北京市101中学2010-2011学年下学期初中九年级2月月考数学试卷.doc

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1、北京市101中学2010-2011学年下学期初中九年级2月月考数学试卷考试时间：120分钟满分：120分一、选择题：本大题共10小题，每小题4分，共40分。在每小题列出的四个选项中，选出符合题目要求的一项。1.如果a的绝对值是1，那么a101等于（）A.1B.1C.±1D.±1012.函数中自变量x的取值范围是（）A.x＞-2B.x＞2C.x≥-2D.x≥23.将多项式进行因式分解，结果正确的为（）A.(+2)(-2)B.(+4)(-4)C.(+2)2D.(-2)24.在如图所示的四个函数图象中，y的值随x的增大而减小的是（）5.如图，在△中，点分别在边上，∥，若，，则等于（）A

2、.8B.6C.4D.36.如图，直径为1的圆与数轴有唯一的公共点P，点P表示的实数为-1，如果该圆沿数轴正方向滚动一周后与数轴的公共点为P′，那么点P′所表示的数为（）A.B.C.D.7.如图，根据图中信息，经过估算，下列数值与的值最接近的是（）A.1.35B.1.23C.0.81D.0.62118.关于的方程有两个不相等的实数根，则p的取值范围是（）A.p＞2B.p＜2C.p≥D.p≤29.如图，⊙O是△ABC的内切圆，切点分别为E、F、G，若GC=10，BF=3，AG=2，则⊙O的半径为（）A.5B.C.2.5D.210.已知定点M（x1，y1）、N（x2，y2）在一次函数y

3、=x+2的图象上，且x1>x2，若t=(x1-x2)(y1-y2)，则下列关于x的函数中，说法正确的是（）①y=(t+1)x2+1是二次函数；②函数y=tx-1的图象位于一、三象限；③y=(t-1)x+t是一次函数；④函数y=-tx-2x中，y随x的增大而减小．A.②③B.①④C.①③④D.①②④二、填空题：本大题共6小题，每小题4分，共24分.把答案填在答题纸中横线上.11.如图，在△ABC中，D、E分别是AB、AC的中点，若，则cm．12.若代数式与是同类项，则抛物线与y轴交点的纵坐标是__________.13.如图，五边形ABCDE是正五边形，曲线EFGHIJ…叫做“正五

4、边形ABCDE的渐开线”，其中弧EF、FG、GH、HI、IJ、…的圆心依次按A、B、C、D、E循环，它们依次相连接．如果AB＝1，那么曲线EFGHIJ的长度为．（结果保留π）14.如图，边长为3的正方形ABCD绕点C按顺时针方向旋转30°后得到正方形EFCG，EF交AD于点H，那么DH的长为__________.1115.如图，A、B是双曲线（k＞0）上的点，A、B两点的横坐标分别是a、2a，线段AB的延长线交x轴于点C，若S△AOC=8．则k=．16.已知BD是等腰三角形ABC一腰上的高，且∠ABD＝40°，那么△ABC的一个底角的度数是__________.三、解答题：本大题

5、共9道题，共56分.解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤.17.（6分）计算：．18.（5分）解方程：.19.（5分）已知，求多项式的值.20.（5分）为了“还城市一片蓝天”，市政府决定大力发展公共交通，鼓励市民乘公交车或地铁出行。设每天的公交车和地铁的运营收入为y百万元，客流量为x百万人，以（x，y）为坐标的点都在图1中对应的射线上。其中，运营收入=票价收入-运营成本。交通部门经过调研，采取了如图2所示的调整方案。图1图2（1）在图1中，代表公交车运营情况的（x，y）对应的点在射线上，公交车的日运营成本是百万元，当客流量x满足时，公交车的运营收入超过4百万元；（2）求调整后地

6、铁每天的运营收入和客流量之间的函数关系式，不用写自变量的取值范围.21.（6分）二次函数的图象与一次函数的图象交于A(-1，1)、B两点.求抛物线的顶点P到直线AB的距离.22.（6分）如图，以BC为直径的半圆中，O为圆心，A是弦BD延长线上的一点，切线DE与AC相交于E，点E为AC的中点.11（1）求证：AC为⊙O的切线；（2）若BD:AD=16:9，DE=3，求⊙O的半径.23.（7分）已知抛物线开口向下，且经过A（0，1）和M（2,–3）两点.（1）若抛物线的对称轴为直线x=–1，求此抛物线的解析式；（2）如果抛物线的对称轴在y轴的左侧，试求a的取值范围；（3）如果抛物线与

7、x轴交于B、C两点，且∠BAC＝90°，求此时a的值.24.（8分）如图，已知A(-1,0),B(0,-3),点C与点A关于坐标原点对称，点D是y轴上一动点，直线CD与直线AB交于点E.（1）求直线AB的解析式；（2）若点D(0,1),过点B作BF^CD于F，求ÐDBF的度数及△BEF的面积；（3）若点G（G不与C重合）是动直线CD上一点，且BG=BA，试探究ÐABG与ÐECA之间的关系.1125.（8分）已知抛物线经过点A（1，3）和点B（2，1）．（1）求此抛物线解析式；（2