汕头市XX学校2017-2018学年七年级下第一次月考数学试卷含解析.doc

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1、2017-2018学年广东省汕头市XX学校七年级（下）第一次月考数学试卷一、选择题1．25的平方根是（　　）A．5B．﹣5C．±D．±52．下面四个图形中，∠1＝∠2一定成立的是（　　）A．B．C．D．3．在、1.414、、π、2+、、这些数中，无理数的个数是（　　）A．2个B．3个C．4个D．5个4．下列等式正确的是（　　）A．B．C．D．5．如图，要把河中的水引到水池A中，应在河岸B处（AB⊥CD）开始挖渠才能使水渠的长度最短，这样做依据的几何学原理是（　　）A．两点之间线段最短B．点到直线的距离C．两点确定一条直线D．垂线段最短6．若2x5ayb+4与﹣的和仍为一个单

2、项式，则ba的值是（　　）A．2B．﹣2C．1D．﹣17．某校初三（2）班40名同学为“希望工程”捐款，共捐款100元，捐款情况如表：捐款（元）1234人数（人）6●●7表格中捐款2元和3元的人数不小心被墨水污染已经看不清楚．若设捐款2元的有x名同学，捐款3元的有y名同学，根据题意，可得方程组（　　）A．B．C．D．8．已知是方程组的解，则（m+n）2018的值为（　　）A．﹣1B．0C．1D．﹣29．如图，在下列给出的条件下，不能判定AB∥DF的是（　　）A．∠A+∠2＝180°B．∠A＝∠3C．∠1＝∠4D．∠1＝∠A10．请你观察、思考下列计算过程：因为112＝121

3、，所以＝11；因为1112＝12321，所以＝111；…，由此猜想＝（　　）A．111111B．1111111C．11111111D．111111111二、填空题11．比较大小：　　．12．已知：+（b+5）2＝0，那么a+b的值为　　．13．命题“同位角相等，两直线平行”写成“如果…，那么…”的形式为　　．14．请写出解为的一个二元一次方程组　　．15．如图，已知a∥b，∠1＝70°，∠2＝40°，则∠3＝　　度．16．如图，有一条直的等宽纸带按图折叠时，则图中∠α＝　　．三、解答题17．．18．解二元一次方程组．19．填空，如图，已知∠1＝∠2，∠C＝∠D，求证：∠A＝

4、∠F．证明：∵∠1＝∠2（已知）又∠1＝∠DMN（　　）∴∠2＝∠DMN（等量代换）∴DB∥EC（　　）∴∠DBC+∠C＝180°（　　）∵∠C＝∠D（已知）∴∠DBC+　　＝180°（等量代换）∴DF∥AC（　　）∴∠A＝∠F（　　）四、解答题（二）20．八年级三班在召开期末总结表彰会前，班主任安排班长李小波去商店买奖品，下面是李小波与售货员的对话：李小波：阿姨，您好！售货员：同学，你好，想买点什么？李小波：我只有100元，请帮我安排买10支钢笔和15本笔记本．售货员：好，每支钢笔比每本笔记本贵2元，退你5元，请清点好，再见．根据这段对话，你能算出钢笔和笔记本的单价各是多

5、少吗？21．如图，CD是∠ACB的平分线，∠EDC＝25°，∠DCE＝25°，∠B＝70°．（1）证明：DE∥BC；（2）求∠BDC的度数．22．全球气候变暖导致一些冰川融化并消失．在冰川消失12年后，一种低等植物苔藓就开始在岩石上生长．每一个苔藓都会长成近似圆形，苔藓的直径和其生长年限，近似地满足如下的关系式：d＝7×（t≥12）．其中d代表苔藓的直径，单位是厘米；t代表冰川消失的时间，单位是年．（1）计算冰川消失16年后苔藓的直径；（2）如果测得一些苔藓的直径是35厘米，问冰川约是在多少年前消失的？五、解答题23．观察下列各式及其验证过程：验证：＝；验证：＝＝＝；验证：

6、＝；验证：＝＝＝．（1）按照上述两个等式及其验证过程的基本思路，猜想4的变形结果并进行验证；（2）针对上述各式反映的规律，写出用n（n为任意自然数，且n≥2）表示的等式，并给出证明．24．观察下表：序号123…图形xxyxxxxxyyxxyyxxxxxxxyyyxxyyyxxyyyxxxx…我们把某格中各字母的和所得多项式称为“特征多项式”．例如，第1格的“特征多项式”为4x+y．回答下列问题：（1）第3格的“特征多项式”为　　，第4格的“特征多项式”为　　，第n格的“特征多项式”为　　；（2）若第1格的“特征多项式”的值为﹣10，第2格的“特征多项式”的值为﹣16，求x，

7、y的值．25．如图1，直线DE上有一点O，过点O在直线DE上方作射线OC．将一直角三角板AOB（∠OAB＝30°）的直角顶点放在点O处，一条直角边OA在射线OD上，另一边OB在直线DE上方．将直角三角板绕着点O按每秒10⁰的速度逆时针旋转一周，设旋转时间为t秒．（1）当直角三角板旋转到如图2的位置时，OA恰好平分∠COD，此时，∠BOC与∠BOE之间有何数量关系？并说明理由．（2）若射线OC的位置保持不变，且∠COE＝140°．①则当旋转时间t＝　　秒时，边AB所在的直线与OC平行？②在旋转的过程中，是否存在某个时