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1、比例一、教法建议【抛砖引玉】本单元要重点掌握的内容有：比例的意义和性质；止、反比例的意义，并根据止、反比例的意义会判断两种相关联的量是否成比例，成什么比例及解答比较容易的应用题；比例尺,并会运用比例的基本性质，解比例，会应用比例的知识求平面图的比例尺，以及根据比例尺求图上距离或实际距离。（一）教学比例的概念抓住以下三个方面1.比例的意义和性质。比例的意义和性质。重点要抓住比值相等这个关键。纽成比例的先决条件是两个比相等，而判断两个比是否相等又要看两个比的比值是否相等。如：0.6:0.4和3:2这两个比，因为它们的比值相等，所以这两个比相等
2、，就组成一个比例，即0.6:0.4=3:2o比例的性质：在比例里，两个外项的积等于两个内项的积。学习比例的基本性质，可以依据它来组比例。如：3x4=6x2,3和4要做外项,2和6就做内项,组成比例3:6=2:4和2做外项，3和4就做内项，组成比例6:3=4:2o2.止、反比例的意义。（1）正比例的意义：两种相关联的量,一种量变化,另一种量也随着变化,如果这两种量屮相对应的两个数的比值（也就是商）一定，这两种量就叫做成正比例的量。它们的关系叫做正比例关系。在止比例关系中有两个变量、一个定量，这个定量是两个变量相对应数的比值。如一辆汽车行驶路
3、程和时间，这是两种相关联的量，路程变化，时间也随看变化，这是两个变量。但路程与时间的比值（即这辆汽车的速度）是不变的。同样的道理，时间与路程的比值（即这辆汽车行驶一个单位路程所用的时间）也是不变的，因此速度一定，路程的时间成止比例;行驶一个单位路程所用的时间一•定，路程和速度成止比例。如果用字母x、y农示两种相关联的量，那么y随肴x的变化而变化的止比例关系可以写成：x（k是一个不等于0的常量）（2）反比例的意义：两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随看变化，如果这两种量中相对应的两个数的积一定，这两种量就叫做成反比例的量。它们的关系叫做
4、反比例关系。在反比例关系中也有两个相关联的量，在这两种柑关联的量的变化中，有一个定量，这个迫量是两个变量相对应数的积。如行一段路程，速度变化，时间也随着变化，这是两个变量，而速度与时间的积（即这段路程）是不变的，因此路程一定，速度和吋间成反比例。如果用字母x、y农示两种相关联的量，那么y随着x的变化而变化的反比例关系可以写成：xy=k（k是一个不等于0的常量）3上匕例尺。比例尺的意义：图上距离和实际距离的比叫做这幅图的比例尺。比例尺是一个比，是表示图上距离和实际距离的倍数关系。比例尺不应带有计彊单位。山于比例尺是个比，既可以写成比的形式，
5、又可以写成分数的形式，如一幅图的比例尺可以写成1:60000,也可写成60000-山于比和比值又有联系，所以6000°也可以理解为是一个比。(二)教学比例知识的应用要抓住以下四方面1.组成比例。a_c(1)在a、b、c、d四个数中，如果“与b的比等于C与d的比，那么了了叫做比例。这就是说，表示两个比相等的式子叫做比例。a_c在比例“N里，两个外项的积等于两个内项的积，即ad=bco这个性质叫做比例的基本性质。a_c重点说明，根据比例的基本性质，在bN里，ad=bco因为ad=bc可以写成ad=cb,da=cb,bc=ad,cb=acl,b
6、c=ad,bc=da,cb=da,所以nJ以得到卜面的比例：a_bd_cd_bb_db_ac_dc_ac了了a，ca，ac'~dJaV~d&。这就是说，在比例中的两个内项或者两个外项可以互相调换，比例中的两个比的前后项也可以同时调换。山此可见，每-个比例都可以写成八种不同的形式。⑵把等式改写成比例式。a=3b=5如果5a=3b,那么心5,a3o重点说明：要根据比例的基本性质，考虑5与a相乘，3与b柑乘，用交叉柑乘的形式。2.判断成正、反比例。(1)掌握判断两个量是否成正比例的方法。运用字母公式：％(—定)(2)掌握判断两个量是否成反比例的
7、方法。运用字母公式：xy=k(一定)重点说明：正比例的相同点是：两种量都是相关联的，它们都是在一-定的条件下，一种量随着另一种量的变化而变化；不同点是：它们变化的方向，一-个相同，一-个相反。止比例是相对应的两个数的比值(也就是商)一定，反比例是相对应的两个数的积一定。(3)掌握两个量不成比例的方法。力口、减关系，乘方、立方的关系不成比例。如：差一定，被减数和减数，曲于不存在乘除关系，它们迅加减关系，所以就不成比例。又如：止方形的边长和面积、圆的半径和面积、止方体的棱长和体积，都出现了一个变量的平方或立方所以就不成比例。3.比例尺的种类。
8、比例尺按形式分，可以分为数字比例尺和线段比例尺。(1)数字比例尺。是用数字比的形式來表示图上距离与实际距离的比，可以用比的形式表示，还可以用分1数的形式农示。如：一幅图的比例尺是1：400或4
