2012年全国部分地区中考数学试题分类解析汇编反比例函数.doc

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1、2012年全国部分地区中考数学试题分类解析汇编第12章反比例函数一、选择题1．（2012铜仁）如图，正方形ABOC的边长为2，反比例函数的图象过点A，则k的值是（　　）　　A．2　　B．﹣2　　C．4　　D．﹣42．（2012菏泽）已知二次函数的图像如图所示，那么一次函数和反比例函数在同一平面直角坐标系中的图像大致是（　　）　A．　　B．　　C．　　D．3．（2012临沂）如图，若点M是x轴正半轴上任意一点，过点M作PQ∥y轴，分别交函数和的图象于点P和Q，连接OP和OQ．则下列结论正确的是（　　）

2、A．∠POQ不可能等于90°　　B．　　C．这两个函数的图象一定关于x轴对称　　D．△POQ的面积是4．（2012•广州）如图，正比例函数y1=k1x和反比例函数y2=的图象交于A（﹣1，2）、B（1，﹣2）两点，若y1＜y2，则x的取值范围是（　　）A．x＜﹣1或x＞1B．x＜﹣1或0＜x＜1C．﹣1＜x＜0或0＜x＜1D．﹣1＜x＜0或x＞15.（2012•南充）矩形的长为x，宽为y，面积为9，则y与x之间的函数关系用图像表示大致为（）6．（2012•梅州）在同一直角坐标系下，直线y=x+1与双

3、曲线的交点的个数为（　　）　　A．0个　　B．1个　　C．2个　　D．不能确定7．（2012•德州）如图，两个反比例函数和的图象分别是l1和l2．设点P在l1上，PC⊥x轴，垂足为C，交l2于点A，PD⊥y轴，垂足为D，交l2于点B，则三角形PAB的面积为（　　）　A．3B．4C．D．58．（2012无锡）若双曲线y=与直线y=2x+1的一个交点的横坐标为﹣1，则k的值为（　　）　A．﹣1B．1C．﹣2D．29．（2012娄底）已知反比例函数的图象经过点（﹣1，2），则它的解析式是（　　）　A．y=

4、﹣B．y=﹣C．y=D．y=ABCOxy第10题图10．（2012福州）如图，过点C(1，2)分别作x轴、y轴的平行线，交直线y＝－x＋6于A、B两点，若反比例函数y＝(x＞0)的图像与△ABC有公共点，则k的取值范围是（）A．2≤k≤9B．2≤k≤8C．2≤k≤5D．5≤k≤811．（2012•恩施州）已知直线y=kx（k＞0）与双曲线y=交于点A（x1，y1），B（x2，y2）两点，则x1y2+x2y1的值为（　　）　A．﹣6B．﹣9C．0D．912．（2012•兰州）近视眼镜的度数y(度)与镜

5、片焦距x(m)成反比例，已知400度近视眼镜镜片的焦距为0.25m，则y与x的函数关系式为(　　)　A．B．C．D．y＝13．（2012•兰州）在反比例函数的图象上有两点(－1，y1)，，则y1－y2的值是(　　)　A．负数B．非正数C．正数D．不能确定14．（2012•南通）已知点A(－1，y1)、B(2，y2)都在双曲线y＝上，且y1＞y2，则m的取值范围是【】A．m＜0B．m＞0C．m＞－D．m＜－15．（2012•常德）对于函数，下列说法错误的是（）A.它的图像分布在一、三象限B.它的图像既

6、是轴对称图形又是中心对称图形C.当x>0时，y的值随x的增大而增大D.当x<0时，y的值随x的增大而减小16.（2012•荆门）如图，点A是反比例函数y=（x＞0）的图象上任意一点，AB∥x轴交反比例函数y=﹣的图象于点B，以AB为边作▱ABCD，其中C、D在x轴上，则S□ABCD为（　　）　A．2B．3C．4D．517．（2012六盘水）如图为反比例函数在第一象限的图象，点A为此图象上的一动点，过点A分别作AB⊥x轴和AC⊥y轴，垂足分别为B，C．则四边形OBAC周长的最小值为（　　）　A．4B．

7、3C．2D．1二.填空题1．（2012•益阳）反比例函数的图象与一次函数y=2x+1的图象的一个交点是（1，k），则反比例函数的解析式是　　．2．（2012•聊城）如图，在直角坐标系中，正方形的中心在原点O，且正方形的一组对边与x轴平行，点P（3a，a）是反比例函数y=（k＞0）的图象上与正方形的一个交点．若图中阴影部分的面积等于9，则这个反比例函数的解析式为　y=　．3．（2012•衢州）如图，已知函数y=2x和函数的图象交于A、B两点，过点A作AE⊥x轴于点E，若△AOE的面积为4，P是坐标平面

8、上的点，且以点B、O、E、P为顶点的四边形是平行四边形，则满足条件的P点坐标是　　．4．（2012绍兴）如图，矩形OABC的两条边在坐标轴上，OA=1，OC=2，现将此矩形向右平移，每次平移1个单位，若第1次平移得到的矩形的边与反比例函数图象有两个交点，它们的纵坐标之差的绝对值为0.6，则第n次（n＞1）平移得到的矩形的边与该反比例函数图象的两个交点的纵坐标之差的绝对值为（用含n的代数式表示）考点：反比例函数综合题。解答：解：设反比例函数解析式为，则①与BC，AB平移