2012年全国部分地区中考数学试题分类解析汇编.doc

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1、2012年全国部分地区中考数学试题分类解析汇编　第10章　平面直角坐标系与坐标一、选择题1．（2012菏泽）点P（﹣2，1）在平面直角坐标系中所在的象限是（　　）　　A．第一象限　　B．第二象限　　C．第三象限　　D．第四象限考点：点的坐标。解答：解：点P（﹣2，1）在第二象限．故选B．2．（2012成都）如图，在平面直角坐标系xOy中，点P(，5)关于y轴的对称点的坐标为（）A．(，)B．(3，5)C．(3．)D．(5，)考点：关于x轴、y轴对称的点的坐标。解答：解：点P（﹣3，5）关于y轴的对称点的坐标为（3，5）．故选B．3．（2012四川广安）在平面直角坐标系xOy中，如果有点P（﹣2

2、，1）与点Q（2，﹣1），那么：①点P与点Q关于x轴对称；②点P与点Q关于y轴对称；③点P与点Q关于原点对称；④点P与点Q都在y=﹣的图象上，前面的四种描述正确的是（　　）　A．①②B．②③C．①④D．③④考点：反比例函数图象上点的坐标特征；关于x轴、y轴对称的点的坐标；关于原点对称的点的坐标。专题：探究型。分析：分别根据关于x轴对称、关于y轴对称、关于原点对称及反比例函数图象上点的坐标特点进行解答．解答：解：∵点P（﹣2，1）与点Q（2，﹣1），∴P、Q两点关于原点对称，故①②错误，③正确；∵（﹣2）×1=2×（﹣1﹣2，∴点P与点Q都在y=﹣的图象上，故④正确．故选D．点评：本题考查的是关

3、于x轴对称、关于y轴对称、关于原点对称及反比例函数图象上点的坐标特点，熟知以上知识是解答此题的关键．4．（2012•济宁）如图，在平面直角坐标系中，点P坐标为（﹣2，3），以点O为圆心，以OP的长为半径画弧，交x轴的负半轴于点A，则点A的横坐标介于（　　）　A．﹣4和﹣3之间B．3和4之间C．﹣5和﹣4之间D．4和5之间考点：勾股定理；估算无理数的大小；坐标与图形性质。专题：探究型。分析：先根据勾股定理求出OP的长，由于OP=OA，故估算出OP的长，再根据点A在x轴的负半轴上即可得出结论．解答：解：∵点P坐标为（﹣2，3），∴OP==，∵点A、P均在以点O为圆心，以OP为半径的圆上，∴OA=O

4、P=，∵9＜13＜16，∴3＜＜4．∵点A在x轴的负半轴上，∴点A的横坐标介于﹣4和﹣3之间．故选A．点评：本题考查的是勾股定理及估算无理数的大小，根据题意利用勾股定理求出OP的长是解答此题的关键．5．（2012•聊城）如图，在直角坐标系中，以原点O为圆心的同心圆的半径由内向外依次为1，2，3，4，…，同心圆与直线y=x和y=﹣x分别交于A1，A2，A3，A4…，则点A30的坐标是（　　）　　A．（30，30）　　B．（﹣8，8）　　C．（﹣4，4）　　D．（4，﹣4）考点：一次函数综合题；解直角三角形。专题：计算题；规律型。分析：根据30÷4=7…2，得出A30在直线y=﹣x上，在第二象限，

5、且在第8个圆上，求出OA30=8，通过解直角三角形即可求出答案．解答：解：∵30÷4=7…2，∴A30在直线y=﹣x上，且在第二象限，即射线OA30与x轴的夹角是45°，如图OA=8，∠AOB=45°，∵在直角坐标系中，以原点O为圆心的同心圆的半径由内向外依次为1，2，3，4，…，∴OA30=8，∵A30的横坐标是﹣8sin45°=﹣4，纵坐标是4，即A30的坐标是（﹣4，4）．故选C．点评：本题考查了解直角三角形，一次函数等知识点的应用，解此题的关键是确定出A30的位置（如在直线y=﹣x上、在第二象限、在第8个圆上），此题是一道比较好的题目，主要培养学生分析问题和解决问题的能力．6．（201

6、2江苏南通）线段MN在直角坐标系中的位置如图所示，线段OMNxy－4－44M1N1与MN关于y轴对称，则点M的对应的点M1的坐标为【D】A．(4，2)B．(－4，2)C．(－4，－2)D．(4，－2)【考点】坐标与图形变化-对称．【分析】根据坐标系写出点M的坐标，再根据关于y轴对称的点的坐标特点：纵坐标相等，横坐标互为相反数，即可得出M′的坐标．【解答】解：根据坐标系可得M点坐标是（-4，-2），故点M的对应点M′的坐标为（4，-2），故选：D．【点评】此题主要考查了坐标与图形的变化，关键是掌握关于y轴对称点的坐标的变化特点．7.（2012湖北荆门）已知点M（1﹣2m，m﹣1）关于x轴的对称点

7、在第一象限，则m的取值范围在数轴上表示正确的是（　　）　A．　　B．C．　　D．解析：由题意得，点M关于x轴对称的点的坐标为：（1﹣2m，1﹣m），又∵M（1﹣2m，m﹣1）关于x轴的对称点在第一象限，∴，解得：，在数轴上表示为：．故选A．8．（2012泰安）如图，菱形OABC的顶点O在坐标原点，顶点A在x轴上，∠B=120°，OA=2，将菱形OABC绕原点顺时针旋转105°至OA′B′C′的位置