第9题图第11题

4、图2.在平面直角坐标系中，已知点A(-4，2)，B(-2，-2)，以原点O为位似中心，相似比为，把△ABO缩小，则点A的对应点A′的坐标是______________．3.如图，在△ABC中，∠BAC=60°，∠ABC=90°，直线l1∥l2∥l3，l1与l2之间的距离是1，l2与l3之间的距离是2，且l1，l2，l3分别经过点A，B，C，则边AC的长为__________．4.在平面直角坐标系中，已知A(-3，0)，B(0，-4)，C(0，1)，过点C作直线l交x轴于点D，使得以D，C，O为顶点的三角形与△AOB相似，这样的直线一共可以作出_

5、_____条．5.如图，已知正方形ABC1D1的边长为1，延长C1D1到A1，以A1C1为边向右作正方形A1C1C2D2，延长C2D2到A2，以A2C2为边向右作正方形A2C2C3D3，以此类推…．若A1C1=2，且点A，D2，D3，…，D10都在同一直线上，则正方形A9C9C10D10的边长是____________________．13,。现有多个全等直角三角形，先取三个拼成如图1所示的形状，R为DE的中点，BR分别交AC，CD于点P，Q，易证BP:PQ:QR=3:1:2．（1）若取四个直角三角形拼成如图2所示的形状，S为EF的中点，BS分

6、别交AC，CD，DE于点P，Q，R，则BP:PQ:QR:RS=__________；（2）若取五个直角三角形拼成如图3所示的形状，T为FG的中点，BT分别交AC，CD，DE，EF于点P，Q，R，S，则BP:PQ:QR:RS:ST=_________．14.如图，点A的坐标为(1，1)，点C是线段OA上的一个动点（不与O，A两点重合），过点C作CD⊥x轴，垂足为D，以CD为边在右侧作正方形CDEF．连接AF并延长，交x轴的正半轴于点B，连接OF．若以B，E，F为顶点的三角形与△OEF相似，则点B的坐标是____________________．三

7、、解答题（本大题共6小题，满分55分）15.一天晚上，李明和张龙利用灯光下的影子来测量一路灯D的高度．如图，当李明走到点A处时，张龙测得李明直立身高AM与其影子长AE正好相等，接着李明沿AC方向继续向前走，走到点B处时，李明直立时身高BN的影子恰好是线段AB，并测得AB=1.25m．已知李明直立时的身高为1.75m，求路灯的高CD的长．（结果精确到0.1m）16.如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=6cm，BC=8cm．动点M从点B出发，在BA边上以每秒3cm的速度向定点A运动；同时动点N从点C出发，在CB边上以每秒2cm的速度向点

8、B运动，运动时间为t秒（），连接MN．（1）若△BMN与△ABC相似，求t的值；（2）连接AN，CM，若AN⊥CM，求t的值．17.太原市公共自行车的