人教版八年级数学下册（遵义）作业课件：18．1　平行四边形18．1.2　平行四边形的判定 第3课时　三角形的中位线.ppt

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1、18．1　平行四边形第十八章　平行四边形18．1.2　平行四边形的判定第3课时　三角形的中位线知识点1：三角形的中位线1．如图，为测量池塘边A，B两点间的距离，小明在池塘的一侧选取一点O，取OA，OB的中点D，E，且测得DE＝14m，则点A，B之间的距离是()A．18mB．24mC．28mD．30mC2．如图，在△ABC中，点D，E分别是AB，AC的中点，∠A＝50°，∠ADE＝60°，则∠C的度数为()A．50°B．60°C．70°D．80°CA4．如图，点D，E，F分别是△ABC各边的中点，连接DE，EF，DF.若△ABC的周长为10，则△DEF的

2、周长为____．55．(2017·都匀四中期中)如图，在△ABC中，BC＞AC，点D在BC上，且DC＝AC，∠ACB的平分线CF交AD于点F，点E是AB的中点，连接EF.求证：EF∥BC.证明：∵CF平分∠ACB，DC＝AC，∴CF是△ACD的中线．∴点F是AD的中点．∵点E是AB的中点，∴EF是△ABD的中位线，∴EF∥BD，即EF∥BC.知识点2：三角形中位线与四边形综合6．如图，在Rt△ABC中，∠B＝90°，D，E，F分别是边BC，CA，AB的中点，AB＝6，BC＝8，则四边形AEDF的周长是()A．18B．16C．14D．12B7．如图，吴伯

3、伯家有一块等边三角形的空地ABC，已知点E，F分别是边AB，AC的中点，量得EF＝5m，他想把四边形BCFE用篱笆围成一圈放养小鸡，则需要篱笆的长是()A．15mB．20mC．25mD．30mC8．(2017·怀化)如图，在▱ABCD中，对角线AC，BD相交于点O，点E是AB的中点，OE＝5cm，则AD的长是____cm.109．如图，在△ABC中，D，E，F分别是BC，AC，AB的中点．(1)若DE＝10cm，则AB＝________cm；(2)中线AD与中位线EF有什么特殊关系？证明你的猜想．2010．(2017·遵义模拟)如图，在四边形ABCD中

4、，点P是对角线BD的中点，点E，F分别是AB，CD的中点，AD＝BC，∠PEF＝30°，则∠PFE的度数是()A．15°B．20°C．25°D．30°D11．如图，在四边形ABCD中，R，P分别是BC，CD上的点，E，F分别是AP，RP的中点，当点P在CD上从C向D移动而点R不动时，那么下列结论成立的是()A．线段EF的长逐渐增大B．线段EF的长逐渐减小C．线段EF的长不变D．线段EF的长与点P的位置有关C12．(教材P51习题18.1T11变式)如图，△ABC的周长是1，连接△ABC三边的中点构成第2个三角形；再连接第2个三角形三边的中点构成第3个三

5、角形，以此类推，第2018个三角形的周长为___________．13．我们把依次连接任意一个四边形各边中点得到的四边形叫做中点四边形．如图，在四边形ABCD中，E，F，G，H分别是边AB，BC，CD，DA的中点，依次连接各边中点得到中点四边形EFGH.这个中点四边形EFGH的形状是__________________．请证明你的结论．平行四边形14．如图，M是△ABC的边BC的中点，AN平分∠BAC，BN⊥AN于点N，延长BN交AC于点D，已知AB＝10，BC＝15，MN＝3.(1)求证：BN＝DN；(2)求△ABC的周长．解：(1)证明：∵AN平分

6、∠BAD，∴∠1＝∠2.∵BN⊥AN，∴∠ANB＝∠AND＝90°.又∵AN＝AN，∴△ABN≌△ADN(ASA)，∴BN＝DN.(2)∵△ABN≌△ADN，∴AD＝AB＝10.∵BN＝DN，点M是BC的中点，∴MN是△BDC的中位线．∴CD＝2MN＝6.∴△ABC的周长＝AB＋BC＋CD＋AD＝10＋15＋6＋10＝41.证明：连接EF，∵四边形ABCD为平行四边形，∴AD＝BC，AD∥BC.∵AE＝BF，∴四边形ABFE为平行四边形．∴G为BE的中点．∵ED＝AD－AE，FC＝BC－BF，∴ED＝FC，