【教与学】人教版九年级数学上册课件：22.1.1 二次函数.ppt

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1、数学新课标（RJ）九年级上册第二十二章　二次函数22.1.1二次函数新知梳理新知梳理重难互动探究重难互动探究22.1二次函数的图象和性质新知梳理►知识点一二次函数的定义22.1.1二次函数一般地，形如（a，b，c是常数，a≠0）的函数，叫做二次函数.其中，x是自变量，a，b，c分别是函数解析式的二次项系数、一次项系数和常数项.►知识点二用二次函数表示变量之间的关系22.1.1二次函数在一般情况下，二次函数自变量的取值范围是.在实际问题中，自变量的取值要使有意义.全体实数实际问题重难互动探究探究问题一　二次函数的判别22.1.1二次函数22.1.1

2、二次函数［归纳总结］判断一个函数是否是二次函数，首先要把它化为最简形式，然后再判断含有自变量的代数式是否同时满足以下三个条件：（1）是整式；（2）自变量的二次项系数不为0；（3）是自变量的二次式.探究问题二　用二次函数表示变量之间的关系22.1.1二次函数例2暑假期间，908班n名同学约定每两个同学之间通电话一次，（1）写出互通电话的次数m与n之间的函数解析式，并指出m是n的什么函数；（2）当n＝10时，互通电话的次数是多少？22.1.1二次函数［归纳总结］实际问题中的变量关系问题常可通过建立函数模型来解决.常用二次函数模型来解决的实际问题有如下

3、几种：（1）有些几何图形的面积、体积的计算问题；（2）在特定情况下，销售利润与售价的关系问题；（3）在特定情况下，银行存款本利与年利率的关系问题；（4）在特定情况下，总量与增长率（降低率）的关系问题；（5）一些物理问题.22.1.1二次函数［解析］先画出示意图，再根据“剩余面积＝正方形面积－小长方形面积”来列关系式.22.1.1二次函数［点评］几何图形的面积一般需画图分析，相关线段必须先用含x的代数式表示出来.