全国部分地区中考数学试题分类解析汇编第11章 函数与一次函数.doc

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1、2012年全国各地中考数学真题分类汇编第11章函数与一次函数一.选择题1．（2012•益阳）在一个标准大气压下，能反映水在均匀加热过程中，水的温度（T）随加热时间（t）变化的函数图象大致是（　　）　　A．　　B．　　C．　　D．考点：函数的图象。分析：根据在一个标准大气压下水加热到100℃后水温不会继续增加，而是保持100℃不变，据此可以得到函数的图象．解答：解：当水均匀加热时，吸热升温，当温度达到100℃时，水开始沸腾，此时温度又会保持不变．故B．点评：此题主要考查了函数的图象．解决本题时要有一定的物理知识，同时要知道水在沸腾过程中吸热，但温度保持不变．2．（2012成都）函数中，自变量的取

2、值范围是（）A．B．C．D．考点：函数自变量的取值范围。解答：解：根据题意得，x﹣2≠0，解得x≠2．故选C．3．（2012聊城）函数y=中自变量x的取值范围是（　　）　　A．x＞2　　B．x＜2　　C．x≠2　　D．x≥24.（2012安徽）如图，A点在半径为2的⊙O上，过线段OA上的一点P作直线，与⊙O过A点的切线交于点B，且∠APB=60°，设OP=，则△PAB的面积y关于的函数图像大致是（）解析：利用AB与⊙O相切，△BAP是直角三角形，把直角三角形的直角边表示出来，从而用x表示出三角形的面积，根据函数解析式确定函数的图象．解答：解：∵AB与⊙O相切，∴∠BAP=90°，OP=x，AP

3、=2－x,∠BPA=60°，所以AB=，[来源:学优中考网]所以△APB的面积，（0≤x≤2）故选D．点评：此类题目一般都是根据图形性质，用字母表示出这个变量，把运动变化的问题转化成静止的.再根据函数的性质解答.有时变化过程的有几种情况，注意它们的临界值.5．（2012乐山）若实数a、b、c满足a+b+c=0，且a＜b＜c，则函数y=ax+c的图象可能是（）　A．　　B．　　C．　D．考点：一次函数图象与系数的关系。专题：常规题型。分析：先判断出a是负数，c是正数，然后根据一次函数图象与系数的关系确定图象经过的象限以及与y轴的交点的位置即可得解．解答：解：∵a+b+c=0，且a＜b＜c，∴a＜

4、0，c＞0，（b的正负情况不能确定），a＜0，则函数y=ax+c图象经过第二四象限，c＞0，则函数y=ax+c的图象与y轴正半轴相交，纵观各选项，只有A选项符合．故选A．点评：本题主要考查了一次函数图象与系数的关系，先确定出a、c的正负情况是解题的关键，也是本题的难点．[来源:学优中考网xYzkw]6.（2012南充）下列函数中是正比例函数的是（）（A）y=-8x（B）y=（C）y=5x2+6（D）y=-0.5x-1考点：正比例函数、反比例函数、一次比例函数二次比例函数专题：常规题型。分析：本题主要考查正比例函数、反比例函数、一次比例函数和二次比例函数的定义的理解解答：（A）y=-8x是正比例

5、函数（B）y=是反比例函数（C）y=5x2+6是二次比例函数（D）y=-0.5x-1是一次比例函数所以答案选A点评：本题属于基础题，考查了学生对几种函数概念掌握的能力．一些学生往往对几种概念掌握不清楚，而误选其它选项．7．（2012•梅州）在同一直角坐标系下，直线y=x+1与双曲线的交点的个数为（　　）　　A．0个　　B．1个　　C．2个　　D．不能确定考点：反比例函数与一次函数的交点问题。分析：根据一次函数与反比例函数图象的性质作答．解答：解：y=x+1的图象过一、二、三象限；函数的中，k＞0时，过一、三象限．故有两个交点．[来源:学优中考网xYzkw]故选C．点评：本题考查了反比例函数与一

6、次函数的交点问题，只有正确理解性质才能灵活解题．8．（2012•资阳）如图所示的球形容器上连接着两根导管，容器中盛满了不溶于水的比空气重的某种气体，现在要用向容器中注水的方法来排净里面的气体．水从左导管匀速地注入，气体从右导管排出，那么，容器内剩余气体的体积与注水时间的函数关系的大致图象是（　　）　A．B．C．D．考点：函数的图象。分析：根据水从左导管匀速地注入，气体从右导管排出时，容器内剩余气体的体积随着注水时间的增加而匀速减少，即可得出函数关系的大致图象．解答：解：∵水从左导管匀速地注入，气体从右导管排出时，容器内剩余气体的体积随着注水时间的增加而匀速减少，∴容器内剩余气体的体积与注水时间

7、的函数关系的大致图象是C．故选C．点评：本题主要考查了函数的图象问题，在解题时要结合题意找出正确的函数图象是本题的关键．9．（2012•济宁）周一的升旗仪式上，同学们看到匀速上升的旗子，能反应其高度与时间关系的图象大致是（　　）　A．B．[来源:xYzkW.Com]C．D．考点：函数的图象。专题：应用题。分析：根据旗子匀速上升可知，高度与时间的关系是一次函数关系，且随着时间的增大高度在逐渐增大，然