全国各地中考数学试题分类汇编-专题3-整式与因式分解含解析).doc

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1、全国各地中考数学试题分类汇编专题3整式与因式分解(含解析)全国各地中考数学试题分类汇编专题3整式与因式分解(含解析)整式与因式分解一.选择题1. （•南京•2分）计算（a2b）3的结果是（  ）A．a2b3B．a5b3C．a6bD．a6b3[分析]根据积的乘方法则解答即可．[解答]解：（a2b）3＝（a2）3b3＝a6b3．故选：D．[点评]本题主要考查了幂的运算，熟练掌握法则是解答本题的关键．积的乘方，等于每个因式乘方的积．2. （•江苏泰州•3分）若2a﹣3b＝﹣1，则代数式4a2﹣6ab+3b的值为（  ）

2、A．﹣1B．1C．2D．3[分析]将代数式4a2﹣6ab+3b变形后，整体代入可得结论．[解答]解：4a2﹣6ab+3b，＝2a（2a﹣3b）+3b，＝﹣2a+3b，＝﹣（2a﹣3b），＝1，故选：B．[点评]此题主要考查了代数式求值，正确将原式变形是解题关键．3 （•湖南长沙•3分）下列计算正确的是（  ）A．3a+2b＝5abB．（a3）2＝a6C．a6÷a3＝a2D．（a+b）2＝a2+b2[分析]分别根据合并同类项的法则、同底数幂的除法法则、幂的乘方法则以及完全平方公式解答即可．[解答]解：A.3a与2b

3、不是同类项，故不能合并，故选项A不合题意；B.（a3）2＝a6，故选项B符合题意；C.a6÷a3＝a3，故选项C不符合题意；D.（a+b）2＝a2+2ab+b2，故选项D不合题意．故选：B．[点评]本题主要考查了幂的运算性质、合并同类项的法则以及完全平方公式，熟练掌握运算法则是解答本题的关键．4. （•湖南怀化•4分）单项式﹣5ab的系数是（  ）A．5B．﹣5C．2D．﹣2[分析]根据单项式系数的定义来选择，单项式中数字因数叫做单项式的系数，单项式中，所有字母的指数和叫做这个单项式的次数，可得答案[解答]解：单

4、项式﹣5ab的系数是﹣5，故选：B．[点评]本题考查单项式，注意单项式中数字因数叫做单项式的系数，所有字母的指数和叫做这个单项式的次数．5. （•湖南邵阳•3分）以下计算正确的是（  ）A．（﹣2ab2）3＝8a3b6B．3ab+2b＝5abC．（﹣x2）•（﹣2x）3＝﹣8x5D．2m（mn2﹣3m2）＝2m2n2﹣6m3[分析]利用幂的乘方与积的乘方，单项式乘以多项式法则，合并同类项法则即可求解；[解答]解：（﹣2ab2）3＝﹣8a3b6，A错误；3ab+2b不能合并同类项，B错误；（﹣x2）（﹣2x）3＝8

5、x5，C错误；故选：D．[点评]本题考查整式的运算；熟练掌握幂的乘方与积的乘方，单项式乘以多项式法则，合并同类项法则是解题的关键．6. （•湖南湘西州•4分）下列运算中，正确的是（  ）A．2a+3a＝5aB．a6÷a3＝a2C．（a﹣b）2＝a2﹣b2D．+＝[分析]直接利用合并同类项法则以及完全平方公式、同底数幂的乘除运算法则分别化简得出答案．[解答]解：A.2a+3a＝5a，故此选项正确；B.a6÷a3＝a3，故此选项错误；C.（a﹣b）2＝a2﹣2ab+b2，故此选项错误；D.+，故此选项错误．故选：A．

6、[点评]此题主要考查了合并同类项以及完全平方公式、同底数幂的乘除运算，正确掌握相关运算法则是解题关键．7. （•湖南岳阳•3分）下列运算结果正确的是（  ）A．3x﹣2x＝1B．x3÷x2＝xC．x3•x2＝x6D．x2+y2＝（x+y）2[分析]直接利用合并同类项法则以及同底数幂的乘除运算法则、完全平方公式分别分析得出答案．[解答]解：A.3x﹣2x＝x，故此选项错误；B.x3÷x2＝x，正确；C.x3•x2＝x5，故此选项错误；D.x2+2xy+y2＝（x+y）2，故此选项错误；故选：B．[点评]此题主要考查

7、了合并同类项以及同底数幂的乘除运算、完全平方公式，正确掌握相关运算法则是解题关键．8.(安徽)（4分）计算a3•（﹣a）的结果是（  ）A．a2B．﹣a2C．a4D．﹣a4[分析]直接利用同底数幂的乘法运算法则求出答案．[解答]解：a3•（﹣a）＝﹣a3•a＝﹣a4．故选：D．[点评]此题主要考查了同底数幂的乘法运算，正确掌握运算法则是解题关键．同底数幂相乘，底数不变，指数相加．9. (安徽)（4分）已知三个实数a，b，c满足a﹣2b+c＝0，a+2b+c＜0，则（  ）A．b＞0，b2﹣ac≤0B．b＜0，b2

8、﹣ac≤0C．b＞0，b2﹣ac≥0D．b＜0，b2﹣ac≥0[分析]根据a﹣2b+c＝0，a+2b+c＜0，可以得到b与A.c的关系，从而可以判断b的正负和b2﹣ac的正负情况，本题得以解决．[解答]∵a﹣2b+c＝0，a+2b+c＜0，∴a+c＝2b，b＝，∴a+2b+c＝（a+c）+2b＝4b＜0，∴b＜0，∴b2﹣ac＝＝﹣ac＝＝≥0，即b＜0，b2﹣ac≥0，