数学人教版九年级上册22.1.1二次函数.1.1二次函数课件.ppt

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1、22.1.1二次函数基础回顾什么叫函数?在某变化过程中的两个变量x、y，当变量x在某个范围内取一个确定的值，另一个变量y总有唯一的值与它对应。这样的两个变量之间的关系我们把它叫做函数关系。对于上述变量x、y，我们把y叫x的函数。x叫自变量，y叫因变量。目前，我们已经学习了那几种类型的函数？二次函数变量之间的关系函数一次函数正比例函数y=kx(k≠0)函数知多少二次函数y=kx+b(k≠0)变量之间的关系函数一次函数正比例函数y=kx(k≠0)运动场上飞舞的跳绳奥运赛场腾空的篮球节日的喷泉给人带来喜庆，你是否注意过水流所经过的路线？它会与某种函数有联系吗？正方体的六个面是全等的正

2、方形,设正方形的棱长为x,表面积为y,显然对于x的每一个值,y都有一个对应值,即y是x的函数,它们的具体关系可以表示为问题1:y=6x2①亲历知识的发生和发展n个球队参加比赛,每两队之间进行一场比赛,写出比赛的场次数m与球队数n之间的关系式.问题2:分析：每个队要与其他（n-1)个球队各比赛一场，甲队对乙队的比赛与乙队对甲队的比赛是同一场比赛，所以比赛的场次数为2某工厂一种产品现在的年产量是20件，计划今后两年增加产量．如果每年都比上一年的产量增加x倍，那么两年后这种产品的产量y将随计划所定的x的值而确定，y与x之间的关系应怎样表示？即③式表示了两年后的产量y与计划增产的倍数x

3、之间的关系，对于x的每一个值，y都有一个对应值，即y是x的函数．问题3:③函数①②③有什么共同点?观察：y=6x2在上面的问题中,函数都是用自变量的二次式表示的。③②①定义：一般地，形如y=ax²+bx+c(a,b,c是常数,a≠0)的函数叫做二次函数。其中x是自变量，a为二次项系数，ax2叫做二次项，b为一次项系数，bx叫做一次项，c为常数项。（1）等号左边是变量y，右边是关于自变量x的注意：（4）x的取值范围是任意实数。整式。（2）a,b,c为常数，且a≠0.（3）等式的右边最高次数为，可以没有一次项和常数项，但不能没有二次项。2二次函数的一般形式:y＝ax2＋bx＋c(其

4、中a、b、c是常数,a≠0)二次函数的特殊形式：当b＝0时，y＝ax2＋c当c＝0时，y＝ax2＋bx当b＝0，c＝0时，y＝ax2知识运用下列函数中，哪些是二次函数？(1)y=3x-1()(2)y=3x2（)(3)y=3x3+2x2()(4)y=2x2-2x+1()(5)y=x-2+x()(6)y=x2-x(1+x)()不是是不是不是是不是例题讲解例1、下列函数中，哪些是二次函数？若是,分别指出二次项系数,一次项系数,常数项。(1)y=3(x－1)²+1(2)y=x+(3)s=3－2t²(4)y=(x+3)²－x²(5)y=－x(6)v=8πr²1x__x²1__1、说出下列

5、二次函数的二次项系数、一次项系数、常数项（1）y=-x2+58x-112（2）y=πx22、指出下列函数y=ax²+bx+c中的a、b、c（1）y=-3x2-x-1（3）y=x(1+x)（2）y=5x2-6看谁反应快想一想例2、y=（m+3）x（1）m取什么值时，此函数是正比例函数？（2）m取什么值时，此函数是二次函数？m2-7例题讲解解:（1）当m2－7=1且m+3≠0即m=±时是正比例函数。（2）当m2－7=2且m+3≠0即m=3时是二次函数。1.一个圆柱的高等于底面半径,写出它的表面积s与半径r之间的关系式.随堂练习S=2πr2+2πr2即S=4πr2随堂练习2、下列函数

6、中，（x是自变量），是二次函数的有。Ay=ax2+bx+cBy2=x2-4x+1Cy=x2Dy=2+√x2+13.函数y=(m-n)x2+mx+n是二次函数的条件是()Am,n是常数,且m≠0Bm,n是常数,且n≠0Cm,n是常数,且m≠nDm,n为任何实数BCC一农民用40m长的篱笆围成一个一边靠墙的长方形菜园，和墙垂直的一边长为Xm，菜园的面积为Ym2，求y与x之间的函数关系式，并说出自变量的取值范围。当x=12m时，计算菜园的面积。xmym2xm（40-2x）m解：由题意得：Y=x(40-2x)即：Y=-2x2+40x(0

7、x2+40x＝-2×122+40×12＝192（m2）生活问题数学化作业1、习题22.1（教材第41页）第1、2题2、练习册