2016全国各地中考数学分类汇编：整式与因式分解(含解析)

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1、整式与因式分解一.选择题1．（2016·山东省滨州市·3分）把多项式x2+ax+b分解因式，得（x+1）（x﹣3）则a，b的值分别是（）A．a=2，b=3B．a=﹣2，b=﹣3C．a=﹣2，b=3D．a=2，b=﹣3【考点】因式分解的应用．【分析】运用多项式乘以多项式的法则求出（x+1）（x﹣3）的值，对比系数可以得到a，b的值．【解答】解：∵（x+1）（x﹣3）=x•x﹣x•3+1•x﹣1×3=x2﹣3x+x﹣3=x2﹣2x﹣3∴x2+ax+b=x2﹣2x﹣3∴a=﹣2，b=﹣3．故选：B．【点评】本题考查了多

2、项式的乘法，解题的关键是熟练运用运算法则．2．（2016·山东省德州市·3分）下列运算错误的是（）A．a+2a=3aB．（a2）3=a6C．a2•a3=a5D．a6÷a3=a2【考点】同底数幂的除法；合并同类项；同底数幂的乘法；幂的乘方与积的乘方．【分析】根据合并同类项系数相加字母及指数不变，幂的乘方底数不变指数相乘，同底数幂的乘法底数不变指数相加，同底数幂的除法底数不变指数相减，可得答案．【解答】解：A、合并同类项系数相加字母及指数不变，故A正确；B、幂的乘方底数不变指数相乘，故B正确；C、同底数幂的乘法底数不

3、变指数相加，故C正确；D、同底数幂的除法底数不变指数相减，故D错误；故选：D．【点评】本题考查了同底数幂的除法，熟记法则并根据法则计算是解题关键．3．（2016·山东省东营市·3分）下列计算正确的是()A.3a＋4b＝7abB.(ab3)3＝ab6C.(a＋2)2＝a2＋4D.x12÷x6＝x6【知识点】整式的加减——合并同类项，整式的乘除——积的乘方、完全平方公式、同底数幂的除法【答案】D.【解析】3a与4b不是同类项，不能合并，故A选项错误；(ab3)3＝ab9，故B选项错误；(a＋2)2＝a2＋4a＋4,故

4、C选项错误；x12÷x6＝x12－6＝x6,故选D.【点拨】掌握幂的运算性质和乘法公式是解题关键，它们分别是：1.同底数幂相乘：am·an＝am＋n(m,n都是整数）；2.幂的乘方(am)n＝amn(m,n都是整数）；3.积的乘方：（ab)n＝anbn(n是整数）；4.同底数幂相除：am÷an＝am－n(m,n都是整数，a≠0).5.平方差公式：(a＋b)(a－b)＝a2－b2；6.完全平方公式：(a±b)2＝a2±2ab＋b2,4．（2016·山东省菏泽市·3分）当1＜a＜2时，代数式

5、a﹣2

6、+

7、1﹣a

8、的值

9、是（）A．﹣1B．1C．3D．﹣3【考点】代数式求值；绝对值．【专题】计算题．【分析】根据a的取值范围，先去绝对值符号，再计算求值．【解答】解：当1＜a＜2时，

10、a﹣2

11、+

12、1﹣a

13、=2﹣a+a﹣1=1．故选：B．【点评】此题考查的知识点是代数式求值及绝对值，关键是根据a的取值，先去绝对值符号．5．（2016·山东省济宁市·3分）下列计算正确的是（）A．x2•x3=x5B．x6+x6=x12C．（x2）3=x5D．x﹣1=x【考点】负整数指数幂；合并同类项；同底数幂的乘法；幂的乘方与积的乘方．【分析】原式利用同底

14、数幂的乘法，合并同类项，幂的乘方及负整数指数幂法则计算，即可作出判断．【解答】解：A、原式=x5，正确；B、原式=2x6，错误；C、原式=x6，错误；D、原式=，错误，故选A6．（2016·山东省济宁市·3分）已知x﹣2y=3，那么代数式3﹣2x+4y的值是（）A．﹣3B．0C．6D．9【考点】代数式求值．【分析】将3﹣2x+4y变形为3﹣2（x﹣2y），然后代入数值进行计算即可．【解答】解：∵x﹣2y=3，∴3﹣2x+4y=3﹣2（x﹣2y）=3﹣2×3=﹣3；故选：A．7.（2016·重庆市A卷·4分）计算a

15、3a2正确的是（）A．aB．a5C．a6D．a9【分析】根据同底数幂相乘，底数不变，指数相加计算后直接选取答案．【解答】解：a3a2=a3+2=a5．故选B．【点评】本题主要考查同底数幂的乘法的性质，熟练掌握性质是解题的关键．8.（2016·重庆市A卷·4分）若a=2，b=﹣1，则a+2b+3的值为（）A．﹣1B．3C．6D．5【分析】把a与b代入原式计算即可得到结果．【解答】解：当a=2，b=﹣1时，原式=2﹣2+3=3，故选B【点评】此题考查了代数式求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键．9.（2016·重庆市

16、B卷·4分）计算（x2y）3的结果是（）A．x6y3B．x5y3C．x5yD．x2y3【考点】幂的乘方与积的乘方．【分析】根据积的乘方和幂的乘方法则求解．【解答】解：（x2y）3=（x2）3y3=x6y3，故选A．【点评】本题考查了积的乘方和幂的乘方，熟练掌握运算法则是解题的关键．10.（2016·重庆市B卷·4分）若m=﹣2，则代数式m2﹣2m﹣1的值是（）A．9B．7