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《2016全国各地中考数学分类汇编：规律探索(含解析)》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。
1、规律探索-.选择题1.（2016-山东省德州市・4分）如图,在平面直角坐标系中,函数尸2x和y=-x的图象分别为直线h，12,过点（1，0）作x轴的垂线交£于点九，过点Ai作y轴的垂线交12于点A2,过点A2作x轴的垂线交b于点A3,过点A3作y轴的垂线交b于点A4,...依次进行下【解答】解：观察，发现规律：A
2、(1,2),A2(・2,2),A3(・2,・4),A4(4,・4),A5(4,8)，…，.-.A2n+1((-2)n,2(-2)n)(n为自然数).72017=1008x2+1,・・・A2oi7的坐标为((-2)1008,2(-2)1008)=(21008
3、,21009).故答案为：(2,008,2,009).【点评】本题考查了一次函数图彖上点的坐标特征以及规律烈中坐标的变化，解题的关键是找出变化规律“A2n+1（（-2）n,2（-2）n）（n为自然数）匕本题属于基础题，难度不大,解决该题型题1=1时，写出部分A.点的坐标，根据坐标的变化找出变化规律是关键.2.（2016-四川内江）一组正方形按如图3所示的方式放置，其中顶点在y轴上，顶点G，£】，E2,C2,E3,艮，C3......在兀轴上,已知正方形AiB]C】D】的边长为1,60°,BC//B2C2//B3C3则正方形^2016^2016^2016^2016
4、的边长是(A.(
5、)2015B.(
6、)2016C/V3、2()16°(了)[解析]易知△B2C2E2S△&£>]&,・•・鲁害=令*=吕啥=tan30°.・°・B2C2=C]D广tan30°=C2»2=•同理,B3C3=C2D2tan30°=(^)2；由此猜想几C“=(¥)”t.为H=2016时'^2016^2016=(^^)*"°15-故选D.1.（2016-湖北荆州・3分）如图，用黑白两种颜色的菱形纸片，按黑色纸片数逐渐增加1的规律拼成卞列图案，若第n个图案中有2017个口色纸片，则n的值为（A.671B.672C.673D.674【解答】解：・・•第1个图案中
7、白色纸片有4=14-1x3张;第2个图案中白色纸片冇7=l+2x3张；第3个图案中白色纸片有10=1+3x3张;・••第n个图案中白色纸片有l+nx3=3n+l（张）,根据题意得：3n+l=2017,解得:n=672,故选：B.1.（2016-重庆市A卷・4分）卜•列图形都是由同样大小的小圆圈按一定规律所组成的，其中第①个图形中一共有4个小鬪圈，第②个图形中一共冇10个小圆圈，第③个图形中一共冇19个小圆圈，…，按此规律排列，则第⑦个图形屮小圆圈的个数为（）窗①oooo图②A.64ooooooooooooooo图③B.77o0OOOoooo%。。。。000000C.
8、80D.85【分析】观察图形特点,从中找出规律,小圆圈的个数分别是3+2,6+2?,10+32,15+42,…,总结岀具规律为2（n+2）4-n2,根据规律求解.【解答】解：通过观察，得到小圆圈的个数分别是：第_个图形为：X2+[2=4、第二个图形为：0+号乂3+22=6,乙第三个图形为：3豎*4+32=10,（1+5）X5,第四个图形为：—~L+42=15,所以第n个图形为：5+2）2°卄"+n2,加7时，竺2）（7+2+72=85,乙故选D.【点评】此题主要考杳了学住分析问题、观察总结规律的能力.关键是通过观察分析得出规律.5.（2016-重庆市B卷・4分）观察
9、下列一组图形，其中图形①中共有2颗星，图形②中共有6颗星，图形③中共冇11颗星，图形④中共冇17颗星，…，按此规律，图形⑧中星星的颗数是（）★★★★★★★★★★★★女★★★★★★★★★★★★★★图形③图形②图形③图形④A.43B.45C.51D.53【解答】解：设图形n中星星的颗数是an(n为口然是)，观察，发现规律：ai=2,a2=6=ai+3+l,a3=ll=a2+4+l,a4=17=a3+5+l,…，.c(n-1)(n+6)・・an=2+.令n=8,则a尸2+(8-1)〔8+6)凯乙故选C.二、填空题X，如图所久1、A2、2n-1).1.(2016-lh东潍坊
10、・3分)在平面直角坐标系中，直线1：y=x・l与X轴交于点.示依次作正方形AiBQO、正方形A2B2C2Ci正方形AnBnCnCn_i，使得点A3、...在血线1上，点C
11、、C2、C3、…在y轴正半轴上，则点Bn的坐标是一(2“,【解答】解：Ty^x-1与x轴交于点A
12、,・・・A]点坐标(1,0),・・•四边形A
13、B
14、CQ是正方形，ABi坐标(1,1),・・・C]A2〃X轴，・・・A2坐标(2,1),•・・四边形A2B2C2Ci是正方形,・・・B2坐标(2,3),VC2A3Z/x轴，・・・A3坐标(4,3),・・•四边形A3B3C3C2是正方形,・・・B3(4,
