二次根式的意义

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1、16.1二次根式教案1学科数学年级八主备人编号1课题16.1二次根式课时第1课时（总2课时）课型新授教学目标知识目标1、了解二次根式的概念，能判断一个式子是不是二次根式。2、掌握二次根式有意义的条件。3、掌握二次根式的基本性质：和能力目标发展观察、归纳、概括等能力，发展有条理的思考能力以及语言表达能力。情感目标培养积极地探索数学规律的兴趣，提高利用数学知识解决问题的能力。教学重点二次根式有意义的条件；二次根式的性质．教学难点综合运用性质和。板书设计16.1二次根式教学环节教学过程设计二次备课自学导航（课前预习）合作交流（小组互助）（三）展示提升（质疑点拨）（1）已知

2、，那么是的______;是的______,记为_____,一定是____数。（2）4的算术平方根为2，用式子表示为=__________；正数的算术平方根为_______，0的算术平方根为_______；式子的意义是。(1)的平方根是；(2)一个物体从高处自由落下，落到地面的时间是t(单位：秒)与开始下落时的高度h(单位：米)满足关系式。如果用含h的式子表示t，则t=；(3)圆的面积为S，则圆的半径是；(4)正方形的面积为，则边长为。思考：，，,等式子的实际意义.说一说他们的共同特征.定义:一般地我们把形如（）叫做二次根式，叫做_____________。。1、试一

3、试：判断下列各式，哪些是二次根式？哪些不是？为什么？，，，，，2、当为正数时指的，而0的算术平方根是，负数，只有非负数才有算术平方根。所以，在二次根式中，字母必须满足,才有意义。3、根据算术平方根意义计算：(1)　(2)　（3）　（4）根据计算结果，你能得出结论：，其中,4、由公式，我们可以得到公式=,利用此公式可以把任意一个非负数写成一个数的平方的形式。如()2=5；也可以把一个非负数写成一个数的平方形式，如5=()2.练习：(1)把下列非负数写成一个数的平方的形式：6 0.35(2)在实数范围内因式分解达标检测4a-11例：当x是怎样的实数时，在实数范围内有意义

4、？练习：1、取何值时，下列各二次根式有意义？①　　　　　②　③　　2、（1）若有意义，则a的值为___________．（2）若在实数范围内有意义，则为（）。A.正数B.负数C.非负数D.非正数3、(1)在式子中，的取值范围是____________.(2)已知+＝0，则_____________.(3)已知,则=_____________。(一)填空题：1、2、若，那么=，=。3、当x=时，代数式有最小值，其最小值是。4、在实数范围内因式分解：()2=（x+）(y-)（二）选择题：1、一个数的算术平方根是a，比这个数大3的数为（）A、B、C、D、2

5、、二次根式中，字母a的取值范围是（）A、a＜lB、a≤1C、a≥1D、a＞1教学反思16.1二次根式教案2学科数学年级八主备人编号2课题16.1二次根式2课时第2课时（总2课时）课型新授教学目标知识目标1、掌握二次根式的基本性质：2、能利用上述性质对二次根式进行化简.能力目标会用二次根式的性质进行化简与计算情感目标培养积极地探索数学规律的兴趣，提高利用数学知识解决问题的能力。教学重点二次根式的性质．教学难点综合运用性质进行化简和计算教学准备多媒体课件板书设计16.1二次根式2化简例题教学环节教学过程设计二次备课自学导航（课前预习）合作交流（小组互助展示提升（质疑点拨

6、）达标检测（1）什么是二次根式，它有哪些性质？（2）二次根式有意义，则x。（3）在实数范围内因式分解：()2=（x+）(y-)1、计算：观察其结果与根号内幂底数的关系，归纳得到：当2、计算：观察其结果与根号内幂底数的关系，归纳得到：当3、计算：当1、归纳总结将上面做题过程中得到的结论综合起来，得到二次根式的又一条非常重要的性质：2、化简下列各式：（1）、（2）、（3）、（4）、=（）3、请大家思考、讨论二次根式的性质与有什么区别与联系。1、化简下列各式（1）(2)2、化简下列各式（1）（2）（x＜-2）A组1、填空：（1）、-=_________.（2）、=（3）a

7、、b、c为三角形的三条边，则________.2、已知2＜x＜3，化简：B组3、已知0＜x＜1，化简：－4、把的根号外的适当变形后移入根号内，得（）A、B、C、D、5、若二次根式有意义，化简│x-4│-│7-x│。教学反思