24.2.1点和圆的位置关系

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1、义务教育教科书九年级上册人民教育出版社24.2.1点和圆的位置关系24.2点、直线、圆和圆的位置关系我国射击运动员在奥运会上获金牌，为我国赢得荣誉.如图是射击靶的示意图，它是由许多同心圆（圆心相同，半径不相同）构成的，你知道击中靶上不同位置的成绩是如何计算的吗？观察解决这个问题要研究点和圆的位置关系．活动一r问题２：设⊙O半径为r,说出来点A，点B，点C与圆心O的距离与半径（r）的关系：·COABOC>r.问题１：观察图中点A，点B，点C与圆的位置关系？点C在圆外.点A在圆内，点B在圆上，OA

2、有：点P在⊙O上d=r；点P在⊙O外d＞r.点P在⊙O内d＜r；符号“”读作“等价于”，它表示从符号的左端可以得到右端,也可以从右端得到左端．r·OA问题3：反过来，已知点到圆心的距离和圆的半径，能否判断点和圆的位置关系？PPP射击靶图上，有一组以靶心为圆心的大小不同的圆，他们把靶图由内到外分成几个区域，这些区域用由高到底的环数来表示，射击成绩用弹着点位置对应的环数来表示．弹着点与靶心的距离决定了它在哪个圆内，弹着点离靶心越近，它所在的区域就越靠内，对应的环数也就越高，射击的成绩越好.你知道击中靶上不同位置的成绩是如何计算的吗？活动三（1）如图，作经过已知点A的圆，这样的

3、圆你能做出多少个？（2）如图，作经过已知点A、B的圆，这样的圆你能做出多少个？它们的圆心分布有什么特点？探究······ABA活动四经过不在同一条直线上的三点作一个圆，如何确定这个圆的圆心？?思考如图，三点A、B、C不在同一条直线上，因为所求的圆要经过A、B、C三点，所以圆心到这三点的距离相等，因此这个点既要在线段AB的垂直平分线上，又要在线段BC的垂直平分线上．不在同一条直线上的三点确定一个圆．·COABl1l23.以点O为圆心，OA（或OB、OC）为半径作圆，便可作出经过点A、B、C的圆．分析做法1.分别连接AB、BC、AC；2.分别作出线段AB、BC的垂直平分线l1

4、和l2，设它们的交点为O，则OA=OB=OC；由于过A、B、C三点的圆的圆心只能是点O，半径等于OA，所以这样的圆只能有一个，即外接圆的圆心是三角形三条边垂直平分线的交点，叫做这个三角形的外心．COAB经过三角形的三个顶点可以作一个圆，这个圆叫做三角形的外接圆.经过同一条直线上的三个点能作出一个圆吗？?思考l1l2ABCP如图，假设过同一条直线l上三点A、B、C可以作一个圆.设这个圆的圆心为P，那么点P既在线段AB的垂直平分线l1上，又在线段BC的垂直平分线l2上，即点P为l1与l2的交点.而l1⊥l，l2⊥l，这与我们以前学过的“过一点有且只有一条直线与已知直线垂直”相

5、矛盾，所以过同一条直线上的三点不能作圆．活动五上面的证明“过同一条直线上的三点不能作圆”的方法，与我们以前学过的证明不同，它不是直接从命题的已知得结论，而是假设命题的结论不成立（即假设过同一条直线上的三点可以作一个圆），由此经过推理得出矛盾，由矛盾判定假设不正确，从而得到原命题成立，这种方法叫做反证法．什么叫反证法？·2cm3cm1.画出由所有到已知点的距离大于或等于2cm并且小于或等于3cm的点组成的图形.O活动六练习2.体育课上，小明和小雨的铅球成绩分别是6.4m和5.1m，他们投出的铅球分别落在图中哪个区域内？3.如图，CD所在的直线垂直平分线段AB，怎样用这样的工

6、具找到圆形工件的圆心．DABCO解：∵A、B两点在圆上，∴圆心必与A、B两点的距离相等.又∵和一条线段的两个端点距离相等的点在这条线段的垂直平分线上，∴圆心在CD所在的直线上.因此可以作任意两条直径，它们的交点即为圆心.4.任意四个点是不是可以画一个圆？请举例说明.不一定1.四点在一条直线上不能作圆；四点中任意三点不在同一条直线可能能作出一个圆，也可能作不出一个圆.ABCDABCDABCDABCD2.三点在同一条直线上,另一点不在这条直线上不能作圆.