人教版八年级数学下册（遵义）作业课件：18．1　平行四边形18．1.2　平行四边形的判定 第2课时　平行四边形的判定(二).ppt

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1、18．1　平行四边形第十八章　平行四边形18．1.2　平行四边形的判定第2课时　平行四边形的判定(二)知识点1：一组对边平行且相等的四边形是平行四边形1．在四边形ABCD中，AD＝BC，若四边形ABCD是平行四边形，则还应满足()A．∠A＋∠C＝180°B．∠B＋∠D＝180°C．∠A＋∠B＝180°D．∠A＋∠D＝180°C2．如图，在▱ABCD中，点E，F分别为边AB，DC的中点，则图中共有平行四边形的个数是()A．3个B．4个C．5个D．6个B3．如图，已知AC平分∠BAD，∠1＝∠2，AB＝DC＝3，则BC＝____．34．(2017·咸宁)如图，点B，E，C，F在一条直线上，AB＝

2、DF，AC＝DE，BE＝FC.(1)求证：△ABC≌△DFE；(2)连接AF，BD，求证：四边形ABDF是平行四边形．知识点2：平行四边形判定方法的综合应用5．已知王亮只有一把直尺，他想知道如图所示的四边形ABCD是否是平行四边形(如图所示)，需要测量某些线段的长度，其中能判定四边形是平行四边形的有()①BO，DO，AO，CO；②AB，CD，AD，BC；③AC，BD，AD，AB；④AB，BC，BO，DO.A．1种B．2种C．3种D．4种B6．在平面直角坐标系中，A，B，C三点的坐标分别为(0，0)，(0，－5)，(－2，－2)，以这三点为平行四边形的三个顶点，则第四个顶点不可能在()A．第一

3、象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限A7．(2017·兴义五中期中)如图，四边形ABCD的对角线相交于点O，AO＝CO，添加一个条件______________________________(只添一个即可)，可使四边形ABCD是平行四边形．答案不唯一，如BO＝DO8．(2017·遵义航中期中)如图，将▱ABCD沿过点A的直线l折叠，使点D落在AB边上的点D′处，直线l交CD于点E，连接BE.(1)求证：四边形BCED′是平行四边形；(2)若BE平分∠ABC，求证：AB2＝AE2＋BE2.证明：(1)在▱ABCD中，AB＝CD，AB∥CD，∴∠DEA＝∠BAE，由折叠知∠DAE＝∠D′A

4、E，AD＝AD′，∴∠DEA＝∠DAE，∴DE＝DA.∴DE＝AD′，∴AB－AD′＝CD－DE，即D′B＝CE.又∵D′B∥EC，∴四边形BCED′是平行四边形．(2)∵BE平分∠ABC，∴∠CBE＝∠EBA.∵AD∥BC，∴∠DAB＋∠CBA＝180°.∵∠DAE＝∠BAE，∴∠EAB＋∠EBA＝90°，∴∠AEB＝90°，∴AB2＝AE2＋BE2.9．如图，在▱ABCD中，点E，F分别为AD，BC的中点，BE，AF相交于点G，EC，DF相交于点H，则图中平行四边形(包括▱ABCD)的个数为()A．3个B．4个C．5个D．6个D10．如图，某广场上一个形状是平行四边形的花坛分别种有红、黄

5、、蓝、绿、橙、紫六种颜色的花，如果有AB∥EF∥DC，BC∥GH∥AD，那么下列说法中错误的是()A．红花、绿花种植面积一定相等B．紫花、橙花种植面积一定相等C．红花、蓝花种植面积一定相等D．蓝花、黄花种植面积一定相等C11．如图，四边形ABCD中，AD∥BC，且AD＞BC，BC＝6cm，动点P，Q分别从点A，C同时出发，点P以1cm/s的速度，由点A向点D运动，点Q以2cm/s的速度由点C向点B运动，____s时，四边形ABQP成为平行四边形．212．如图，在四边形ABCD中，AD∥BC，AE⊥AD交BD于点E，CF⊥BC交BD于点F，且AE＝CF.求证：四边形ABCD是平行四边形．证明：

6、∵AD∥BC，∴∠ADE＝∠CBF.∵AE⊥AD，CF⊥BC，∴∠EAD＝∠FCB＝90°.又∵AE＝CF，∴△ADE≌△CBF(AAS)．∴AD＝BC，∴四边形ABCD是平行四边形．13．如图，已知▱ABCD，过点A作AM⊥BC于点M，交BD于点E，过点C作CN⊥AD于点N，交BD于点F，连接AF，CE.求证：四边形AECF为平行四边形．证明：∵四边形ABCD为平行四边形，∴ABDC，∠ABC＝∠CDA，∴∠ABD＝∠CDB.又∵AM⊥BC，CN⊥AD，∴∠AMB＝∠CND＝90°.∴180°－∠ABC－∠AMB＝180°－∠CDA－∠CND.∴∠BAM＝∠DCN.∴△ABE≌△CDF(A

7、SA)．∴AE＝CF，∠AEB＝∠CFD.∴∠AEF＝∠CFE.∴AE∥CF.∴四边形AECF为平行四边形．14．如图，以△ABC的三边为边在BC的同一侧作等边△ABP，等边△ACQ，等边△BCR，那么四边形AQRP是平行四边形吗？若是，请证明；若不是，请说明理由．解：四边形AQRP是平行四边形．证明：∵△ABP和△BCR为等边三角形，∴AB＝PB，RB＝BC，∠PBA＝∠RBC＝60°.∴∠PBA－∠RBA