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《二次根式及意义.doc》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。
1、个性化教学辅导教案教学过程：二次根式1.平方根：（1）定义：一般地，如果一个数X的平方等于"，那么这个数x就叫做a的平方根，也就是若,则x叫做a的平方根。（2）开平方：求一个数的平方根的运算叫做开平方。开平方与平方互为逆运算。（3）平方根的性质：正数有两个平方根，它们互为相反数；零的平方根是零；负数没有平方根。（4）平方根的表示：半吋，"的平方根记为士石。（5）算术平方根：正数"的正的平方根，叫做"的算术平方根，零的算术平方根是零。注：（1）非负数才有算术平方根（2）非负数的算术平方根仍为非负数（6）算术平方根的表示：当＜130吋，"的算术平方根记作石2.
2、立方根：（1）定义:一般地，如果一个数x的立方等于"，那么这个数x就叫a的立方根，也就是若F,则x叫做a的立方根。（2）立方根的表示：逅（3）开立方：求一个数的立方根的运算叫做开立方。开立方和立方互为逆运算，开立方的结果是立方根。（4）性质：一个正数有一个正的立方根；0的立方根是0；—个负数有一个负的立方根。3.平方根和立方根的区别（1）被开方数的取值范围不同（2）正数的平方根有两个，而它的立方根只有一个，负数没有平方根，而它有一个立方根。4.二次根式：一般地，式子冋flNS叫做二次根式。注：（1）含有二次根号“•厂”（2）被开方数"是代数式且a必须是非负
3、数（3）二次根式石（aNS是a的算术平方根，因此石之叫之0）5.二次根式的基本性质：（佝"非负数"可以写成一个数的平方的形式研@30）【典型例题】例1.填空9991.*的平方是;盂的平方根是,p的算术平方根是10】bIO2.16的算术平方根的平方根是,应的算术平方根是3.已知x+2的负的平方根为一5,贝ijx=4.若16的平方根是a,b的绝对值是5,则a+b=1.-0.064的立方根是,4的立方根是2.-V3表示，苗表示3.平方根是它木身的数是,算术平方根是它木身的数是,立方根是它木身的数是4.若=则#7=9.把下列备数分别填入柚、'、/：的空内一；，0,
4、y,3,0.15,书,y,3.14159,0.2020020002-（1）整数：（2）分数：（3）正数：（4）负数：（5）有理数：（6）无理数：1（）.JT-3的相反数是.42-4^的绝对值是血_$的倒数是例2.实数x在什么范围内取值时，下列备式在实数范围内有意义?⑴43k+7（2）E⑷-4z+5例3.填空C2^J=（-W=（2）在实数范围内分解因式:例4.计算（3）4^4-&1+9+V^；lCb+25（-3«i<5）小结：二次根式在初屮代数的学习过稈屮是高度综合以往所学知识的一章，在复习过稈屮，要求同学们充分理解所学概念、木章知识体系，性质及运算法则，灵
5、活应用，并在解决问题的过程屮，综合应用以往备章所学知识及技能，建立并纳入完整的数学体系，真正达到复习的目的。【模拟试题】一•填空1.算术平方根等于7的数是2.716的平方根等于3.立方根等于它木身的数是4.亞7的相反数是，绝对值是—5.当x时，岳二？的实数范围内有意义6.JT巨是X+2的算术平方根，贝Ux7.己知最简二次根式晶*3与罰是同类二次根式，&已知0,则石耳=9.在实数范围内分解因式：«*-4=10当毎vO时，心-加+阳二二选择（答题时间:40分钟）,倒数是则a=1•下列各数:_厲，丁A.4个B.5个2.最简二次根式是（）W，VH,3
6、.1415,-4/^8‘-屁，E，0.1010010001-,其屮无理数有（）C.6个D.7个C.DfB.—>—V?B.2+xD.一工3.&络力4•扣@M0.i>0)3.比较下列各组根式的大小正确的是（A3^>5>/3C.3j5>27H4.如果x<-2,化简
7、1-后0T的结果是（A.-2-xC.兰三.计算I.-^00
