概率论题集二.doc

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1、选择填空判断答案在本习题集系列一二三文档后面第二章、随机变量极其分布一、选择题：1．设X的概率密度与分布函数分别为与，则下列选项正确是（）A．B．C．D．2．设随机变量X的密度函数为，则使P（X>a）=P（X0,则λ为（）A．任意正数B．λ=b+1C．D．5．设是X的概率函数，则λ，c一定满足（）A．λ>0B．c>0C．cλ>0D．c>0且λ>06．若y=是连续随机变量X的概率密度，则有

2、（）A．f(x)的定义域为[0，1]B．f(x)的值域为[0，1]C．f(x)非负D．f(x)在上连续7．设分别是随机变量与的分布函数，为使是某有随机变量X的分布函数，则应有（）A．a=3/5,b=2/5B．a=3/5,b=-2/5C．a=1/2,c=1/2D．a=1/3,b=-1/38．设随机变量X服从正态分布X~N（0，1）Y=2X-1，则Y~（）A．N（0，1）B．N（-1，4）C．N（-1，1）D．N（-1，3）9．已知随机变量X服从正态分布N（2，22）且Y=aX+b服从标准正态分布，则（）A．a=2,b=-2B．a=-2,b=-1

3、C．a=1/2,b=-1D．a=1/2,b=110．若X~N（1，1）密度函数与分布函数分别为与，则（）A．B．C．D．11．设，则随的增大，概率（）A．单调增加B．单调减少C．保持不变D．增减不定12．如果，而，则P（X1.5）=（）A．B．C．D．13．设随机变量，且，则c=（）A．0B．C．D．/14．设随机变量X的概率密度为是X的分布函数，则对任意实数有（）A．B．C．D．15．设随机变量X的分布函数为，则的分布函数为（）A．B．C．D．16．设随机变量X的分布函数为为（）A．B．0C．D．17．设分别是随机变量、的分布函数，若为某一

4、随机变量的分布函数，则（）A．=0.5，b=0.5B．=0.3，b=0.6C．=1.5，b=0.5D．=0.5，b=1.518．设，且EX=3，P=1/7，则=（）A．7B．14C．21D．4919．如果是连续随机变量的分布函数，则下列各项不成立的是（）A．在整个实轴上连续B．在整个实轴上有界C．是非负函数D．严格单调增加20．若随机变量X的概率密度为则c为（）A．任意实数B．正数C．1D．任何非零实数21．若两个随机变量X与Y相互独立同分布，且P{X=-1}=P{Y=-1}=P{X=1}=P{Y=-1}=1/2，则下列各式成立的是（）A．P

5、{X=Y}=1/2B．P{X=Y}=1C．P{X+Y=0}=1/4D．P{XY=1}=1/422．设X，Y是两个相互独立的随机变量，分布函数分别为与，则Z=max(X,Y)的分布函数为（）A．B．C．D．23．设X，Y是两个相互独立的随机变量，分布函数分别为与，则Z=min(X,Y)的分布函数为（）A．B．C．D．24．设X，Y是两个随机变量，且，，则=（）A．B．C．D．25．若随机变量（X，Y）的概率密度为，则X与Y的随机变量（）A．独立同分布B．独立不同分布C．不独立同分布D．不独立也不同分布26．若随机变量（X，Y）的概率密度为，则X

6、与Y的随机变量（）A．独立同分布B．独立不同分布C．不独立同分布D．不独立也不同分布27．若随机变量（X，Y）的概率密度为，则X与Y的随机变量（）A．独立同分布B．独立不同分布C．不独立同分布D．不独立也不同分布28．若X与Y独立且都在[0，1]上服从均匀分布，则服从均匀分别的随机变量是A．（X，Y）B．X+YC．X2D．X-Y70．若X与Y独立同分布，U=X+Y，V=X–Y，则U与V必有（）A．相互独立B．不相互独立C．相关系数为0D．相关系数不为029．设随机变量（X，Y）的可能取值为（0，0）、（-1，1）、（-1，2）与（1，0）相应

7、的概率分别为，，，，则c的值为（）A．2B．3C．4D．530．若X与Y独立，且，，，，则以下正确的是（）A．B．C．P{X=Y}=0D．均不正确二、填空题：1.已知，其中>0,则C=。2.如果随机变量X的可能取值充满区间，则可以成为X的概率密度。3.如果随机变量X的概率密度为，则。4.如果随机变量X的概率密度为，则X的分布函数为。5.如果随机变量X的概率分布为，则为。6.若随机变量X的分布函数为，则A=.B=.7.若随机变量X的概率密度为，则C=.8.若，其中，则.9.若随机变量X的分布函数为，则A=.10.若随机变量X的分布函数为，则X的

8、概率密度为.11.若随机变量X的概率密度为，则X的分布函数为.12.若随机变量X的概率密度为，则事件=.13.若随机变量X的概率密度为，则C=.14.若随机变量X在