《整式》中数学活动-《找规律》.ppt

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1、数学活动龙海八中方沿辉《找规律》一首永远唱不完的儿歌，你能用字母表示这首儿歌吗？1只青蛙，1张嘴，2只眼睛，4条腿，1声扑通跳下水。2只青蛙，2张嘴，4只眼睛，8条腿，2声扑通跳下水。3只青蛙，3张嘴，6只眼睛，12条腿，3声扑通跳下水。……活动1读一读、想一想n只青蛙，n张嘴，2n只眼睛，4n条腿，n声扑通跳下水。（１）用火柴棍拼成一排由三角形组成的图形，如果图形中含有1，2，3或4个三角形，分别需要多少根火柴棍？如果图形中含有n个三角形，需要多少根火柴棍？三角形个数火柴棍数37592n+11234…n…活动2拼一拼、算一算1234567891011121314151

2、6171819202122232425262728293031(1)紫色方框中的9个数之和与方框正中心的数有什么关系?方框内的数字之和为99,恰好是中间数字11的9倍.因此,11是方框中9个数的平均数.活动3看一看找一找(2)如果将紫色方框移至下图的位置,又如何?1234567891011121314151617181920212223242526272829303112345678910111213141516171819202122232425262728293031左图方框内的数字之和为144,恰好是中间数字16的9倍.因此,16是方框中9个数的平均数.右图方框内

3、的数字之和为207,恰好是中间数字23的9倍.因此,23是方框中9个数的平均数.12345678910111213141516171819202122232425262728293031(3)不改变方框的大小,将方框移动几个位置试一试,你能得出什么结论?你能证明这个结论吗?规律：方框正中心的数是方框中9个数的平均数．(4)这个结论对于任何一个月的月历都成立吗？123456789101112131415161718192021222324252627282930规律：方框正中心的数是方框中9个数的平均数．如何证明这个结论对于任何一个月的月历都成立吗？（2016年11月）1

4、2345678910111213141516171819202122232425262728293031规律：方框正中心的数是方框中9个数的平均数．通过求和来验证用字母来表示方框中对应的数字，注意它们之间的关系1234x-8x-7x-6891011x-1xx+115161718x+6x+7x+822232425262728293031（2016年12月）1234567891011121314151617181920212223242526272829303112345678910111213141516171819202122232425262728293031（5）如

5、左下图，如果紫色方框里的数是4个，你能得出什么结论？（6）对于右下图紫色方框中的4个数，又能得出什么结论？对角线上两个数字的和相等.123456789101112131415161718192021222324252627282930311234567891011121314151617181920212223242526272829303112345678910111213141516171819202122232425262728293031（7）你还能找到其它规律或得出其它结论吗？123456789101112131415161718192021222324252

6、62728293031牛刀小试我能行我选择,我快乐12345试一试你的身手6活动4（1）观察一列数表：根据数表所反映的规律，猜想第6行与第6列的交叉点上的数应为_______。第n行与第n列交叉点上的数应为____________（用含有正整数n的式子表示）12345…第一行23456…第二行34567…第三行45678…第四行56789…第五行┇┇┇┇┇第第第第第二三四五列列列列列11(2n-1)试一试你的身手(2)观察下面的等式:12+2×1=1×（1+2）22+2×2=2×（2+2）32+2×3=3×（3+2）……按上面算式的规律，第n个等式可表示为（）n2+2n

7、=n(n+2)(3)用火柴棍按下图中的方式搭图形，按照这种方式搭下去,搭第n个图形需要()根火柴．第１个图形第２个图形第３个图形6n+6第１个图形第２个图形(4).用同样大小的黑白两种颜色的棋子摆成如图所示的正方形图案，则第n个图案需要用白色棋子（　　　　）枚（用含有n的式子表示）试一试你的身手第１个第２个第３个……4n+4(5)如图，将连续奇数1，3，5，7‥‥‥排列成数表，用十字框框出5个数，问：357911131517192123252729313335373941434547①十字框框出的5个数和框正中间的数17有什么关系？②若将