二次根式的意义.doc

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1、16.1二次根式教学设计人教版数学八年级（下）白水县田家炳实验中学王凤玲2017.3.316.1二次根式（1）一、教学目标：知识与技能：1、根据算术平方根的意义了解二次根式的概念，能判断一个式子是不是二次根式。2、掌握二次根式有意义的条件。过程与方法：先提出问题，让学牛探讨、分析问题，师牛共同归纳得出概念。情感态度与价值观：经过探索二次根式的重要结论，发展学生观察、发现问题的能力及研究问题的严谨性。二、教学重点：理解二次根式的概念三、教学难点：明确二次根式有意义的条件，并运用其解决具体问题。四、学习过程（-）回顾旧知，引入新知：1、已知一个正数x,满足x2=a,x是s的,记为

2、,a—定是数。2、（1）4的算术平方根为,用式子表示为:（2）16的算术平方根是，用式子表示为:（3）0的算术平方根是；（4）正数a的算术平方根为,（5）—7算术平方根。归纳：和都有算术平方根；没有算术平方根（二）提出问题，探索新知、思考：用带有根号的式子填空1、面积为3的正方形的边长是，面积为S的正方形的边长是o2、一个长方形的围栏，长是宽的2倍,而积为130平方米，则它的宽为米。3、一个物体从高处自由落下，落到地面所用的时间t（单位：s）与开始落下时离地面的高度h（单位：m）满足关系h二5t1如果用含有h的式子表示t,那么t为.很明显：所得的结果都表示一些正数的算术平方根

3、。像这样一些非负数的算术平方根的式子，我们就把它称二次根式。一般地，我们把形如需@20)的式子叫做二次根式(学生举例巩固)U!说说议议，巩固新知1、-1有算术平方根吗？2、0的算术平方根是多少？3、当以0时，亦有意义吗?点评：1、石表示非负数a的算术平方根。2、&可以是数也可以是一个含有字母的式子。3.Va5=0.其中aNO是需有意义的前提条件。试一试：判断下列各式，哪些是二次根式？哪些不是？为什么？716;2馆；y[~5^^/13；V(_7)2；寸*冷；#3_x(xW3)；Jx，+1；石:J才+2/+1；X2—5；(a—b)2(abN0).分析：二次根式应该满足两个条件：第

4、一有二次根号，第二被开方数是正数或0。(%1)深入探究，理解新知教师指出：含有字母的算术平方根具有一般性，这是需要研究的一类式子。探究：阅读教材卩2例1,完成下面的內容：思考：当X是怎样的实数时，欢在实数范围内有意义？心？呢？1、当X取何值时，下列各二次根式有意义？分析：由二次根式的定义可知，被开方数一定要大于或等于o.以VI□为4例，要满足3x-420即时，J3兀-4在实数范围内有意义。学牛独立完成后两题。2、（1）若有意义，则3的值为•（2）若Q在实数范围内有意义，则乂为（）。A.正数B.负数C.非负数D.非正数（五）拓展延伸，掌握新知1、（1）在式子丕百中，x的取值范围

5、是]+/（2）已知J”■4+（2x+y=0，贝I」x—y=・（3）已知y=丁3・才+77^1-2，则/二o（六）巩固练习，强化新知1、课后练习1、2题2、（1）若丁3刃・1是二次根式,则m的取值范围是（2）若J万+」一有意义，则m的取值范围是历+1（3）若实数x,y满足尸Jx-2・J2-X・,则yx的值为（七）反馈总结，内化新知（学牛归纳总结）1.非负数a的算术平方根石@20）叫做二次根式.二次根式的概念有两个要点：一是从形式上看，应含有二次根号；二是被开方数的取值范围有限制：被开方数a必须是非负数。1.式子＞0）的取值是非负数。（八）布置作业，应用新知教材19页复习巩固1题

6、、综合运用5题