八年级数学下册(人教版)课件:18.1 平行四边形18.1.2 平行四边形的判定 第2课时 三角形的中位线.ppt

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1、第十八章 平行四边形八年级下册数学(人教版)18.1 平行四边形18.1.2 平行四边形的判定第2课时 三角形的中位线知识点1:三角形的中位线定理1.在△ABC中,D,E分别是AB,AC的中点,且AB=10,AC=14,BC=16,则DE等于()A.5B.7C.8D.122.如图,在△ABC中,点D,E分别是AB,AC的中点,∠A=50°,∠ADE=60°,则∠C的度数为()A.50°B.60°C.70°D.80°CC3.如图,已知四边形ABCD中,R,P分别是BC,CD上的点,E,F分别是AP,RP的中点,当点

2、P在CD上从点C向点D移动而点R不动时,以下结论成立的是()A.线段EF的长逐渐增大B.线段EF的长逐渐变小C.线段EF的长不变D.线段EF的长与点P的位置有关C4.(2017·张家界)如图,D,E分别是△ABC的边AB,AC上的中点,如果△ADE的周长是6,则△ABC的周长是()A.6B.12C.18D.24B知识点2:三角形的中位线与平行四边形6.如图,以三角形的三个顶点及三边中点为顶点的平行四边形共有()A.1个B.2个C.3个D.4个C7.如图,已知E,F,G,H分别为四边形ABCD各边的中点,若AC=1

3、0cm,BD=12cm,则四边形EFGH的周长为()A.10cmB.11cmC.12cmD.22cmD8.(2017·怀化)如图,在▱ABCD中,对角线AC,BD相交于点O,点E是AB的中点,OE=5cm,则AD的长是_______cm.10易错点:缺乏由折叠转化为中位线的手段,导致判断错误10.如图,△ABC(纸片)中,AB=BC>AC,点D是AB边的中点,点E在边AC上,将纸片沿DE折叠,使点A落在BC边上的点F处.则下列结论成立的个数有()①△BDF是等腰直角三角形;②∠DFE=∠CFE;③DE是△ABC的

4、中位线;④BF+CE=DF+DE.A.1个B.2个C.3个D.4个B11.如图,△ABC中,点M是BC的中点,AD平分∠BAC,BD⊥AD于点D,若AB=12,AC=16,则MD等于()A.4B.3C.2D.1CD13.如图,在△ABC中,EF为△ABC的中位线,D为BC边上一点(不与B,C重合),AD与EF交于点O,连接DE,DF,要使四边形AEDF为平行四边形,需要添加条件_______________.(只添加一个条件)BD=DC14.(导学号69654066)如图,在四边形ABCD中,AB=CD,M,N,

5、P分别是AD,BC,BD的中点,∠ABD=20°,∠BDC=70°,则∠PMN=____________.25°15.已知,如图,△ABC中,AD是角平分线,DE∥AC交AB于点E,EF∥BC交AC于点F.求证:AE=CF.证明:∵AD平分∠BAC,∴∠EAD=∠FAD.又DE∥AC,∴∠FAD=∠ADE.∴∠EAD=∠EDA.∴DE=AE.∵EF∥BC,DE∥AC,∴四边形EFCD为平行四边形.∴FC=DE.∴AE=CF.16.(导学号69654067)如图,在△ABC中,点D是边BC的中点,点E在△ABC内,

6、AE平分∠BAC,CE⊥AE,点F在边AB上,EF∥BC.(1)求证:四边形BDEF是平行四边形;(2)线段BF,AB,AC的数量之间具有怎样的关系?证明你所得到的结论.

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