人教版数学第十四章《整式的乘法与因式分解》学案.doc

《人教版数学第十四章《整式的乘法与因式分解》学案.doc》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。

1、14.1.1　同底数幂的乘法学习目标经历同底数幂乘法的运算性质的探索过程，能熟练运用法则进行计算.学习过程一、课前导学：（学生自学课本95-96页内容，并完成下列问题）1.探究1：下面有四个整式，从中任选两个构造乘法运算：，，，（1）你能写出哪些算式（只需列式，不需计算）（2）试着将你写的算式分类，你认为整式的乘法有哪几种类型？2.探究2：根据乘方的意义计算：（1）（）×（）＝（）＝（2）（）×（）＝（）＝（3）（）×（）＝（）＝5（）思考：观察以上计算过程，你能发现什么规律吗？你能用一个式子来表达这个规律吗？猜想：=_______（、都是正整数）.3.探究3：你能证明上面发现的规律吗

2、？（）×（）＝（）＝a（）4.探究4：计算下列各题：（1）（2）（3）（4）二、合作、交流、展示：1.交流展示1：理解同底数幂的乘法法则（1）公式:=_______（、都是正整数）.（2）文字叙述：同底数幂相乘，底数，指数.（3）公式推广：=_______（、、都是正整数）(4)【点拨】：指数做降级运算：乘法加法2.交流展示2：下面的计算对吗？如果不对，怎样改正？（1）；（2）；（3）；（4）；（5）；（6）.3.交流展示3：计算下列各式，结果用幂的形式表示.（1）（2）讨论：底数互为相反数的幂的乘法如何计算？三、巩固与应用1.计算：（1）（2）2.光年是长度单位，1光年是指光经过一年

3、所行的距离.光的速度大约是，一颗行星与地球之间的距离为100光年，若取一年大约为秒，则这颗行星与地球之间的距离大约为多少？3.拓展提高：已知,，求的值.14.1.2　幂的乘方学习目标经历幂的乘方的运算性质的探索过程，能熟练运用法则进行计算.学习过程一、课前导学：（学生自学课本96-97页内容，并完成下列问题）1．回顾同底数幂的乘法法则：=_______（、都是______）.同底数幂相乘，底数，指数.2.表示_____个相乘，用式子表示：=表示个相乘，用式子表示为：=____×____×____×____表示个相乘，用式子表示为：=____×____×____×____(、都是正整数)

4、.3.根据乘方的意义及同底数幂的乘法性质填空：（1）=××===（2）=()×()×()===（3）=()×()×()===4.通过上面的练习，你的发现了什么计算规律？猜想：5.你能根据乘方的意义及同底数幂的乘法性质证明上述猜想吗？证明:6.计算:（1）（2）（3）（4）二、合作、交流、展示：1．归纳幂的乘方法则：（、都是正整数）．文字叙述:幂的乘方，底数，指数．【点拨】：指数做降级运算：乘方乘法2.例题1：计算：(1)（2）；（3）（4）解：（1）=（2）=（3）=（4）=【点拨】：注意符号和运算顺序.3.例题2:计算(1)(2).4.幂的乘方法则的逆用：①====;②==（m为正整

5、数）三、巩固与应用:1．判断对错，错误的予以改正：①（）②（）③（）④（）⑤（）⑥（）2．计算：①；②③；④⑤⑥3.拓展应用(1)如果=4，则=_____；(2),求(3)已知,，求的值.14.1.3　积的乘方学习目标1.经历积的乘方的运算性质的探索过程，能熟练运用法则进行计算.2.能综合运用同底数幂的乘法、幂的乘方和积的乘方的性质进行计算.学习过程一、课前导学：（学生自学课本97页内容，并完成下列问题）1.回顾同底数幂的乘法法则：=_______（、都是_______）.同底数幂相乘，底数，指数.2.回顾幂的乘方法则:＝（、都是）幂的乘方，底数，指数．3.根据乘方的意义填空：(1)=

6、==（2）=______________=____________=猜想：.(是正整数)4.你能根据乘方的意义证明上述猜想吗？证明:5.计算:（1）；（2）；（3）（4）二、合作、交流、展示：1．理解积的乘方法则：.(是正整数)文字叙述:积的乘方，等于把积的分别乘方，再把所得的幂．【拓展】：.(是正整数)【逆用】：.(是正整数)2.例题1：下列计算是否有错，错在那里？请改正.①②③④⑤⑥3.例题2:计算(1);(2).【温馨提醒】：运算顺序:先乘方,再乘除,最后加减.三、巩固与应用:1．课本第104页习题第1、2题.2．下列计算正确的是（）.A.B.C.D.3.与的值相等的是（）A.B

7、.C.D.4.拓展应用(1)(2)(3)已知:求：和的值.14.1.4(1)单项式乘以单项式学习目标1．经历单项式与单项式的乘法法的探索过程,能熟练用法则进行运算．2．培养观察、归纳能力，领会类比、转化思想.学习过程1.回顾幂的运算性质：(1)=_____（、都是正整数）。即：同底数幂相乘，底数，指数。(2)（、都是正整数）。即：幂的乘方，底数，指数。(3)（是正整数）。即：积的乘方，把积的每一个因式分别乘方，再把所得的幂相乘。2．①=（×）（