全国部分地区中考数学试题分类解析汇编第3章整式与因式分解.doc

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1、2012年全国部分地区中考数学试题分类解析汇编　第3章整式与因式分解一、选择题1.（2012安徽，3，4分）计算的结果是（）A.B.C.D.解析：根据积的乘方和幂的运算法则可得．解答：解：故选B．点评：幂的几种运算不要混淆，当底数不变时，指数运算要相应的降一级，还要弄清符号，这些都是易错的地方，要熟练掌握，关键是理解乘方运算的意义.2.（2012安徽，4，4分）下面的多项式中，能因式分解的是（）A.B.C.D.解析：根据分解因式的方法，首先是提公因式，然后考虑用公式，如果项数较多，要分组分解，本题给出四

2、个选项，问哪个可以分解，对照选项中的多项式，试用所学的方法分解．就能判断出只有D项可以.解答：解：故选D．点评：在进行因式分解时，首先是提公因式，然后考虑用公式，（两项考虑用平方差公式，三项用完全平方公式，当然符合公式才可以.）如果项数较多，要分组分解，最后一定要分解到每个因式不能再分为止.3.（2012安徽，5，4分）某企业今年3月份产值为万元，4月份比3月份减少了10％，5月份比4月份增加了15％，则5月份的产值是（）A.（-10％）（+15％）万元B.（1-10％）（1+15％）万元C.（-10％

3、+15％）万元D.（1-10％+15％）万元解析：根据4月份比3月份减少10﹪，可得4月份产值是（1－10﹪）a,5月份比4月份增加15﹪，可得5月份产值是（1－10﹪）（1+15﹪）a,解答：A．点评：此类题目关键是弄清楚谁是“基准”，把“基准”看作“单位1”，在此基础上增加还是减少，就可以用这个基准量表示出来了.4．（2012福州）下列计算正确的是A．a＋a＝2aB．b3·b3＝2b3C．a3÷a＝a3D．(a5)2＝a7考点：同底数幂的除法；合并同类项；同底数幂的乘法；幂的乘方与积的乘方．专题：计

4、算题．分析：分别根据合并同类项、同底数幂的除法与乘法、幂的乘方与积的乘方法则对各选项进行逐一计算即可．解答：解：A、a＋a＝2a，故本选项正确；B、b3•b3＝b6，故本选项错误；C、a3÷a＝a2，故本选项错误；D、(a5)2＝a10，故本选项错误．故选A．点评：本题考查的是合并同类项、同底数幂的除法与乘法、幂的乘方与积的乘方法则，熟知以上知识是解答此题的关键．5．（2012•广州）下面的计算正确的是（　　）　　A．6a﹣5a=1　　B．a+2a2=3a3　　C．﹣（a﹣b）=﹣a+b　　D．2（a+

5、b）=2a+b考点：去括号与添括号；合并同类项。分析：根据合并同类项法则：把同类项的系数相加，所得结果作为系数，字母和字母的指数不变；去括号法则：如果括号外的因数是正数，去括号后原括号内各项的符号与原来的符号相同；如果括号外的因数是负数，去括号后原括号内各项的符号与原来的符号相反，进行计算，即可选出答案．解答：解：A、6a﹣5a=a，故此选项错误；B、a与2a2不是同类项，不能合并，故此选项错误；C、﹣（a﹣b）=﹣a+b，故此选项正确；D、2（a+b）=2a+2b，故此选项错误；故选：C．点评：此题主

6、要考查了合并同类项，去括号，关键是注意去括号时注意符号的变化，注意乘法分配律的应用，不要漏乘．6.（2012广东湛江）下列运算中，正确的是（　　）A．3a2﹣a2=2B．（a2）3=a5C．a3•a6=a9D．（2a2）2=2a4解析：A、3a2﹣a2=2a2，故本选项错误；B、（a2）3=a6，故本选项错误；C、a3•a6=a9，故本选项正确；D、（2a2）2=4a4，故本选项错误．故选C．7.（2012广东珠海）计算﹣2a2+a2的结果为（　　）A．﹣3aB．﹣aC．﹣3a2D．﹣a2解析：﹣2a2

7、+a2=﹣a2，故选D．8．（2012•恩施州）下列计算正确的是（　　）　A．（a4）3=a7B．3（a﹣2b）=3a﹣2bC．a4+a4=a8D．a5÷a3=a2考点：同底数幂的除法；合并同类项；去括号与添括号；幂的乘方与积的乘方。分析：利用幂的乘方、去括号、合并同类项与同底数幂的除法法则，即可求得答案，注意排除法在解选择题中的应用．解答：解：A、（a4）3=a12，故本选项错误；B、3（a﹣2b）=3a﹣6b，故本选项错误；C、a4+a4=2a4，故本选项错误；D、a5÷a3=a2，故本选项正确．故

8、选D．点评：此题考查了幂的乘方、去括号、合并同类项与同底数幂的除法．此题比较简单，注意掌握指数的变化．9．（2012•恩施州）a4b﹣6a3b+9a2b分解因式得正确结果为（　　）　A．a2b（a2﹣6a+9）B．a2b（a﹣3）（a+3）C．b（a2﹣3）2D．a2b（a﹣3）2考点：提公因式法与公式法的综合运用。分析：先提取公因式a2b，再根据完全平方公式进行二次分解即可求得答案．解答：解：a4b﹣6a3b+9a2b=a2b（a2﹣6a