人教版九年级上册（新）数学：24.2.1 点和圆的位置关系.doc

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1、24.2点和圆、直线和圆的位置关系24.2.1点和圆的位置关系要点感知1设⊙O的半径为r，点P到圆心的距离OP=d，则有：(1)点P在圆外____；(2)点P在圆上____；(3)点P在圆内____预习练习1-1若⊙O的半径为5cm，点A到圆心O的距离为4cm，那么点A与⊙O的位置关系是()A.点A在圆外B.点A在圆上C.点A在圆内D.不能确定要点感知2不在同一条直线上的三个点确定一个圆，三角形外接圆的圆心叫____，它是三角形____；一个三角形的外接圆有____个，一个圆的内接三角形有____个.预习练习2-1下列说法中，正确的是()A.经过三个点

2、一定可以作一个圆B.经过四个点一定可以作一个圆C.经过圆心且平分弦的直线一定垂直于这条弦D.三角形的外心到三角形各顶点的距离都相等要点感知3反证法不是直接从命题的已知得出结论，而是____，由此经过推理得出矛盾，由矛盾断定____，从而得到____预习练习3-1用反证法证明“平行于同一条直线的两条直线互相平行”时，先假设____成立，然后经过推理与平行公理相矛盾.知识点1点与圆的位置关系1.已知点A在直径为8cm的⊙O内，则OA的长可能是()A.8cmB.6cmC.4cmD.2cm2.已知圆的半径为6cm，点P在圆外，则线段OP的长度的取值范围是___

3、_.3.已知⊙O的半径为7cm，点A为线段OP的中点，当OP满足下列条件时，分别指出点A与⊙O的位置关系.(1)OP=8cm；(2)OP=14cm；(3)OP=16cm.知识点2过不在同一直线上的三点作圆4.(山西中考)如图，⊙O是△ABC的外接圆，连接OA，OB，∠OBA=50°，则∠C的度数为()A.30°B.40°C.50°D.80°5.(内江中考)如图，⊙O是△ABC的外接圆，∠AOB=60°，AB=AC=2，则弦BC的长为()A.3B.3C.2D.46.直角三角形外接圆的圆心在斜边的中点上.若直角三角形两直角边长为6和8，则该直角三角形外接圆

4、的面积为____7.如图，一只猫观察到一老鼠洞的三个洞口A，B，C，这三个洞口不在同一条直线上，请问这只猫应该在什么地方才能最省力地同时顾及三个洞口？作出这个位置.知识点3反证法8.用反证法证明：若∠A，∠B，∠C是△ABC的三个内角，则其中至少有一个角不大于60°.9.(通辽中考)在数轴上，点A所表示的实数为3，点B所表示的实数为a，⊙A的半径为2，当点B在⊙A内时实数a的取值范围在数轴上表示正确的是()10.有下列四个命题：①直径是弦；②经过三个点一定可以作圆；③三角形的外心到三角形各顶点的距离都相等；④半径相等的两个半圆是等弧.其中正确的有()A

5、.4个B.3个C.2个D.1个11.用反证法证明“两条直线相交只有一个交点”应该先假设()A.两条直线相交至少有两个交点B.两条直线相交没有两个交点C.两条直线平行时也有一个交点D.两条直线平行没有交点12.如图，△ABC的外接圆圆心的坐标是____13.若O为△ABC的外心，且∠BOC＝60°，则∠BAC=____.14.已知，如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，BC=3，AC=4，斜边AB边上的高为CD，若以点C为圆心，分别以R1=2，R2=2.4，R3=3为半径作⊙C1，⊙C2，⊙C3，试判断点D与这三个圆的位置关系.15.已知：如图1，在

6、△ABC中，BA=BC，D是平面内不与A，B，C重合的任意一点，∠ABC=∠DBE，BD=BE.(1)求证：△ABD≌△CBE；(2)如图2，当点D是△ABC的外接圆圆心时，请判断四边形BECD的形状，并证明你的结论.16.如图所示，要把破残的圆片复制完整.已知弧上的三点A，B，C.(1)用尺规作图法找出BAC所在圆的圆心；(保留作图痕迹，不写作法)(2)设△ABC是等腰三角形，底边BC=8cm，腰AB=5cm.求圆片的半径R.挑战自我17.已知,如图，△ABC内接于⊙O，AB是直径，弦CE⊥AB于点F，C是AD的中点，连接BD并延长交EC的延长线于点

7、G，连接AD，分别交CE，BC于点P，Q，求证：点P是△ACQ的外心.参考答案要点感知1d>r；d=r；d180°，这与三角

8、形的内角和等于180°相矛盾.因此假设不成立，即∠A，∠B，∠C中至少有一个角不大于60°.9