数学人教版九年级上册22.1.1　二次函数.1.1　二次函数

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1、22．1.1　二次函数基础题　　　　　　　　　　　　　　　　知识点1　二次函数的定义1．(怀化中考)下列函数是二次函数的是(　　)A．y＝2x＋1B．y＝－2x＋1C．y＝x2＋2D．y＝x－22．2．对于函数y＝ax2＋bx＋c，有以下四种说法，其中正确的是(　　)A．当b＝0时，是二次函数B．当c＝0时，是二次函数C．当a＝0时，是一次函数D．以上说法都不对3．圆的面积公式S＝πR2中，S与R之间的关系是(　　)A．S是R的正比例函数B．S是R的一次函数C．S是R的二次函数D．以上答案都不对

2、4．若y＝(a＋2)x2－3x＋2是二次函数，则a的取值范围是__________．5．已知二次函数y＝1－3x＋5x2，则二次项系数a＝________，一次项系数b＝________，常数项c＝________．6．已知两个变量x，y之间的关系式为y＝(a－2)x2＋(b＋2)x－3.(1)当________时，x，y之间是二次函数关系；(2)当__________时，x，y之间是一次函数关系．7．判断函数y＝(x－2)(3－x)是否为二次函数，若是，写出它的二次项系数、一次项系数和常数项；

3、若不是，请说明理由．知识点2　建立二次函数模型8．国家决定对某药品价格分两次降价，若设平均每次降价的百分率为x，该药品原价为18元，降价后的价格为y元，则y与x的函数关系式为(　　)A．y＝36(1－x)B．y＝36(1＋x)C．y＝18(1－x)2D．y＝18(1＋x2)9．已知一个直角三角形两直角边的和为10，设其中一条直角边为x，则直角三角形的面积y与x之间的函数关系式是(　　)A．y＝－x2＋5xB．y＝－x2＋10xC．y＝x2＋5xD．y＝x2＋10x10．在半径为4cm的圆中，挖出

4、一个半径为xcm的圆，剩下的圆环的面积是ycm2，则y与x的函数关系为(　　)A．y＝πx2－4B．y＝π(2－x)2C．y＝π(x2＋4)D．y＝－πx2＋16π11．某校九(1)班共有x名学生，在毕业典礼上每两名同学都握一次手，共握手y次，试写出y与x之间的函数关系式____________________，它________(填“是”或“不是”)二次函数．12．菱形的两条对角线的和为26cm，则菱形的面积S(cm2)与一条对角线的长x(cm)之间的函数关系式为_______________

5、_____，自变量的取值范围是____________．中档题13.下列函数中，是二次函数的有(　　)①y＝1－x2；②y＝；③y＝x(1－x)；④y＝(1－2x)(1＋2x)．⑤y＝9x2－（3x-1）2　A．1个B．2个C．3个D．4个14．在一定条件下，若物体运动的路程s(米)与时间t(秒)的关系式为s＝5t2＋2t，则当t＝4时，该物体所经过的路程为(　　)A．88米B．68米C．48米D．28米15．如果二次函数y＝x2＋2x－7的函数值是8，那么对应的x的值是(　　)A．5B．3C．

6、3或－5D．－3或516．已知两个变量x、y之间的关系为y＝(m－2)xm2－2＋x－1，若x、y之间是二次函数关系，求m的值．17．一辆汽车的行驶距离s(单位：m)与行驶时间t(单位：s)的函数关系式是s＝9t＋t2，经12s汽车行驶了多远？行驶380m需要多少时间？18．一块矩形的草地，长为8m，宽为6m，若将长和宽都增加xm，设增加的面积为ym2.(1)求y与x之间的函数关系式；(2)若要使草地的面积增加32m2，长和宽都增加多少米？19．如图，有一个长为24米的篱笆，一面利用墙(墙的最大

7、长度a为10米)围成中间隔有一道篱笆的长方形花圃．设花圃的宽AB为x米，面积为S平方米．(1)求S与x的函数关系式；(2)如果要围成面积为45平方米的花圃，AB的长为多少米？综合题20．如图，在△ABC中，∠B＝90°，AB＝12mm，BC＝24mm，动点P从点A开始沿边AB向B以2mm/s的速度移动(不与点B重合)，动点Q从点B开始沿边BC向C以4mm/s的速度移动(不与点C重合)．如果P、Q分别从A、B同时出发，设运动的时间为xs，四边形APQC的面积为ymm2.(1)求y与x之间的函数关系

8、式；(2)求自变量x的取值范围；(3)四边形APQC的面积能否等于172mm2.若能，求出运动的时间；若不能，说明理由．参考答案基础题1.C　2.D　3.C　4.a≠25.　－3　1　6.(1)a≠2　(2)a＝2且b≠－27.y＝(x－2)(3－x)＝－x2＋5x－6，它是二次函数，它的二次项系数为－1，一次项系数为5，常数项为－6.　8.C　9.A　10.D　11.y＝x2－x　是　12.S＝x(26－x)　0＜x＜26中档题13.C　14.A　15.C　　16.根据题意，得m2－2＝2且m