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《一堂几何复习课的教学设计和反思.doc》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。
1、一堂几何复习课的教学设计和反思1引言复习课的类型很多，但目的部是帮助学生整理和贯通知识•复习课要精讲多练,但乂不能把它演变成纯粹的习题课，否则效果英微.尤其在于儿何课，有效地设计问题，多角度地分析一个问题，多方血地用好一个图形，常常会使教学收到意想不到的效果.下以北师大义务标准实验教材为例，谈一谈九年级上册第一章《证明（二）》的复习设计.2设计过程2」知识整理这一环节通过填空的形式冋顾本章的重点概念，体会知识的初步运用.根据不同的知识点我设计了5个问题:⑴定理“等腰三角形的两个底角相等“的逆命题是知识点：逆命题及逆定理的意义和表述.⑵用
2、'反证法'证明：“等腰三角形的两个底角小于90°”，可以假设:知识点：反证法的意义和证明的基本步骤及表述.⑶如图甲，在屮，ZC=90°,AC=BC,若AC=4f则AB二.知识点：勾股定理及等腰直角三角形的有关结论.⑷如图乙，ZC=90°,平分ZBAC,若CD=2,则点D到AC边的距离等于.知识点：角平分线的性质定理、点到直线的距离.（5）在厶仏仑屮，AB的垂育平分线交AC于点E,已知BE+EC=25cm,则AC=cm.知识点：中垂线的性质定理.BA乙A丙教学设想以上知识主要考杳学生对重点概念、定理的表述和理解•问题部提得比较浅显，这是为
3、了给学生营造一个宽松的学习机会，也是整节课的'热身'・同时通过让学生冋顾必要的知识点，锻炼其语言表述能力.2.2讨论思考问题：如图I所示，将两张三角形纸片（/XABC和厶DCB）按BC边重叠放置，已知Z1二Z2,要使两张纸片经过变换能完全重合，还需要添加什么条件？图1ADC生1：①添加条件：ZA=ZD,利用“AAS”来判定.生2：②添加条件：AC=BD,利用“SAS”来判定.生3：③添加条件：ZABC二ZDCB,利用“4S4”来判定.改变已知：如图2,将原题中的Z1=Z2改为ZBAC二ZCDB=90°・可添条件：①AB=CD(HL)②A
4、C=BD(HL)③ZDBC=ZACB(AAS)@ZABC=ZDCB(AAS)教学设想此题以纸片重吾放置为背景，复习三角形全等的几种主要判定.为了使学生要效地区别这几种判定，问题设计成结论确定(全等)而条件开放的题型•而图2是在图1的基础上稍作变形，引出育角三角形的儿种判定.从图1到图2—方面体现从一般(三角形)到特殊(三角形)的演绎思想，另一方血使学生对三角形判定的类型有了完整的认识，从而完成了对这一知识网络的建构.整理了三角形全等判定的主要类型示，接下来很自然过渡到对这一知识的运用.利用图2,通过延长84和CD产生交点E,进一步连接E
5、0(字母0为后来添加)得到图3：E在可添条件中，选择①AB=CD(HL)J,形成如下问题:如图3,已知ZB4C二ZCDB=90°,且AB=CD,则图屮有几对全等的三角形?结论：△EOA丝△EOD,AEOB^/^EOCMOB竺NDOC,HABC竺厶DCB厶EDB竺厶EAC教学设想这里恰如其分的利用图2构造形成图3,所提的问题与又与前者整理的知识相呼应，这使问题Z间的衔接流畅而又紧凑.教学说明图3屮标注了序号数①②③，同一个数代表一对全等三角形.通过从一个到多个数字的组合(如①+②代表△EOB)可以依序写出所有全等的三角形，这样能避免直接观
6、察产生的重父和遗漏.根据图3,不改变原题的条件，我顺势又设计了如下两个问题：问题1：如图3,已知ZBAC=ZCDB=90°,且求证:OE平分ZBEC参考思路:⑴△E049ZE0D；⑺HEOB竺NEOC；（3）04=00问题2：如图3,己知ZB4C=ZCDB=90°，且AB=CD,请你判断0E所在的直线与〃C的位置关系？（说明理由）参考思路:⑴如图4,延长E0交BC于F点,证厶EFB竺/EFC；⑵先说明EB=EC,利用问题1的结论，根据等腰三角形“三线合一”说明问题；⑶先证EB=EC,0B=0C,说明。，E祁在BC的屮垂线上即可.教学
7、设想问题1和问题2的设计是为了引出对角平分线和中垂线两个判定定理的复习（见课木25和31页）.实际上，很多学生不习惯于用这两个判定来证明；而是利用全等三角形的判定和性质解决这两个问题.在这里，充分调动学生的积极性，弓I导其用不同的方法来解决问题，让他们体会不同方法的适用情形、各自的优势及方法Z间的内在联系.2.3综合应用:如图，在Rt/XABC中，ZC4B=90°,ZB=30°,AD是屮线，AE1BC,垂足为E,AB=S^3cm,求△ADE的面积.分步设问：⑴有儿个等腰三角形？（2个：△C4D,△力DB）⑵有儿个含30°角的直角三角形？
8、（4个：△CE4,'DEL△AEB,△C4B）（3）求ZvlDE的面积.〈参考思路:①直接求DE和4E；②由DE:BC=:4,可得△ADE的面积：△ADE的血积=1:4）.教学设想从⑴⑵两个小问题出发引导
