八年级数学下册（人教版）课件：18．1　平行四边形18．1.2　平行四边形的判定 第1课时　平行四边形的判定.ppt

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1、第十八章　平行四边形八年级下册数学（人教版）18．1　平行四边形18．1.2　平行四边形的判定第1课时　平行四边形的判定知识点1：两组对边分别平行的四边形是平行四边形1．在四边形ABCD中，AD∥BC，要判定四边形ABCD是平行四边形，那么还需要满足()A．∠A＋∠C＝180°B．∠B＋∠D＝180°C．∠A＋∠B＝180°D．∠A＋∠D＝180°D2．如图所示，AB∥DC，AD∥BC，如果∠A＝35°，那么∠C＝___________.35°知识点2：两组对边分别相等的四边形是平行四边形3．如图，AB＝CD＝EF，且△ACE≌△BDF，则图中平行四边形的个数为()A．1B．2C．3D．4C4

2、．如图，以△ABC的顶点A为圆心，以BC长为半径作弧，再以顶点C为圆心，以AB长为半径作弧，两弧交于点D，连接AD，CD.若∠B＝65°，则∠ADC的大小为__________．65°5．如图所示，在四边形ABCD中，AB＝CD，BC＝AD，E，F为对角线AC上两点，且AE＝CF.求证：BE＝DF.证明：∵AB＝CD，BC＝AD，∴四边形ABCD是平行四边形．∴AB∥CD.∴∠BAE＝∠DCF.又AE＝CF，∴△ABE≌△CDF(SAS)．∴BE＝DF.知识点3：两组对角分别相等的四边形是平行四边形6．下面给出四边形ABCD中∠A，∠B，∠C，∠D的度数之比，其中能判别四边形ABCD是平行四边

3、形的是()A．1∶2∶3∶4B．2∶3∶2∶3C．2∶3∶3∶2D．1∶2∶2∶3B知识点4：对角线互相平分的四边形是平行四边形7．如图所示，在▱ABCD中，对角线AC，BD相交于点O，E，F是对角线AC上的两点，当点E，F满足下列哪个条件时，四边形DEBF不一定是平行四边形()A．OE＝OFB．DE＝BFC．∠ADE＝∠CBFD．∠ABE＝∠CDFB知识点5：一组对边平行且相等的四边形是平行四边形8．(2017·衡阳)如图，在四边形ABCD中，AB∥CD，要使四边形ABCD是平行四边形，可添加的条件不正确的是()A．AB＝CDB．BC＝ADC．∠A＝∠CD．BC∥ADB9．(2016·广州)

4、如图，利用尺规，在△ABC的边AC上方作∠EAC＝∠ACB，在射线AE上截取AD＝BC，连接CD，并证明：CD∥AB.(尺规作图要求保留作图痕迹，不写作法)证明：如图．由作图知：∠CAE＝∠ACB，∴AE∥BC.又∵AD＝BC，∴四边形ABCD为平行四边形．∴CD∥AB.易错点：不能把已知转化为平行四边形的判定条件10．点A，B，C，D在同一平面内，从四个条件中①AB＝CD，②AB∥CD，③BC＝AD，④BC∥AD中任选两个，使四边形ABCD是平行四边形，这样的选法有()A．3种B．4种C．5种D．6种B11．(导学号69654062)用两个全等的不等边三角形按不同的方法拼成四边形，在这些四边

5、形中，平行四边形的个数有()A．1个B．2个C．3个D．4个C12．如图，在四边形ABCD中，E是BC边的中点，连接DE并延长，交AB的延长线于F点，AB＝BF.添加一个条件，使四边形ABCD是平行四边形．你认为下面四个条件中可选择的是()A．AD＝BCB．CD＝BFC．∠A＝∠CD．∠F＝∠CDED13．(2017·牡丹江)如图，点E，F分别在▱ABCD的边BC，AD上，AC，EF交于点O，请你添加一个条件(只添一个即可)，使四边形AECF是平行四边形，你所添加的条件是_____________________________．AF＝CE(答案不唯一)14．(2017·山西)已知：如图，在▱

6、ABCD中，延长AB至点E，延长CD至点F，使得BE＝DF.连接EF，与对角线AC交于点O.求证：OE＝OF.证明：如图，连接AF，CE，在▱ABCD中，AB∥DC，AB＝DC.又∵BE＝DF，∴AB＋BE＝DC＋DF，即AE＝FC.∵AB∥DC，∴四边形AECF是平行四边形．∴OE＝OF.15．(导学号69654063)如图，已知在▱ABCD中，点E在AD上，连接BE.DF∥BE交BC于点F，AF与BE交于点M，CE与DF交于点N.求证：四边形MFNE是平行四边形．证明：∵四边形ABCD为平行四边形，∴AD∥BC.又∵DF∥BE，∴四边形BEDF为平行四边形．∴DE＝BF.∴AD－DE＝BC

7、－BF.即AE＝CF.∴AEFC.∴四边形AFCE为平行四边形．∴MF∥EN.又∵ME∥FN，∴四边形MFNE是平行四边形．16．(2017·咸宁)如图，点B，E，C，F在一条直线上，AB＝DF，AC＝DE，BE＝FC.(1)求证：△ABC≌△DFE；(2)连接AF，BD，求证：四边形ABDF是平行四边形．17．(导学号69654064)如图，以△ABC的三边为边在BC的同一侧作等边△ABP，等边