(找规律)整式加减活动课课件.ppt

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1、整式的加减数学活动—探究规律第n个数(1)2,4,6,8,(),()…()(2)1,3,5,7,(),()…()(3)3,5,7,9,(),()…()按规律填空：10122n9112n-113112n+1问题一:用牙签拼一排由三角形组成的图形，如果图形中含有2，3或4个三角形，分别需要多少根牙签？如果图形中含有n个三角形，需要多少根牙签？探究1寻找规律问题一:用火柴棍拼三角形牙签(根)n…54321三角形(个)探究1寻找规律n=1n=4n=3n=2n=1n=2n=3n=4用牙签拼一排由三角形组成的图形，(1)如果图形中含有n个三角形，需要多少根牙签？(2)如果图形中含

2、有21个三角形，需要多少根牙签？探究1寻找规律(1)用黑白两种颜色的正方形纸片,按黑色纸片逐渐加1的规律拼成一副图案,则第4个图案中有黑白纸片共___张；第n个图案有黑白纸片共___张．n=1n=3n=2解决问题　巩固提高(2)用黑白两种颜色的正方形纸片,按黑色纸片逐渐加1的规律拼成一副图案,则第4个图案中有白纸片共___张；第n个图案有白纸片共___张．n=1n=3n=2解决问题　巩固提高问题二:用小正方形拼大正方形材料：若干个边长为1的小正方形．n=2n=3n=4思考:边长为n的正方形比边长为n-1的正方形多几个边长为1的小正方形?n=1n=3n=2n=3n=4n

3、=1边长为2的正方形比边长为1的正方形多()个小正方形边长为3的正方形比边长为2的正方形多()个小正方形边长为4的正方形比边长为3的正方形多()个小正方形边长为n的正方形比边长为n-1的正方形多()个小正方形3572n-1（3）观察下列顺序排列的等式：9×0+1=1，9×1+2=11，9×2+3=21，9×3+4=31，9×4+5=41，...猜想第n个等式，（n为正整数）应为:9(n-1)+n=解决问题　巩固提高10(n-1)+1探究2生活中的数学一种笔记本售价为2.3元/本，如果买100本以上（不含100本），售价为2.2元/本，(1)列式表示买n本笔记本所需钱数

4、（注意对n的大小要有所考虑）.(2)按照这种售价规定，会不会出现多买比少买反而付钱少的情况？(3)如果需要100本笔记本,怎样购买能省钱?（1）浅色方框中的9个数之和与方框正中心的数有什么关系？活动3你研究过月历上的数字吗？（2）如果将浅色方框移至下图位置，又如何？活动3（3）不改变方框的大小，将方框移动几个位置试一试，你能得出什么结论？你能证明这个结论吗？活动3结论：方框内数字之和是中间数字的9倍.证明：设中间的数为x，则方框中所有的数字如下：活动3结论：方框内数字之和是中间数字的9倍.x-8x-7x-6x-1xx+1x+6x+7x+8（4）这个结论对于任何一个月的

5、月历都成立吗？活动3结论：这个规律对于任何一个月的月历都成立.（5）如果浅色方框里的数是4个，你能得出什么结论？活动3结论：对角线上两个数的和相等.15+23=16+22；11+19=18+12.12345678910111213141516171819202122232425262728293031（6）如图6，对于带阴影的框中的4个数，又能得出什么结论？结论：对角线上两个数的和相等.课后作业如下图（1）是一个三角形，分别连接这个三角形三边中点得到图（2）；再分别连接图（2）中间小三角形三边的中点，得到图（3）．1.图（1）、图（2）、图（3）中分别有多少个三角形？

6、2.按上面的方法继续下去，第n个图形中有多少个三角形？通过这节活动课的探究,你有什么收获?小结与反思