全国部分地区中考数学试题分类解析汇编第26章.doc

《全国部分地区中考数学试题分类解析汇编第26章.doc》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。

1、2012年全国各地中考数学真题分类汇编第26章矩形、菱形与正方形一.选择题1．（2012•烟台）一个由小菱形组成的装饰链，断去了一部分，剩下部分如图所示，则断去部分的小菱形的个数可能是（　　）　　A．3　　B．4　　C．5　　D．6考点：规律型：图形的变化类。专题：规律型。分析：答案中断去的菱形个数均为较小的正整数，由所示的图形规律画出完整的装饰链，可得断去部分的小菱形的个数．解答：解：如图所示，断去部分的小菱形的个数为5，故选C．点评：考查图形的变化规律；按照图形的变化规律得到完整的装饰链是解决本题的关键．2．（2012•烟台）如图，⊙O1，⊙O，⊙O2的半径均为2cm，⊙O3，⊙O4

2、的半径均为1cm，⊙O与其他4个圆均相外切，图形既关于O1O2所在直线对称，又关于O3O4所在直线对称，则四边形O1O4O2O3的面积为（　　）　　A．12cm2　　B．24cm2　　C．36cm2　　D．48cm2考点：相切两圆的性质；菱形的判定与性质。专题：探究型。分析：连接O1O2，O3O4，由于图形既关于O1O2所在直线对称，又因为关于O3O4所在直线对称，故O1O2⊥O3O4，O、O1、O2共线，O、O3、O4共线，所以四边形O1O4O2O3的面积为O1O2×O3O4．解答：解：连接O1O2，O3O4，∵图形既关于O1O2所在直线对称，又关于O3O4所在直线对称，∴O1O2⊥O

3、3O4，O、O1、O2共线，O、O3、O4共线，∵⊙O1，⊙O，⊙O2的半径均为2cm，⊙O3，⊙O4的半径均为1cm∴⊙O的直径为4，⊙O3，的直径为2，∴O1O2=2×8=8，O3O4=4+2=6，∴S四边形O1O4O2O3=O1O2×O3O4=×8×6=24cm2．故选B．点评：本题考查的是相切两圆的性质，根据题意得出O1O2⊥O3O4，O、O1、O2共线，O、O3、O4共线是解答此题的关键．3．（2012•烟台）如图，矩形ABCD中，P为CD中点，点Q为AB上的动点（不与A，B重合）．过Q作QM⊥PA于M，QN⊥PB于N．设AQ的长度为x，QM与QN的长度和为y．则能表示y与x之

4、间的函数关系的图象大致是（　　）　A．　　B．　C．D．考点：动点问题的函数图象。分析：根据三角形面积得出S△PAB=PE×AB；S△PAB=S△PAQ+S△PQB=×QN•PB+×PA×MQ，进而得出y=，即可得出答案．解答：解：连接PQ，作PE⊥AB垂足为E，∵过Q作QM⊥PA于M，QN⊥PB于N∴S△PAB=PE×AB；S△PAB=S△PAQ+S△PQB=×QN•PB+×PA×MQ，∵矩形ABCD中，P为CD中点，∴PA=PB，∵QM与QN的长度和为y，∴S△PAB=S△PAQ+S△PQB=×QN•PB+×PA×MQ=PB（QM+QN）=PBy，∴S△PAB=PE×AB=PBy，∴

5、y=，∵PE=AD，∴PB，AB，PB都为定值，∴y的值为定值，符合要求的图形为D，故选：D．点评：此题主要考查了动点函数的图象，根据已知得出y=，再利用PE=AD，PB，AB，PB都为定值是解题关键．4．（2012泰安）如图，在矩形ABCD中，AB=2，BC=4，对角线AC的垂直平分线分别交AD、AC于点E、O，连接CE，则CE的长为（　　）　　A．3　　B．3.5　　C．2.5　　D．2.8考点：线段垂直平分线的性质；勾股定理；矩形的性质。解答：解：∵EO是AC的垂直平分线，∴AE=CE，设CE=x，则ED=AD﹣AE=4﹣x，在Rt△CDE中，CE2=CD2+ED2，即，解得，即C

6、E的长为2.5．故选C．5．（2012泰安）如图，菱形OABC的顶点O在坐标原点，顶点A在x轴上，∠B=120°，OA=2，将菱形OABC绕原点顺时针旋转105°至OA′B′C′的位置，则点B′的坐标为（　　）　　A．（，）　　B．（，）　　C．（2012泰安）　　D．（，）考点：坐标与图形变化-旋转；菱形的性质。解答：解：连接OB，OB′，过点B′作B′E⊥x轴于E，根据题意得：∠BOB′=105°，∵四边形OABC是菱形，∴OA=AB，∠AOB=∠AOC=∠ABC=×120°=60°，∴△OAB是等边三角形，∴OB=OA=2，∴∠AOB′=∠BOB′﹣∠AOB=105°﹣60°=45

7、°，OB′=OB=2，∴OE=B′E=OB′•sin45°=，∴点B′的坐标为：（，）．故选A．6．（2012泰安）如图，将矩形纸片ABCD沿EF折叠，使点B与CD的中点重合，若AB=2，BC=3，则△FCB′与△B′DG的面积之比为（　　）　　A．9：4　　B．3：2　　C．4：3　　D．16：9考点：翻折变换（折叠问题）。解答：解：设BF=x，则CF=3﹣x，BF′=x，又点B′为CD的中点，∴B′C=1，在Rt△B′CF中，B