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时间：2020-03-18
《高等代数第八章 λ-矩阵.ppt》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、§2λ－矩阵的标准形§3不变因子§1λ－矩阵§4矩阵相似的条件§6若当(Jordan)标准形的理论推导§5初等因子小结与习题第八章λ─矩阵一、λ－矩阵的概念二、λ－矩阵的秩§8.1λ─矩阵三、可逆λ－矩阵§8.1λ─矩阵定义：若矩阵A的元素是的多项式，即的元素，则设P是一个数域， 是一个文字， 是多项式环，称A为―矩阵，并把A写成一、λ－矩阵的概念注：①∴数域P上的矩阵—数字矩阵也是―矩阵.§8.1λ─矩阵其定义与运算规律与数字矩阵相同.③对于的―矩阵，同样有行列式它是一个的多项式，且有这里为同级―矩阵.④与数字矩阵一样，―矩阵也有子式的概念.―矩阵的各级子式是的多
2、项式.②―矩阵也有加法、减法、乘法、数量乘法运算，§8.1λ─矩阵若―矩阵 中有一个级子式不为零，而所有级的子式（若有的话）皆为零，则称的秩为r.二、λ－矩阵的秩定义：零矩阵的秩规定为0.§8.1λ─矩阵三、可逆λ－矩阵一个的―矩阵称为可逆的，如果有一一个的―矩阵，使定义：这里E是n级单位矩阵.称 为的逆矩阵(它是唯一的)，记作§8.1λ─矩阵（定理1）一个的―矩阵可逆是一个非零常数.证:“”若可逆，则有，使两边取行列式，得都是零次多项式，即为非零常数.判定：§8.1λ─矩阵“”设 是一个非零常数.为 的伴随矩阵，则可逆.§8.1λ─矩阵
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