数学物理方法ⅱ试卷

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1、学院　　　　　　　　系　　　　　　班级　　　　　　　　学号　　　　　　　姓名　　　　　　　---------------------------------------装---------------------------------------订-------------------------------------------线-----------------------------------------------第1页扬州大学试题纸(2005－2006学年第二学期)物理学院微电子、物教04班(年)级课程数理方法Ⅱ期中试卷题目一二三总分得分一、填空题（共

2、10分,2分/题）1．数学物理方程中需要求解的定解问题是由和组成.2.导热杆的绝热端,为第类边界条件.3把定义在[0,]上的函数展开成傅里叶余弦级数为.4.以legendre多项式为基本函数族,把定义在[,]上的函数展开成广义傅里叶级数为.5.设为阶legendre多项式，则积分.二、简答题（共10分，5分/题）1．把下面的定解问题化为齐次边界的定解问题（不求解）.2.对于常微分方程，什么是方程的常点？什么是方程的正则奇点？三、计算题（共80分，16分/题）1.长为两端固定的均匀弦作自由的微小横振动，设弦的初始位移为，初始速度为，求解此弦的自由横振动。（要求：用表示振

3、动在弦上传播的速度，列出定解问题并求解）.学院　　　　　　　　系　　　　　　班级　　　　　　　　学号　　　　　　　姓名　　　　　　　---------------------------------------装---------------------------------------订-------------------------------------------线-----------------------------------------------第1页扬州大学试题纸(2005－2006学年第二学期)物理学院微电子、物教04班(年)级课程数理方法

4、Ⅱ期中试卷题目一二三总分得分一、填空题（共10分,2分/题）1．数学物理方程中需要求解的定解问题是由和组成.2.导热杆的绝热端,为第类边界条件.3把定义在[0,]上的函数展开成傅里叶余弦级数为.4.以legendre多项式为基本函数族,把定义在[,]上的函数展开成广义傅里叶级数为.5.设为阶legendre多项式，则积分.二、简答题（共10分，5分/题）1．把下面的定解问题化为齐次边界的定解问题（不求解）.2.对于常微分方程，什么是方程的常点？什么是方程的正则奇点？三、计算题（共80分，16分/题）1.长为两端固定的均匀弦作自由的微小横振动，设弦的初始位移为，初始速度

5、为，求解此弦的自由横振动。（要求：用表示振动在弦上传播的速度，列出定解问题并求解）.学院　　　　　　　　系　　　　　　班级　　　　　　　　学号　　　　　　　姓名　　　　　　　---------------------------------------装---------------------------------------订-------------------------------------------线-----------------------------------------------第1页扬州大学试题纸(2005－2006学年第二学期)物理

6、学院微电子、物教04班(年)级课程数理方法Ⅱ期中试卷题目一二三总分得分一、填空题（共10分,2分/题）1．数学物理方程中需要求解的定解问题是由和组成.2.导热杆的绝热端,为第类边界条件.3把定义在[0,]上的函数展开成傅里叶余弦级数为.4.以legendre多项式为基本函数族,把定义在[,]上的函数展开成广义傅里叶级数为.5.设为阶legendre多项式，则积分.二、简答题（共10分，5分/题）1．把下面的定解问题化为齐次边界的定解问题（不求解）.2.对于常微分方程，什么是方程的常点？什么是方程的正则奇点？三、计算题（共80分，16分/题）1.长为两端固定的均匀弦作自

7、由的微小横振动，设弦的初始位移为，初始速度为，求解此弦的自由横振动。（要求：用表示振动在弦上传播的速度，列出定解问题并求解）.2．用冲量定理法求解定解问题：3．在圆域内求解二维poisson方程4．在的邻域，用级数法求解常微分方程.5．在的邻域，用级数法求解常微分方程.第2页---------------------------------------装---------------------------------------订-------------------------------------------线----------------