江西省重点中学盟校2018届高三第二次联考(文数).doc

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1、江西省重点中学盟校2018届高三第二次联考数学（文科）本试卷共4页，23题（含选考题），全卷满分150分，考试用时120分钟。一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。1．已知集合，，则（）A．B．C．D．2．若复数在复平面内对应的点在直线上，则（）A．B．　　　C．　D．3．设双曲线的虚轴长为2，焦距为2，则双曲线的渐近线方程为(　　)A．B．C．D．4．已知某7个数的平均数为4，方差为2，现加入一个新数据4，此时这8个数的平均数为，方差

2、为，则（）A．，B．，C．，D．，5．关于直线与平面，下列说法正确的是（）A．若直线平行于平面，则平行于内的任意一条直线B．若直线与平面相交，则不平行于内的任意一条直线C．若直线不垂直于平面，则不垂直于内的任意一条直线D．若直线不垂直于平面，则过的平面不垂直于6．已知，，，则，，的大小关系为（）A．B．C．D．7．已知函数为偶函数，且在单调递增，则的解集为()A．B．C．D．8．执行如图所示的程序框图，若输入，输出的，则空白判断框内应填的条件可能是（）A．B．C．D．10正视图侧视图俯视图12212

3、9．已知等比数列的前项和是，则下列说法一定成立的是（）A．若，则B．若，则C．若，则D．若，则10．如右图是某四面体的三视图，则该几何体最长的棱长为（）A．B．C．D．11．若函数在内有且仅有一个最大值,则的取值范围是()A．B．C．D．12．已知抛物线，过其焦点的直线交抛物线于两点，若，且抛物线上存在点与轴上一点关于直线对称，则该抛物线的焦点到准线的距离为（）A．4B．5C．D．6二、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分。13．已知两个平面向量满足，且与的夹角为，则___________.1

4、4．曲线在点，处的切线与坐标轴围成的三角形的面积为.15．若实数x，y满足，则的取值范围是．16．如图，平面四边形的对角线交点位于四边形的内部，，，，，当变化时，对角线的最大值为．ABCD三、解答题：共70分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。第17~2110题为必考题，每个试题考生都必须作答。第22、23题为选考题，考生根据要求作答。（一）必考题：共60分。17．（本小题满分12分）已知数列为等差数列，其中．（1）求数列的通项公式；（2）记，设的前项和为．求最小的正整数，使得．18．（本小题

5、满分12分）如图，正三棱柱中，，，为棱上靠近的三等分点，点在棱上且面．（1）求的长；（2）求正三棱柱被平面分成的左右两个几何体的体积之比．19．（本小题满分12分）2018年4月4日召开的国务院常务会议明确将进一步推动网络提速降费工作落实，推动我国数字经济发展和信息消费，今年移动流量资费将再降30%以上，为响应国家政策，某通讯商计划推出两款优惠流量套餐，详情如下：套餐名称月套餐费/元月套餐流量/MA303000B506000这两款套餐均有以下附加条款：套餐费用月初一次性收取，手机使用流量一旦超出套餐

6、流量，系统就会自动帮用户充值2000M流量，资费20元；如果又超出充值流量，系统再次自动帮用户充值2000M流量，资费20元，以此类推。此外，若当月流量有剩余，系统将自动清零，不可次月使用。小张过去50个月的手机月使用流量（单位：M）的频数分布表如下：月使用流量分组[2000,3000](3000,4000](4000,5000](5000,6000](6000,7000](7000,8000]频数451116122根据小张过去50个月的手机月使用流量情况，回答以下几个问题：（1）若小张选择A套餐，

7、将以上频率作为概率，求小张在某一个月流量费用超过50元的概率.（2）小张拟从A或B套餐中选定一款，若以月平均费用作为决策依据，他应订购哪一种套餐？说明理由.1020．（本小题满分12分）已知椭圆过点，且两个焦点的坐标分别为.（1）求椭圆的方程；（2）若为椭圆上的三个不同的点，为坐标原点，且，求证：四边形的面积为定值.21．（本小题满分12分）已知函数．（1）当时，讨论函数的单调性；（2）若函数在区间上恰有2个零点，求实数的取值范围．（二）选考题：共10分。请考生在第22、23题中任选一题作答，如果多

8、做，则按所做的第一题计分。22．【选修4-4：坐标系与参数方程】（10分）在直角坐标系中，圆的普通方程为.在以坐标原点为极点，轴正半轴为极轴的极坐标系中，直线的极坐标方程为.（1）写出圆的参数方程和直线的直角坐标方程；（2）设直线与轴和轴的交点分别为、，为圆上的任意一点，求的取值范围.23．【选修4-5：不等式选讲】(10分)已知函数（1）解不等式；（2）若方程在区间有解，求实数的取值范围．10数学（文科）参考答案一、选择题(每小题5分，共60分)题号12345678