24.2.1点和圆的位置关系

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1、点和圆的位置关系右图是一位射击运动员射击10发子弹的成绩，这一现象体现了平面上的点与圆的位置关系。如何判断点与圆的位置关系呢？想一想在平面内点与圆都有哪些位置关系？圆上、圆外、圆内那么这三种位置关系中，点到圆心的距离与圆的半径有什么关系？...点A在___,OA___r点B在___,OB___r点C在___,OC___r.O.ABC.⊙o半径为r圆外＞圆上圆内=＜设⊙O的半径为r，点到圆心的距离为d。则点和圆的位置关系点在圆内d﹤r点在圆上点在圆外d＝rd>r练习：已知圆的半径等于5厘米，点到圆心的距离是：1、8厘米2、4厘米3、5厘米

2、。请你分别说出点与圆的位置关系。●●●思考我们知道圆上有无数个点，那么，多少个点就可以确定一个圆呢？过一个点可以做出多少个圆？.A无数个到一条线段两个端点距离相等的点在_______________过两个点能做多少个圆？圆心在哪？.A.B无数个，圆心都在线段AB的垂直平分线上。这条线段的垂直平分线上探究：1、过同一平面内三个点的情况会怎样呢？1、不在同一直线上的三点A、B、C。2、过在同一直线上的三点A、B、C可以作几个圆？.A.C.B.o不在同一直线上的三个点确定一个圆，圆心是连结两点的线段垂直平分线的交点。探究：过同一平面内三个点的

3、情况会怎样呢？1、不在同一直线上的三点A、B、C。2、过在同一直线上的三点A、B、C可以作几个圆？（不能作圆）ABC过如下三点为什么不能做圆?讨论不在同一直线上的三点确定一个圆结论：BACO阅读，完成以下填空：如图：⊙O是△ABC的圆，△ABC是⊙O的三角形，O是△ABC的心，它是的交点，到三角形的距离相等。外接内接外三角形三边垂直平分线三个顶点●经过三角形三个顶点可以画一个圆，并且只能画一个．经过三角形三个顶点的圆叫做三角形的外接圆（circumcircle）．三角形外接圆的圆心叫做这个三角形的外心（circumcenter）．这个三

4、角形叫做这个圆的内接三角形．三角形的外心就是三角形三条边的垂直平分线的交点．BACO●想一想：锐角三角形、直角三角形、钝角三角形的外心各在哪里？B●CABAC·锐角三角形的外心在三角形内直角三角形的外心是三角形斜边的中点。钝角三角形的外心在三角形外练习例1、判断：1、经过三点一定可以作圆。（）2、三角形的外心就是这个三角形两边垂直平分线的交点。（）3、三角形的外心到三边的距离相等。（）4、经过不在一直线上的四点能作一个圆。（）×√××二、已知Rt△ABC中，∠C=90°，若AC=5cm，BC=12cm,求△ABC的外接圆的半径。例2、填

5、空：1、已知⊙O的半径为4，OP＝3.4，则P在⊙O的（）。2、已知点P在⊙O的外部，OP＝5，那么⊙O的半径r满足（）3、已知⊙O的半径为5，M为ON的中点，当OM＝3时，N点与⊙O的位置关系是N在⊙O的（）内部0﹤r﹤5外部一位考古学家在马王堆汉墓挖掘时，发现一圆形瓷器碎片，你能帮助这位考古学家画出这个碎片所在的整圆，以便于进行深入的研究吗？如何解决“破镜重圆”的问题：解决问题的关键是什么？（找圆心）ABCO思考1、过三角形的三个顶点是否都可以作圆？为什么？2、一个三角形的外接圆有几个？一个圆的内接三角形有几个？为什么？3、三角形的

6、外心有什么性质？它一定在三角形的内部吗？画图说明。应用某一个城市在一块空地新建了三个居民小区，它们分别为A、B、C，且三个小区不在同一直线上，要想规划一所中学，使这所中学到三个小区的距离相等。请问同学们这所中学建在哪个位置？你怎么确定这个位置呢？●●●BAC作业练　习1.     任意画一个三角形，然后再画这个三角形的外接圆.2.     随意画出四点，其中任何三点都不在同一条直线上，是否一定可以画一个圆经过这四点？请举例说明.再见！