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时间：2020-03-18
《概率论与数理统计_第三章__多维随机变量及其概率分布.doc》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在应用文档-天天文库。
1、第三章多维随机变量及其概率分布1．二维随机变量的分布函数X的分布函数Y的分布函数2．离散型的分布律（与比较）例１ 设的分布律为求（1）（2）（3）（4）（5）解：（1）由知解得（2）（3）（4）（5）1．连续型的分布密度 设D为平面上的区域，为的分布密度，则其满足：特别，若X，Y相互独立，则有，，其中分别为X的边缘分布函数和分布密度，分别为Y的边缘分布函数和分布密度。4．常见二维连续型分布（1）平面区域D上的均匀分布：设D的面积为，服从D的均匀分布，则的分布密度为例2设，即D为xy平面上的单位园域，则，设服从D上的均匀分布，
2、则其*解：设具有D上的均匀分布，A为平面上的某一区域，则，其中表示A与D公共部分的面积。例3（续例2）求解：（2）二维正态分布*，设具有该分布，则其概率密度为*此时X的边缘密度，即～故Y的边缘密度，即Y～，故，P为X，Y的相关系数，可知当时，，即X，Y相互独立，这是一个重要结论：在正态分布的场合：不相关等价于相互独立。另外，可知*例4设X～，Y～，两者相互独立，求的分布密度解：由相互独立知～
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