八年级数学人教版下册课件：18.2.2 菱形第1课时.ppt

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1、18.2.2菱形（第1课时）第十八章平行四边形人教版八年级下册学习目标：1．理解菱形概念，会用菱形的性质解决简单的问题；2．经历类比矩形探究菱形性质的过程，通过观察、类比、猜想、证明等活动，体会几何图形研究的一般步骤和方法．学习重点：菱形性质的探索、证明和应用．学习目标2000多年前……一把埋藏在地下的古剑，出土时依然寒气逼人，毫无锈蚀，锋利无比，稍一用力，便可将多层白纸划破，剑身上整齐排列着黑色菱形暗花纹——越王勾践剑情景导入小明是这样做的：将一张长方形的纸对折、再对折，然后沿图中的虚线剪下，打开即可.你知道其中的道理吗？从这个图形中你有什么发现？

2、如何利用折纸、剪切的方法，既快又准确地剪出一个菱形的纸片？剪一剪引入新课1、菱形是____的平行四边形，它具有的一切性质.2、菱形的特殊性质.（1）边：菱形的四条边都；（2）对角线：菱形的两条对角线，并且每一条对角线_______；（3）对称性：菱形是对称图形，它的对称轴就是对角线所在的直线.特殊平行四边形相等互相垂直平分平分一组对角轴讲授新课3、如下图，根据菱形的性质，在菱形ABCD中，(1)AB===；(2)AC⊥,且AO=,BO=；∠ABO=，∠BCO=，∠CDO=，∠DAO=.O思考：如何证明菱形的性质？说一说你的证明思路.BCCDDABDC

3、ODO∠CBO∠DCO∠ADO∠BAO讲授新课已知:如图，四边形ABCD是菱形.ABCDO证明：(1)∵四边形ABCD是菱形，∴DA=AB(菱形的定义)，OD=OB（平行四边形的对角线互相平分），∴AC⊥DB，AC平分∠DAB（三线合一）.同理：AC平分∠DCB；DB平分∠ADC和∠ABC.AC⊥BD,AC平分∠DAB和∠DCB,BD平分∠ADC和∠ABC.求证:讲授新课讲授新课例：四边形ABCD是菱形，对角线AC、BD相交于点O，且AB=5，AO=4.求AC和BD的长.O解:∵四边形ABCD是菱形,∴OA=OC，OB=OD,AC⊥BD.∵Rt△AO

4、B中,OB2+OA2=AB2,AB=5cm，AO=4cm,∴OB=3cm.∴BD=2OB=6cm,AC=2OA=8cm.强化训练1、菱形具有而平行四边形不具有的性质是（　）(A)对角线互相平分(B)对角线相等(C)对角线互相垂直且相等(D)对角线互相垂直，每一条对角线平分一组对角线2、已知菱形的周长是12cm，那么它的边长是________.D3cm3、如图，菱形花坛ABCD的边长为20m，∠ABC=60°，沿着菱形的对角线修建了两条小路AC和BD．求两条小路的长（结果保留小数点后两位）和花坛的面积（结果保留小数点后一位）．ABCDO课后作业作业：教

5、科书P57练习1，2；