欢迎来到天天文库
浏览记录
ID:51088388
大小:901.00 KB
页数:11页
时间:2020-03-18
《冀教版七年级数学下册课件:8.2幂的乘方与积的乘方 积的乘方.ppt》由会员上传分享,免费在线阅读,更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、回顾与思考回顾&思考☞幂的意义:a·a·…·an个aan=同底数幂的乘法运算法则:am·an=am+n(m,n都是正整数)幂的乘方运算法则:(am)n=(m、n都是正整数)amn8.2幂的乘方与积的乘方计算:46×0.256小明认为46×0.256=(4×0.25)6,马上得出结果为1.你认为他这样计算有道理吗?一般的,如果n是正整数,(ab)n=anbn成立吗?(1)根据乘方定义(幂的意义),(ab)3表示什么?探索&交流参与活动:(ab)3=ab·ab·ab(2)为了计算(化简)算式ab·ab·ab,可以应用乘法的交换律和结合律.又可以把它写成什么形式?=a·a·
2、a·b·b·b=a3·b3探索(3)由特殊的(ab)3=a3b3出发,你能想到一般的公式吗?猜想(ab)n=anbn的证明在下面的推导中,说明每一步(变形)的依据:(ab)n=ab·ab·……·ab()=(a·a·……·a)(b·b·……·b)()=an·bn.()幂的意义乘法交换律、结合律幂的意义n个abn个an个b♐(ab)n=an·bn上式显示:积的乘方=.(ab)n=an·bn积的乘方乘方的积(m,n都是正整数)每个因式分别乘方后的积积的乘方法则你能说出法则中“因式”这两个字的意义吗?(a+b)n,可以用积的乘方法则计算吗?即“(a+b)n=an·bn”成立吗?又“
3、(a+b)n=an+an”成立吗?公式的拓展三个或三个以上的积的乘方,是否也具有上面的性质?怎样用公式表示?(abc)n=an·bn·cn怎样证明??有两种思路______一种思路是利用乘法结合律,把三个因式积的乘方转化成两个因式积的乘方、再用积的乘方法则;另一种思路是仍用推导两个因式的积的乘方的方法:方法提示试用第一种方法证明:(abc)n=[(ab)·c]n=(ab)n·cn=an·bn·cn.乘方的意义、乘法的交换律与结合律.例题解析【例3】计算:(1)(2x)2;(2)(3ab)3;(3)(-2b2)3;(4)(-xy3)2.=22x2=4x2;(1)(2x)2解:
4、(2)(3ab)3=33a3b3=27a3b3;(3)(-2b2)3=(-2)3b6=-8b6(4)(-xy3)2=x2(y3)2=x2y6.阅读体验☞例题解析例题解析【例4】球体表面积的计算公式是S=4πr2地球可以近似地看做是球体,它的半径为6.37×106m,地球的表面积大约是多少平方米?(π取3.14)解:阅读体验☞=注意运算顺序!答:地球的表面积大约是随堂练习随堂练习1、计算:(1)(-3n)3;(2)(5xy)3;(3)–a3+(–4a)2a.公式的反向使用试用简便方法计算:(ab)n=an·bn(m,n都是正整数)反向使用:an·bn=(ab)n(1)23×
5、53(2)28×58(3)(-5)16×(-2)15(4)24×44×(-0.125)4=(2×5)3=103=(2×5)8=108=(-5)×[(-5)×(-2)]15=-5×1015=[2×4×(-0.125)]4=14=1.
此文档下载收益归作者所有