人教版九年级数学下册习题课件：27.2　相似三角形 27.2.1　相似三角形的判定第3课时　相似三角形的判定定理3.ppt

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1、第二十七章　相　似九年级下册数学（人教版）27.2　相似三角形27.2.1　相似三角形的判定第3课时　相似三角形的判定定理3知识点1：相似三角形的判定定理31.如图在矩形ABCD中，E，F分别是CD，BC上的点，若∠AEF＝90°，则一定有()A.△ADE∽△AEFB.△ECF∽△AEFC.△ADE∽△ECFD.△AEF∽△ABFC2.如图，锐角△ABC的高CD和BE相交于点O，图中与△ODB相似的三角形有()A.4个B.3个C.2个D.1个BA4.如图，∠C＝∠E＝90°，AC＝3，BA＝5，AE＝2，则DE＝____.5.如图所示，在△ABC和△ADE中，∠D＝∠C，∠1＝∠2，求证：△A

2、DE∽△ACB.证明：∵∠1＝∠2，∴∠1＋∠BAE＝∠2＋∠BAE，即∠DAE＝∠CAB.又∵∠D＝∠C，∴△ADE∽△ACB.D易错点：相似情形考虑不全面，解答不完整8.已知正方形ABCD的边长为1，P是CD边的中点，Q在线段BC上，△ADP与△QCP相似时，BQ的值为_____________.D10.下列图形中，不一定相似的是()A.两个等边三角形B.两个等腰直角三角形C.各有一个角是110°的两个等腰三角形D.各有一个角是50°的两个等腰三角形D11.(导学号40134041)(2017·杭州)如图，在Rt△ABC中，∠BAC＝90°，AB＝15，AC＝20，点D在边AC上，AD＝5

3、，DE⊥BC于点E，连接AE，则△ABE的面积等于________.7813.如图，正方形ABCD的边长是2，BE＝CE，MN＝1，线段MN的两端在CD，AD上滑动，当DM＝_________________时，△ABE与以D，M，N为顶点的三角形相似.15.(导学号40134043)(2017·泰安)如图，四边形ABCD中，AB＝AC＝AD，AC平分∠BAD，点P是AC延长线上一点，且PD⊥AD.(1)证明：∠BDC＝∠PDC；(2)若AC与BD相交于点E，AB＝1，CE∶CP＝2∶3，求AE的长.16.(导学号40134044)如图，四边形ABCD内接于⊙O，AD∥BC，P为BD边上一点，

4、∠APB＝∠BAD.(1)证明：AB＝CD；(2)证明：DP·BD＝AD·BC；(3)证明：BD2＝AB2＋AD·BC.