【教学论文】初中数学“创新知识问题”教学探讨【教师职称评定】.doc

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1、初中数学创新意识问题教学探讨江西省湖口县江桥中学刘春球《初中数学新课程标准》明确提出“逐步形成数学创新意识”。同时，“培养学生的创新精神和实践能力”已经成为当今教育的主题。数学教育工作者中的创新应体现在构建以“学”为中心的教学新模式，注重培养学生的独立性和自主性,积极引导学生质疑、调查、探究，使学生学会学习，学会思考，学会创造。通过平时的教学实践，我发现编拟一些“创新知识问题”的题目，是培养学生创新能力、培养学生发散性思维的有效手段之一。这样的问题是以发展学生创新能力为中心，通过对问题的观察、分

2、析、尝试、判断、归纳、猜测等，培养学生直觉思维能力、发散性思维能力、分析问题和解决问题的能力。下面我就近两年初中数学涉及“创新知识”问题分类举例谈谈。一、条件探索型条件探索性问题是指所给问题中结论明确，而需要使结论成立的条件完备的题目。这类问题大致分为三种情况：一是问题中的条件未知，需要探索；二是条件不足，需要寻求充分条件；三是其中条件多余或有错，要求排除多余条件或修正错误条件，其中前两种最为常见。例1:已知如图1,P是AABC边AB上的一点，连结CP。请补充条件：（写一个即可），使△ACPs^

3、ABC。例2：如图，在矩形ABCD中，AB=12厘米，BC=6厘米，点P沿AB边从点A开始向点B以2厘米/秒的速度移动；点Q沿DA边从点D开始向点A以1厘米/秒的速度移动，如果P、Q同时出发，用t（秒）表示移动的时间（0

4、型。二、结论探索型结论性探索题是指题目中结论不确定，不唯一，或题目结论需要通过类比引伸推广，或题目给出特例，要通过归纳总结出一般结论。例3,如图，RtAABC中，ZC=RtZ,AC=BC=2,E、F分别AC、AB的中点，连接EF,现将一把三角尺放在给出的图形上，使直角顶点D在线段EF（包括端点）上滑动，直角的一边始终经过点C,另一边与BF相交于G,设ED=X,图3⑴线段DC与线DG有怎样的大小关系？试证明你观察到的结论。（2）AACG是否可能成为等腰三角形？如果可能，求出X的值；如果不可能，试说

5、明理由。例4：观察下列各式：你能得到怎样的结论？并证明书、你的结论。解这类题的思路是：一般从条件出发，执因导果，用从特殊到一般的思想，归纳、猜想出结论，并进行证明。解此类题目的难点：如何尽可能地找出符合条件的结论。这类题要根据已有的信息，结合所学的知识，进行大胆的猜想，科学的推理，让学生展开联想，积极探求，可以开发学生的智力，培养学生的想象能力。三、存在性探索型所谓存在性探索题是指在一定的条件下，判断某种数学对象是否存在的问题这类题的标志性词就是“是否存在”，并附有“若存在，给出证明：若不存在，

6、请说明理由”。例5:已知二次函数y=NX‘+方x+c的图象经过点A（-2,0）,且与直线y=-x+8相交于B、C两点，点B在X轴上，点C在y轴上。⑴求B、C两点的坐标；⑵求二次函数的解析式，并画出其大致图象；⑶在抛物线上是否存在这样的点P,使得以P为圆心的圆恰与直线BC相切于点C,若存在，求出P点的坐标；若不存在，请说明理由。这类题的解题思路一般是：先假设结论存在，然后由条件列出相关的数量关系，若有解，则说明结论存在；若无解，则说明结论不存在。对学生适当进行这类题的训练，有利于培养学生思维的敏锐

7、性、推理的严密性。例6:如图所示，一个圆形街心花园，有三个出口A、B、C,每两个出口之间有一条60米长的道路，组成正AABC,在中心点0处有一处亭子，为使亭子与原有的道路相通，需要修三条小路OD、OE、OF,使另一个出口D、E、F分别落在厶ABC三边上，且这条小路把AABC分成三个全等的多边形，以备种植不同的花草。%1请按上述要求设计两种不同的方案，将你的设计方案分别画在图中，并附简单说明。%1要使三条小路把△ABC分成三个全等腰梯形，应怎样设计？请画岀图，并求此时的三条小路的总长。%1请你探究

8、一种一般方法，使得出口不论在什么位置都不得能准确地找到另外两个出口E、F的位置，请字明这个方法。%1在图中探究出一般方法适用于正方形吗？请结合图形予以说明，这种方法能推广到正多边形吗?抽象,转化为数学问题，进而利用所学的代数、几何知识得以解答。这类题计算简单或一般不要求计算，重点在应用知识和科学合理的推理，有助于发散思维能力和应用知识能力的培养。五、形拼凑型例7:以2002年8月在北北京召开的第24届国际数学大会标中的四个全等的直角三角形和一个正方形为构件可以画出一些构思独特且有意义的图案，如下