数学活动——找规律

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1、数学活动------找规律教学任务分析教学目标知识技能1通过活动,能够数形结合思考并解决问题。2会用整式表达所发现的规律。3会用整式表示数量关系及简单的用字母表示不等关系。数学思考1经历从直观思维到理性思维，从而发展抽象思维。2通过探究活动,进一步体会分类、对应思想，以及数形结合思想。3通过观察、类比、归纳等活动，积累数学活动经验，感受数学思考过程的条理性。解决问题1在经历从具体情境抽象出整式的过程中，发展抽象、概括思维,并能利用整式解决实际问题.2通过活动,体会数形结合的思想方法。体会整式比数字更具有一般

2、性,进一步认识事物之间的联系性与规律性。情感态度1通过拼图等数学探究活动，提高学生对数学学习的好奇心与求知欲。2通过交流、研讨活动，培养学生主动与他人合作交流的意识。3通过用整式描述现实世界中的数量关系，认识到它是解决实际问题的重要的数学工具之一。重点巩固整式的有关知识，积累数学活动经验。难点从具体情境问题中抽象出一般的规律。教学流程安排活动流程图活动内容与目的活动1展示与欣赏图案活动2用火柴、正方形拼图活动3探究日历中蕴涵的现象活动4我快乐，我选择。活动5小结与反思学生展示自己的火柴图案，欣赏《火柴棍创造

3、出的艺术》。从学生已有的生活经验和数学经验出发，通过动手操作、观察、归纳，感受整式是有效描述世界的重要手段。通过观察归纳发现规律，感受我们的生活中处处有数学。通过学生的自由选择，学生能运用所学知识解决问题。学生反思本次活动中学到的知识，总结活动中的经验，并谈活动中的感受。教学过程设计问题情境师生行为设计意图活动1同学们，你们在小学里都用火柴拼过图，你能展示一下你用火柴拼出来的图案吗？学生展示自己在课下拼出的火柴图案。教师利用多媒体让学生欣赏《火柴棍创造出的艺术》。通过欣赏图片，激发学生的学习兴趣。活动2(1

4、)用火柴棍拼成一排由三角形组成的图形，如果图形中含有1，2，3或4个三角形，分别需要多少根火柴棍？如果图形中含有n学生分小组分别进行拼图，并观察，可在小组内或小组间进行讨论、归纳。个三角形，需要多少根火柴棍？三角形个数1234…n火柴数3579…2n+1(2)如图所示的小正方形，用大小相等的小正方形拼大正方形，拼第1个大正方形需要4个小正方形，拼第2个大正方形需要9个小正方形……拼一拼，想一想，拼第个n大正方形需要多少个小正方形？按照这样的方法，拼成的第n个大正方形比第(n-1)个大正方形多几个小正方形？第

5、１个第２个第３个大正方形个数第1个第2个第3个…第n个小正方形个数4916…(n+1)2教师深入小组，倾听学生交流，鼓励学生用观点将发现的规律展示出来。对不能得出结果的小组，教师可以进行适当的指导。本次活动教师应重点关注：（1）学生能否积极思考，主动参与，并与他人进行合作。（2）学生能否清晰地表述自己的想法。（3）学生能否正确抽象归纳出问题中的规律。（4）对于第（2）个问题，教师要帮助学生进行分析，在学生感性认识的基础上，上升到理论的高度。学生通过操作、观察、归纳，加强动手能力，获得数学猜想和数学经验，体会

6、数学活动充满探索性和创造性，同时向同学展示自己，与同学们一同感受自己的成功。通过从特殊到一般的方法，归纳出规律，逐步培养学生的抽象概括能力。活动3(1)如图1，紫色方框中的9个数之和与方框正中心的数有什么关系?12345678910111213141516171819202122232425262728293031图1(2)如果将紫色方框移动一个位置,又如何?(3)如图2，不改变方框的大小，将方框移动几个位置试试，你能得出什么结论？你能证明这个结论吗？2345678910111213141516171819

7、2021222324252627学生观察，进行计算，在尝试独立完成的基础上，以小组为单位，组内交流得到的结果。教师巡视，可给予适当引导。方框内的数字之和为99,恰好是中间数字11的9倍.因此,11是方框中9个数的平均数.学生计算、讨论、交流并归纳，尝试证明。教师深入小组倾听学生表述、交流，并给予适当指导。通过观察归纳发现规律，感受我们的生活中处处有数学。尝试用符号清楚地表达问题的结论，并解释结论的合理性。28293031图21234567x-8x-7x-611121314x-1xx+118192021x+6

8、x+7x+825262728293031图3（4)这个结论对于任何一个月的月历都成立吗？（5）如图4，如果紫色方框里的数是4个，你能得出什么结论？12345678910111213141516171819202122232425262728293031图4（6）对于图5紫色方框中的4个数，又能得出什么结论？12345678910111213141516171819202122232425262728293031图