人教版数学 八年级上册：第十四章 整式的乘法与因式分解 小专题(五) 乘法公式的变形技巧 同步练习.doc

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1、小专题（五）乘法公式的变形技巧类型一：乘法公式的技巧变形1.若m2-n2=6，且m-n=3，则m+n=_____.2.(遵义中考)若a＋b＝2，ab＝2，则a2＋b2的值为()A．6B．4C．3D．23.已知a2+b2=13，(a-b)2=1，则(a+b)2=____.[来源:学优高考网]4.已知a，b都是正数，a-b=1，ab=2，则a+b=()A.-3B.3C.±3D.95.已知(x+y)2=25，(x-y)2=16，求xy的值.6.已知x-=，求(x+)2的值.7.已知(m-53)(m-47)=24，求(m-53)2+(m-47)

2、2的值.[来源:学优高考网]类型二：补充几种常用的乘法公式8.计算：(1)(a+b+c)2；(2)(a+b-c)2；(3)(a+b)3；(4)(a-b)3；(5)(a+b)(a2-ab+b2)；(6)(a-b)(a2+ab+b2).[来源:学优高考网gkstk]9.已知三角形的三边长a，b，c满足a2+b2+c2-ab-ac-bc=0，试判断该三角形的形状.[来源:学优高考网]参考答案[来源:gkstk.Com]1.22.B3.254.B5.xy=.6.9.7.84.8.(1)原式=a2+b2+c2+2ab+2ac+2bc.(2)原式=

3、a2+b2+c2+2ab-2ac-2bc.(3)原式=a3+3a2b+3ab2+b3.(4)原式=a3-3a2b+3ab2-b3.(5)原式=a3+b3.(6)原式=a3-b3.9.∵a2+b2+c2-ab-ac-bc=0，∴2a2+2b2+2c2-2ab-2ac-2bc=0.∴(a-b)2+(b-c)2+(a-c)2=0.∴a=b=c.∴该三角形为等边三角形.