2012年全国部分地区中考数学试题分类解析汇编第6章一元

《2012年全国部分地区中考数学试题分类解析汇编第6章一元》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。

1、2012年全国部分地区中考数学试题分类解析汇编　第6章一元二次方程一、选择题1．(2012•兰州)某学校准备修建一个面积为200平方米的矩形花圃，它的长比宽多10米，设花圃的宽为x米，则可列方程为(　　)　A．x(x－10)＝200B．2x＋2(x－10)＝200C．x(x＋10)＝200D．2x＋2(x＋10)＝200考点：由实际问题抽象出一元二次方程。专题：几何图形问题。分析：根据花圃的面积为200列出方程即可．解答：解：∵花圃的长比宽多10米，花圃的宽为x米，∴长为(x＋10)米，∵花圃的面

2、积为200，∴可列方程为x(x＋10)＝200．故选C．点评：考查列一元二次方程；根据长方形的面积公式得到方程是解决本题的基本思路．2.（2012广东湛江）湛江市2009年平均房价为每平方米4000元．连续两年增长后，2011年平均房价达到每平方米5500元，设这两年平均房价年平均增长率为x，根据题意，下面所列方程正确的是（　　）A．5500（1+x）2=4000　　B．5500（1﹣x）2=4000C．4000（1﹣x）2=5500　　D．4000（1+x）2=5500解析设年平均增长率为x，那

3、么2010年的房价为：4000（1+x），2011年的房价为：4000（1+x）2=5500．故选：D．3．（2012贵州安顺）已知1是关于x的一元二次方程（m﹣1）x2+x+1=0的一个根，则m的值是（　　）　A．1B．﹣1C．0D．无法确定考点：一元二次方程的解；一元二次方程的定义。解答：解：根据题意得：（m﹣1）+1+1=0，解得：m=﹣1．故选B．4.（2012湖北荆门）用配方法解关于x的一元二次方程x2﹣2x﹣3=0，配方后的方程可以是（　　）A．（x﹣1）2=4　　B．（x+1）2=4

4、C．（x﹣1）2=16　　D．（x+1）2=16解析：把方程x2﹣2x﹣3=0的常数项移到等号的右边，得到x2﹣2x=3，方程两边同时加上一次项系数一半的平方，得到x2﹣2x+1=3+1，配方得（x﹣1）2=4．故选A．5．（2012武汉）若x1，x2是一元二次方程x2﹣3x+2=0的两根，则x1+x2的值是（　　）　A．﹣2B．2C．3D．1考点：根与系数的关系。解答：解：由一元二次方程x2﹣3x+2=0，∴x1+x2=3，故选C．6、（2012常德）若一元二次方程有实数解，则m的取值范围是（）

5、A.B.C.D.知识点考察：①一元二次方程判别式的运用。②一元一次不等式的解法。分析：一元二次方程有实数解，则△≥0，然后再解不等式。答案：B点评：此题是一元二次方程判别式的逆用（即根据方程根的情况去列不等式解决方程中字母的取值范围）7．（2012南昌）已知关于x的一元二次方程x2+2x﹣a=0有两个相等的实数根，则a的值是（　　）　A．1B．﹣1C．D．﹣考点：根的判别式。专题：探究型。分析：根据关于x的一元二次方程x2+2x﹣a=0有两个相等的实数根可知△=0，求出a的取值即可．解答：解：∵关

6、于x的一元二次方程x2+2x﹣a=0有两个相等的实数根，∴△=22+4a=0，解得a=﹣1．故选B．点评：本题考查的是根的判别式，即一元二次方程ax2+bx+c=0（a≠0）的根与△=b2﹣4ac有如下关系：①当△＞0时，方程有两个不相等的两个实数根；②当△=0时，方程有两个相等的两个实数根；③当△＜0时，方程无实数根．8．（2012成都）一件商品的原价是100元，经过两次提价后的价格为121元，如果每次提价的百分率都是，根据题意，下面列出的方程正确的是（）A．B．C．D．考点：由实际问题抽象出一

7、元二次方程。解答：解：设平均每次提价的百分率为x，根据题意得：，故选C．二、填空题1．（2012•广州）已知关于x的一元二次方程x2﹣2x+k=0有两个相等的实数根，则k值为　3　．考点：根的判别式。分析：因为方程有两个相等的实数根，则△=（﹣2）2﹣4k=0，解关于k的方程即可．解答：解：∵关于x的一元二次方程x2﹣2x+k=0有两个相等的实数根，∴△=（﹣2）2﹣4k=0，∴12﹣4k=0，解得k=3．故答案为：3．点评：本题考查了一元二次方程根的判别式，当△＞0，方程有两个不相等的实数根；当

8、△=0，方程有两个相等的实数根；当△＜0，方程没有实数根．2．（2012铜仁）一元二次方程的解是．考点：解一元二次方程-因式分解法。解答：解：原方程可化为：（x﹣3）（x+1）=0，∴x1=3，x2=﹣1．3．（2012张家界）已知m和n是方程2x2﹣5x﹣3=0的两根，则=．考点：根与系数的关系。解答：解：∵m和n是方程2x2﹣5x﹣3=0的两根，∴m+n=﹣=﹣=，m•n==﹣，∴+===﹣故答案为﹣．4．（2012滨州）方程x（x﹣2）=x的根是．考点：解一元二次方程-因式分