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时间：2020-03-18
《高等代数§8.4矩阵相似的条件.ppt》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、矩阵相似的条件主讲:向大晶§4矩阵相似的条件一、关于矩阵系数多项式的讨论二、矩阵相似的条件1.矩阵系数多项式的运算2.矩阵系数多项式的余式定理1)矩阵系数多项式可自然地定义加法、数乘、2.矩阵系数多项式的余式定理1.矩阵系数多项式的运算相等。2)矩阵系数多项式可以定义乘法，但应注意1)矩阵系数多项式可自然地定义加法、数乘、交换律不成立（有“左、右乘”之分）。3)矩阵系数多项式的乘法，不满足“次数规律”．Lemma１设使得是次的矩阵，而为数字矩阵，则存在矩阵与数字矩阵也存在矩阵与数字矩阵使得ProofLemma2与等价的充分必要条件是存在可逆(满秩的)数字矩阵使得Lemma2与条件是
2、存在可逆(满秩的)数字矩阵使得Theorem2则与相似的充分必要条件是与等价Definition称的不变因子为的不变因子.Corollary，则相似于与有相同的不变因子Example设问是否相似？与当时，令即得。引理成立。假设对次数的矩阵命题成立,考虑次数的情形。因为由归纳假设，存在矩阵及数字矩阵使令，则据归纳原理引理获证。证毕。返回用数学归纳法：设
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