北师大版八年级数学上册学案;6.1　平均数.doc

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1、6.1　平均数【学习目标】1．掌握算术平均数、加权平均数的概念．2．会求一组数据的算术平均数及加权平均数．【学习重点】算术平均数的概念及计算．【学习难点】加权平均数的概念及其计算．学习行为提示：让学生通过阅读教材后，独立完成“自学互研”的所有内容，并要求做完了的小组长督促组员迅速完成．说明：一连串跟球赛有关的问题的提出，学生比较熟悉又容易接受，从而达到激发学生学习新知识的强烈欲望和引入新课的目的．学习行为提示：教会学生看书，独学时对于书中的问题一定要认真探究，书写答案．教会学生落实重点．情景导入　生成问题在篮球比赛中，队员的身高、年龄都是影响球队实力的因素，

2、如何衡量两个球队队员的身高？怎样理解“甲队队员的身高比乙队的更高”？怎样理解“甲队队员比乙队更年轻”？中国男子篮球职业联赛2011－2012赛季冠、亚军球队队员身高、年龄如下表：北京金隅队广东东莞银行队号码身高/cm年龄/岁号码身高/cm年龄/岁3188353205316175285206217190276188238188227196299196228201291020622921125121952910190231320922112062320204191221223211852320203[来源:学优高考网]2125204232221622311952

3、830180193221126322072151200260183275522729　　上述两支篮球队中，哪支球队队员的身高更高？哪支球队的队员更为年轻？你是怎样判断的？与同伴进行交流．自学互研　生成能力1．阅读教材第136页下面的内容，归纳平均数的定义．在日常生活中，我们常用平均数描述一组数据的集中趋势．一般地，对于n个数x1，x2，…，xn，我们把(x1＋x2＋…＋xn)叫做这n个数的算术平均数，简称平均数，记为＝(x1＋x2＋…＋xn)．2．想一想：小明是这样计算北京金隅队队员的平均年龄的：年龄/岁1922232627282935相应的队员数14221

4、221　　平均年龄＝(19×1＋22×4＋23×2＋26×2＋27×1＋28×2＋29×2＋35×1)÷(1＋4＋2＋2＋1＋2＋2＋1)＝25.4(岁)．说明：通过实际问题的解决，让学生体会数据中权的作用，理解加权平均数的计算方法，体验成功的乐趣．学习行为提示：教会学生怎么交流．先对学，再群学．充分在小组内展示自己，分析答案，提出疑惑，共同解决(可按结对子学—帮扶学—组内群学来开展)．在群学后期教师可有意安排每组展示问题，并给学生板书题目和组内演练的时间．　　你能说说小明这样做的道理吗？【说明】　通过思考，分析小明的计算方法与以前学过的算术平均数的计算方法

5、有何区别．通过学生的讨论、探究以及教师的引导让学生对加权平均数的计算有个初步的认识了解．师生合作完成教材第137页例题的学习与探究．例　某广告公司欲招聘广告策划人员一名，对A、B、C三名候选人进行了三项素质测试．他们的各项测试成绩如下表所示：测试项目测试成绩/分[来源:gkstk.Com]ABC创新72[来源:学优高考网gkstk]8567综合知识507470[来源:gkstk.Com]语言884567　　(1)如果根据三项测试的平均成绩确定录用人选，那么谁将被录用？(2)根据实际需要，公司将创新、综合知识和语言三项测试得分按4∶3∶1的比例确定各人的测试成

6、绩，此时谁将被录用？(3)(1)，(2)问的结果一样吗？说明了什么？【归纳结论】　实际问题中，一组数据里的各个数据的“重要程度”未必相同．因而，在计算这组数据的平均数时，往往给每个数据一个“权”．例如在例题中4，3，1分别是创新，综合知识，语言三项测试成绩的权．则为A的三项测试成绩的加权平均数．交流展示　生成新知1．将阅读教材时“生成的问题”和通过“自主探究、合作探究”得出的“结论”展示在各小组的小黑板上，并将疑难问题也板演到黑板上，再一次通过小组间就上述疑难问题相互释疑．2．各小组由组长统一分配展示任务，由代表将“问题和结论”展示在黑板上，通过交流“生成新

7、知”．知识模块一　算术平均数的概念及计算[来源:学优高考网]知识模块二　加权平均数的概念及计算检测反馈　达成目标【当堂检测】见所赠光盘和学生用书；【课后检测】见学生用书．课后反思　查漏补缺1．收获：________________________________________________________________________2．存在困惑：________________________________________________________________________