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《九年级数学人教版上册课件：22.1.1 二次函数(1).ppt》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、知识准备1.函数的定义:2.学过的函数有哪些?回顾它们的概念.在一个变化过程中,如果有两个变量x与y,并且对于x的每一个确定的值,y都有唯一确定的值与其对应,那么就说y是x的函数,x是自变量.函数一次函数y=kx+b(k≠0)(正比例函数)y=kx(k≠0)函数:预习交流1.圆的半径是r(cm),面积s(cm2)与半径r(cm)之间的关系式?2.正方形的边长为a(cm),如果边长增加(2cm),新正方形的面积s(cm2)与a(cm)之间关系式？3.菱形的两条对角线的和为26cm，菱形的面积S(cm2)与一对角线长x(cm)之间的关系式？形如（a、b、c是常数，a≠0）的函数叫做二次函数，a
2、叫做二次项的系数，b叫做一次项的系数，c叫作常数项。预习检测注意1.a≠02.x的取值范围是全体实数说一说有关二次函数的概念?二次函数的一般形式:二次函数的特殊形式：当b＝0时，y＝ax2＋c当c＝0时，y＝ax2＋bx当b＝0，c＝0时，y＝ax2y=ax2+bx+c(a、b、c为常数,a≠0)下列函数中,哪些是二次函数？(1)y=3(x-1)²+1(3)s=3-2t²(5)y=(x+3)²-x²(6)v=10πr²（是）（否）（是）（否）（否）（是）(7)y=x²+x³+25(8)y=2²+2x（否）（否）(2)预习检测先化简后判断(2)它是一次函数？(3)它是正比例函数？(1)它是二
3、次函数?预习检测已知函数y=(m2-m)x2+(m-1)x+m+1(1)当m为何值时，此函数是二次函数？(2)当m为何值时，此函数是一次函数？预习检测把函数化成一般形式，写出各项系数。y=(5x+7)(x-3)+2x-5=5x2-8x-21+2x-5=5x2-6x-26它是二次函数,二次项系数是5,一次项系数是-6,常数项是-26.解:y=(5x+7)(x-3)+2x-5合作展示重点突出判断下列函数是否为二次函数，如果是，指出其中常数a.b.c的值.(1)y＝1-(2)y＝x(x－5)(3)y＝x2－x＋1(4)y＝3x(2－x)＋3x2(5)y＝(6)y＝(7)y＝x4＋2x2－1(8)
4、y＝ax2＋bx＋c用总长为60m的篱笆围成矩形场地，场地面积S(m²)与矩形一边长a(m)之间的关系是什么？是函数关系吗？是哪一种函数？难点突破S是a的二次函数。a合作展示梳理归纳1.定义：一般地,形如y=ax²+bx+c(a,b,c是常数,a≠0)的函数叫做x的二次函数.其中,是x自变量,a,b,c分别是函数表达式的二次项系数、一次项系数和常数项.y=ax²+bx+c(a,b,c是常数,a≠0)的几种形式:(1)y=ax²(2)y=ax²+c(3)y=ax²+bx2.定义的实质是：ax²+bx+c是整式,自变量x的最高次数是二次,自变量x的取值范围是全体实数.3.根据实际问题列二次函数
5、.二次函数函数一次函数y=kx+b(k≠0)(正比例函数)y=kx(k≠0)函数的类型:y=ax²+bx+c(a≠0)梳理归纳就题说法反馈提升就题说点就题说果1.函数是二次函数，求m的值。2.函数是二次函数，求m的值就题说点1.一个圆柱的高等于底面半径,写出它的表面积s与半径r之间的关系式.2.圆的半径是1cm,假设半径增加xcm时,圆的面积增加ycm².(1)写出y与x之间的函数关系表达式；(2)当圆的半径增加1cm时,圆的面积增加多少?就题说法函数y=(m－n)x2+mx+n是二次函数的条件是()m,n是常数,且m≠0m,n是常数,且n≠0m,n是常数,且m≠nm,n为任何实数就题说果
6、1.将进货单价为40元的商品按50元卖出时,就能卖出500个,已知这种商品每涨1元,其销售量就会减少10个,设售价定为X元(x＞50)时的利润为Y元。试求出Y与X的函数关系式，并按所求的函数关系式计算出售定价为80元时所得利润２.二次函数，当x=0时，y=-2；当y=-2时，x=0，求y=2时，x的值。课后巩固如果函数y=+kx+1是二次函数,则k的值一定是______如果函数y=(k-3)+kx+1是二次函数,则k的值一定是______00或3拓展与提高某果园有100棵橙子树，每一棵树平均结600个橙子.现准备多种一些橙子树以提高产量,但是如果多种树,那么树之间的距离和每一棵树所接受的阳
7、光就会减少.根据经验估计,每多种一棵树,平均每棵树就会少结5个橙子.(1)问题中有那些变量?(2)假设果园增种x棵橙子树,那么果园共有多少棵橙子树?这时平均每棵树结多少个橙子?(3)如果果园橙子的总产量为y个,那么请你写出y与x之间的关系式.果园共有(100+x)棵树,平均每棵树结(600－5x)个橙子y=(100+x)(600－5x)=－5x²+100x+60000
