《正态分布》 - 新思考网.doc

《《正态分布》 - 新思考网.doc》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。

1、《导数的概念》教学设计海口市第一中学2010年3月4^教的他念沧教学役计教林高中新课程人教版选修2・2第一章1・1・2教学目标1、知识与技能：通过大量的实例的分析，经历由平均变化率过渡到瞬时变化率的过程，了解导数概念的实际背景，知道瞬时变化率就是导数2、过程与方法：%1通过动手计算培养学生观察、分析、比较和归纳能力%1通过问题的探究体会逼近、类比、以已知探求未知、从特殊到一般的数学思想方法3、情感、态度与价值观：通过运动的观点体会导数的内涵，使学生掌握导数的概念不再困难，从而激发学生学习数学的兴趣教学重点导数概念的形成，导数内涵的理解

2、教学难点在平均变化率的基础上去探求瞬时变化率，深刻理解导数的内涵教学设想

3、设计意图应用情景揭示课题>幻灯片播放跳水视频，抽象出数学模型，进行复习回顾：在高台跳水运动中，运动员相对水而的高度h（单位:m）与起跳后的时间t（单位：s）存在函数关系h（t）=-4.9r+6.5/+10•展示上节课计算的0G50.5,l

4、静止”）・师：由丁•平均速度只能粗略地反映运动员在一段时间内运动的快慢，而无法刻画运动员在某一时刻的运动状态，为了能更精确地刻画物体运动，我们有必耍研究某个时刻的速度即瞬时速度.循循善诱，切入本节课的主题，激发学生学习的兴趣.>结合跳水问题，明确瞬时速度的定激趣澈疑导入新知义问题①：如何求岀运动员在匸2时刻的速度（即瞬时速度）？创设一个个富有挑战性的问题，层层设疑，组织学生讨论,逐步把学生推向问题的中心.学法指导研探新知师：引导提示学生，我们就是想用2s附近的各个区间内的平均速度去逼近2s时刻的瞬时速度.课件演示逼近过程.生：思考，凹

5、答.从形的角度第一次体会逼近思想.问题②：分组计算下列表格中，各个区间内的平均速度：的值？区间[2+At,2]At2(2+Z)•—[1.9,2]-0.1[1.99,2]-0.01[1.999,2]-0.001[1.9999,2]-0.0001[1.99999.2]-0.00001区间[2,2+At]At-^(2+Af)-^(2)o(2+Af)—2[2,2.1]0.1[2,2.01]0.01[2,2.001]0.001[2,2.0001]0.0001[2,2.00001]0.00001师：要求先化简$的式子，后求值.生：分组完成.师：巡

6、视后汇总计算的结呆.问题③：当At趋于0时，平均速度有什么样的变化趋势？At—方(2)-方(2+&)Atj(2+a)i(2)2-(2+A0•-4.94-13.1(2+Ar)—2=793-13.11-0.1-12・610.1-13.59-0.01-13.0510.01-13.149-0.001-13.09510.001-13.1049-0.0001-13.099510.0001-13.10049-o.oooor-13.099951to.oooor-13.100049▼1•••指导学生，明确问题二，动手操作，分组完成.通过小组合作的方式展

7、开，鼓励学牛动手和动脑，得到直观数抑，从数的角度第二次体会逼近思想，更好地突出重点、突破难点.生：共同观察并口答师：总结，当业趋于0（即匸2时刻）时，平均速度趋于一个确定的值-13.1,即2时刻的瞬时速度.师：（强调）为了表述方便，数学中用简洁的符号來表示，即MT"⑵“13」a/toAr质疑答辩排难解惑同理，我们可以得到匸3,t=4,……,时刻的瞬时速度.问题④:运动员在某个时刻t（）的瞬吋速度如何表示呢？生：将代替2,可类比得到lirn〃（『（）+△『）-〃（『（））△一（）Ar问题®如果将上述问题中的函数加/）用y=/（x）来表示

8、，那么函数y=f（x）在x=x0处的瞬时变化率如何表示呢？生：lin/g+ggMtO心师：投影导数的概念：函数y=/U）在兀=兀（）处的瞬时变化率即y=f（x）在x=处的导数，记作：广（心）或y'lg即m）=limAy=

9、im心+Ax）-心）心T°心T°心自然地提示学生运用类比的方法得到t（）时刻的瞬时速度，遵循学生的认知规律，有利于知识的迁移和重组引导学生舍弃具体问题的实际意义，由浅入深、由易到难、由特殊到一般，抽象得到导数的概念.通过概念中导数的形式简单小结求导数的步骤，①求②求“Aa-③求lim乞山-»0Ax同时，强调导数可以描

10、述任何事物的瞬时变化率，如气球的瞬时膨胀率，国内生产总值GDP的增长率，等等.互问互检巩固深化【例题】将原油精炼为汽油、柴油、塑料等不同产品，需耍对原油进行冷却和加热•如果在第xh时候，原油温度（单位：1）为/（x）=x