18.1.2 平行四边形的判定-三角形的中位线

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1、18.1.2平行四边形的判定——三角形的中位线一、教学目标设计：1．知识目标：①理解三角形中位线的概念②掌握三角形中位线定理③运用三角形中位线定理解决一些简单问题。2．能力目标：培养学生分析探究、推理论证的能力。3．情感目标：培养学生大胆猜想、合理论证的科学精神。二、本课内容的重点、难点【重点】：三角形中位线定理【难点】：难点是证明三角形中位线性质定理时辅助线的添法和性质的灵活应用．三、教法、学法教法：诱思探究，适时激励，设疑思考法，数学思想逐步渗透法。学法：自主发现、合作交流。四、教具准备：PPt

2、多媒体演示文稿。五、教学过程安排：（一）课堂流程：复习回顾，导入新课---探究新知，猜想推导---实践应用，归纳总结---知识应用，课堂练习---反思小结，体验收获---知识反馈，布置作业---结束语（二）教学过程设计教学环节教　师　活　动学　生　活　动设　计　意　图忆1、请学生同桌互相复述：相似三角形的判定和性质。1、同桌互相复述相似三角形的判定和性质。复习概念，让学生巩固知识。旧引新2、老师强调运用相似三角形的判定和性质可解决一些测量问题。3、提醒学生通过学习新课——三角形的中位线，可找到一种测

3、量的简便方法。2、回想不能直接测量物体的高度和宽度的方法。新知识能更简便的解决问题激起学生学习新课兴趣。创设情境提出问题1、通过情景导入让学生积极思考A、B两棵树被池塘隔开，现在要测量出A、B两树间的距离，但又无法直接去测量，怎么办？2、对找出线段AC、BC中点D、E的方法予以肯定。但要探究这种测量方法的原因。3、指出线段DE就是要学习的三角形的中位线。板书三角形的中位线的定义。4、提出两个问题:①三角形的中位线与第三边有怎样的位置关系？②三角形的中位线与第三边有怎样的数量关系？1、积极动脑动手，小

4、组合作，思考解决问题的方法。2、学生观察得出：三角形的中位线的形象。3、在小组内展开讨论，为研究三角形的中位线性质作好准备。让学生初步认识三角形的中位线，建立与实际问题的联系。提高学生的学习兴趣。让学生打开思路，为探究三角形的中位线的相关问题做好准备。合作交流探究新知1、鼓励学生说出自己的猜想，并且对猜想做出合理的解释。2、规范三角形中位线定理的证明过程。3、想一想:你能说出三角形中位线的性质吗?1、提问同学回答。如有不完整，学生相互补充。引导学生找出证明过程的优点和不足。老师讲解，学生归纳，进而可

5、以得出三角形的中位线的性质。使学生养成大胆猜测和想象的能力，积极参与数学问题的谈论，敢于发表自己的见解。发展学生的数学语言的表达能力和逻辑推理能力。通过讨论与交流，学生可以共同提高。新知运运用三角形中位线的性质1、解决情景导入的问题。2、让学生说出三角形的中位线与三角形的中线有什么区别。3．指导学生分析例1的证明方法。1、让学生说出三角形的中位线与三角形的中线有什么区别，使学生熟练运用中位线的性质定理。用巩固提升证明两线段平分有两种方法即：三角形全等和利用平行四边形。那么就需要构建两个三角形或者一个

6、四边形。以后一种为例我们可以做出辅助线即连接连结DE、EF4.例2的证明方法可以由例1受到启发，三角形中有几个中点，可以连接构成中位线。本题点D、E分别是BC、AB的中点，应连接点D、E构成中位线，请学生自己完成推理过程。2、做出完整的证明步骤，小组交流，组长评价并对做错的学生讲解。通过两个例题证明，使学生自觉掌握中位线类型题的做题方法。巩固练习1、如图：在ΔABC中，AB=6㎝，AC=8㎝，BC=10㎝，点D﹑E﹑F分别是边AB、AC、BC的中点则ΔDEF的周长是＿＿，面积是＿＿。ABcDE(1)

7、2、在△ABC中，点E，D，F分别是边AB，BC，CA的中点，AB=6，AC=4，则四边形AEDF的周长是（）A．10B．20C．30D．40学生独立完成以后，让他们小组内互讲。通过一组简单的练习题，及时巩固拓展所学知识。培养学生数形结合的思想。加深对三角形中位线定理的理解，巩固所学知识。归纳小结通过本节课的学习，你有哪些收获？学生小结，教师补充。学生回顾本课时知识技能和思想方法。参与全班交流。让学生通过知识性内容的小结，提高归纳的能力。布置作业必做题：P70页练习1、2、3题;P70页习题1、3题

8、；选做题：自选一个顺次连结特殊四边形中点的问题，总结形成文字命题，并加以证明学生自主认真完成作业。不同层次的学生根据自身的需要选择不同的备用题，达到因材施教的目的。恳请评委老师多多批评指正！　　　　　　　　　　　　　　　参赛号码：221