数学物理方法试卷B.doc

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1、信阳师范学院华锐学院普通本科学生专业课期终考试试卷2011级物理学专业2012—2013学年度第一学期《数学物理方法》试卷（B）试卷说明：1．试卷满分100分，共6页，4个大题，120分钟完成试卷；2．钢笔或圆珠笔直接答在试题中（除题目有特殊规定外）；3．答卷前将密封线内的项目填写清楚。题号一二三四总分合分人复核人满分20101060100得分得分评卷人一、选择题（每小题2分，共20分）[]1.方程所表示的平面曲线为A．圆B．直线C．椭圆D．双曲线[]2．是复平面上闭合曲线内的一点，则积分的值是A.B.C.0D.[]3.在复平面上，下列关于正弦函数cosz的命题中，错误的是（

2、）A.cosz是周期函数B.cosz是解析函数C.

3、cosz

4、D.[]4．关于柯西定理说法错误的是（）A．闭单通区域上的解析函数沿境界线积分为0。B.闭复通区域上的解析函数沿所有境界线正方向积分为0。C.闭复通区域上的解析函数沿外境界线逆时针方向积分等于沿所有内境界线逆时针方向积分之和。D.闭复通区域上的解析函数沿外境界线逆时针方向积分等于沿所有内境界线顺时针方向积分之和。[]5.幂级数的收敛半径是A．-1B.2C.1D.[]6．方程是A.波动方程　　B．输运方程　　　C．分布方程　　D．以上都不是[]7.复变函数有A.两个单极点和一个三阶极点　　B．一个单极点，一个可去极点

5、和一个三阶极点　　　　C．两个单极点和一个二阶极点　　D．一个单极点和一个三阶极点[]8.本征值问题的本征函数是A.B.C.D.[]9.是方程的A.常点　　　　B．正则奇点　　　　　C．非正则奇点　　　　D．以上都不是[]10.求解二维拉普拉斯方程，令，要求，则此条件属于A.第一类边界条件B.第二类边界条件C.第三类边界条件D.自然周期条件得分评卷人二、判断题（每小题2分，共10分）1、若函数在点解析，则函数在点可导，反之亦然。（）2、可去奇点的留数一定是零。（）3、复变指数函数是无界的周期函数。（）4、若函数在闭单通区域内存在奇点，一般来讲，沿境界线的积分不等0。（）5、定

6、义在区域G上的函数，若，则是G上的解析函数。（）得分评卷人三、填空题（每小题2分，共10分）1.____________________________2.在的圆内，函数的泰勒级数展开为_______________________3.函数在的奇点类型为_____________，其留数为_______________4.三维拉普拉斯方程在直角坐标系中的表达式为____________________________5.勒让德方程的自然边界条件为______________________，满足自然边界条件时，的取值被限制于____________________得分评卷人四

7、、计算题（每小题12分，共60分）1.已知函数的实部，且，求该解析函数。2.在环域上将函数展开为洛朗级数。3.应用留数定理计算实变函数定积分4.为常数，在圆域内求解，并满足边界条件5.在邻域上求解(为常数).