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1、第四讲整式考点综述：報式在屮考屮的考查内容较多，包括整式的有关概念及计算，同类项与去括号，以及幕的相关性质和运算，两个乘法公式的应用则是考杏的难点。考题大多以选择、填空及计算的形式岀现，学生在理解整式概念和运算的基础上，要进一步发展观察、归纳、类比、概括等能力。白学达标：1、单项式煦的系数是，次数是,试举与它是同类项的例子2、若1-(in-l)x-3x"为三次二项式，则-加+八=，这多项式最高次项是,最高次项系数是,常数项是,_次项是次项的系数是,将这多项式按升帚排列。3＞已知丿刈)异与一)是同类项，则加=,n=。4、合并多项式一5/)，+6小/-4
2、xy+2x~y+4xy+3+的同类项5、计算：(/)4一/.。=.2x2y(-4x3y2)=;(-3xy3)3-(3x2y)=；(2x一2)(x+1)=o6、如果6/A=2,d〉'=3,则6Z2a+3v=o7^当m=时，x2+2(m一3)x+25是完全平方式。8、计算：(2方一3c+4X3c-2方+4)—20—c『=。知识点重现：1、整式：叫整式(1)单项式：只含代数式叫做单项式.单项式屮的叫做单项式的系数,单项式中叫做单项式的次数，单个的也是单项式。对于给出的单项式，要注意分析它的系数是什么，含有哪些字母，备个字母的指数分别是什么。⑵多项式：叫做
3、多项式，多项式中的叫做多项式的项，叫做常数项，在多项式里，多项式的次数对于给出的多项式，要注意分析它是几次几项式，各项是什么，对各项再像分析单项式那样来分析(3)多项式的降幕排列与升幕排列：把一个多项式顺序排列起来,叫做把这个多项式按这个字母升(降)星排列。给岀一个多项式，要会根据要求对它进行降幕排列或升幕排列.(4)同类项：所,并且，叫做同类顷.要会判断给出的项是否同类项，知道同类项可以合并.即ax+hx=(a^b)x其中的X可以代表单项式屮的字母部分，也可以代表其他式子。2、整式的运算(1)密式的加减实质是o(i)如果遇到括号.按去括号法则先去括
4、号:括号前是“十”号,把括号和它前面的“+”号去掉。括号里乞项都不变符号，括号前是“一”号，把括号和它前面的“一”号去掉.括号里各项都改变符号.巧记：去、添括号法则：去括号、添括号，关键看符号，括号前面是正号，去添括号不变号，括号前面是负号，去添括号都变号。(ii)合并同类项：同类项的,所得的结果作为,不变.巧记：合并同类项：合并同类项，法则不能忘，只求系数和，字母、指数不变样。(2)、幕的运算:同底数幕的乘法：幕的乘方：o积的乘方：<=>同底数壽的除法：O负指数幕：<=>0指数幕：<=>(3)整式的乘除:%1、单项式相乘(除)，把它们的系数、相同字
5、母分别相乘(除)，对于只在一个单项式(被除式)里含有的字母，则连同它的指数作为积(商)的一个因式相同字母相乘(除)要用到同底数幕的运算性质：am心=严（心是整数）,沪曲=严（心0,心是整数）%1、多项式乘（除）以单项式，先把这个多项式的每一项乘（除）以这个单项式，再把所得的积（商）相加.a（b+c-d）=,单项式乘以多项式转化为》转化为》；同理，多项式除以单项式%1、多项式与多项式相乘，先用一个多项式的每一项乘以另一个多项式的每一项，再把所得的积相加.多项式乘以多项式一转化生■»—转化为》,④、遇到特殊形式的多项式乘法,运用思想。还可以直接算：转化为
6、(S“=(S泅=(兀-刃"=U-y)2/,+1=(x+a)(x+b)=,(a+b)(a-b)=(a±Z?)2=(d+b+c)，=a2+b2+c~+2ab+2hc+2ca.(a±h)(a2Tab+b2)=a3±b巧记：平方差公式：两数和乘两数差，等于两数平方差。积化和差变两项，完全平方不是它。完全平方公式：首平方又尾平方，二倍首尾在中央。和的平方加再加，先减后加差平方。典型例题：例1：计算：(1)C2007重庆)计算6/十(J/)的结果是(A.-3mB.一2mC.2/n(2)(2007哈尔滨)下列计算屮，正确的是(A.3(7+2Z?=5tz/?B.a
7、•a"=a"c.(3)(2008资阳)下列运算正确的是(A.(白方)'=臼占B.d三菱=£(4)(2008东营)下列计算结果正确的是A.-2x2y3•2xy=-2x3>,4C.28x4y2^-7xJy=4xy解：(1)B(2)D(3)B(4)C例2：(2007宁波)化简a(a-2b)-(a-b)2解:原式=a2-2ab-(a2-2ab+b2)=aJ-2ab-a2+2ab-b2=-b2.)D.3m)crD.(a3b)2=a6b2D.（白一方）'=才一〃C.(/)"=“)B.3x2y-5xy2=-2x2yD.(_3a_2)(3a_2)=9d2_4例3：(
8、2008双柏)先化简,再求值:3b_2卅_b—b_(a+b)(a_b),其中°=丄,b=-i2解：原式=a2
